第六章一元一次不等式教案.doc

初二数学

第六章

一元一次不等式

姓名—-—-——
旗城中学教师备课教案
课　　题
6。1 不等关系和不等式（1）
第1课时

教学目标
1、 通过探索数量间的不等关系的过程，了解不等式的意义
2、 初步感受数量间的变量意识.
重　点
不等式的意义
难　点
不等式的意义
一． 导入
1.(1）用“＜”或“＞”填空
①0.1＿100 ②-2.8 ___-8.2 ③—100 ___-11
2。用式子表示：
①X的一半小于-1__________
②a与b的积是非负数 __________
二．自主学习
这一节课我们主要来研究“2"中的问题,利用10分钟的时间,自学课本p162-163练习以上内容。完成下列问题：
1. 填空：
（1） 在数学表达式①—2＜0；②4x+5y＞0；③x=5;④x≠-3；⑤x+y；⑥x+2＞y+6;⑦x+2≥3中不等式有__________。
2. 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数。
① y与4的和大于0.5____________________
② a是负数____________________
③ b是非正数___________________
三．合作交流
向阳小队10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每人每天必须完成基本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式。（注:根据题意列表达式是学生的难点,一定让学生注意题意词语的关键)

四．精讲点拨
学生在完成上面的问题之后，老师可以做适当的点拨，让学生体会现实生活中处处存在的不等关系，能够理解什么样的语言表达才能用到不等式，不等式在函数中的用途更大，在以后的学习中一定要注意.

五．达标测试
1.p163练习1
2.y的2倍减3的差不大于1，用不等式表示为____________________
3.m的绝对值与1的和大于1____________________
六．拓展提升
已知关于x的方程3x-3k=5（x—k)+1的解是正数，试列出关于k的不等式.

七．课后作业
1 。p163练习2
2.学有余力的同学预习“p163实验与探究”

旗城中学教师备课教案
课　　题
6。1 不等关系和不等式（2）
第2课时

教学目标
1. 探索不等式的性质，并能分情况正确应用。
2。体会数学学习中的分类讨论思想
重　点
会用不等式的基本性质把不等式化成x＞a或x＜a的形式
难　点
会用不等式的基本性质把不等式化成x＞a或x＜a的形式
一． 导入新课
学生小组完成下列问题
用“＞"“＜”或“=”填空
5＞—3（自己换成-4＜-2试一试)
5+2＿-3+2 5×3＿-3×3 5×（—1）＿-3×（—1）
7-2＿4-2 5×2＿—3×2 5×（-2）＿—3×（-2)
5×1＿—3×1 5×（—3）＿—3×（—3）
二． 自主学习
完成上面的问题之后，利用5分钟的时间快速阅读课本p163-164，完成下面的题目，并能用文字语言叙述该性质。
概括:
①如果a＞b， 那么a+c＿b+c a—c＿b-c (鼓励学生画
② 如果a＞b,并且c＞0， 那么ac＿bc 几何图形表达）
③如果a＞b，并且c＜0, 那么ac＿bc
即：①不等式两边都加上（或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
② 不等式两边都乘以（或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三．知识达标：（可以让学生直接口答，检测一下对性质的掌握情况）
用“＞"或“＜"填空
已知a＞b，那么(1）a—7＿b-7 （2）3a＿3b (3）—5a＿—5b
四．合作交流
用不等式的基本性质,把下列不等式转化为x＞a或x＜a的形式
(1）x—7＞2 (2)4x—5＜5x
(3）x＞—3 (4）—2x＜6
注：让学生发挥集体的智慧，生演示，生检查.达到生生互动的目的。

六．精讲点拨：
不等式的基本性质3是学习过程中中容易忽视的地方，结合学生在学习过程中出现的问题，教师加以强调,注意不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别，再者就是利用基本性质变形时怎样简便就怎样变,如合作交流的（2）
五．达标反馈：
1. 用“＞”或“＜”填空
(1）a＿a+1 （2） a+2＿a—2 （3）1-a＿-a (4）a2＿0
2.根据不等式的基本性质,把下列不等式转化为x＞a或x＜a的形式
（1）x+3＞5 （2)x-6＜3 （3）2x+4＜—3
（4）—3x＜—9 (5) ＞

六．能力提升
如果a＜b,那么1—a与1—b那个大?为什么？

七．作业
1.P166练习1 2。 P167第4题 3.A部分同学有空完成P167B组第1题

旗城中学教师备课教案
课　　题
6。2 一元一次不等式(1）
第1课时

教学目标
1. 了解不等式解及解集的意义,并会把解集在数轴上表示出来。
2. 体会数形结合思想
重　点
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
难　点
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
一． 导入
1. 方程的解的定义。
2. x=3是方程x+2=5的解吗？那么x=3与x+2＞5有什么关系呢？（板书课题，导入新课）
二． 自主学习
利用15分钟的时间自学课本P167—P168上面的内容，注意以下问题.
（1）下列各数中,哪些是不等式x+2＞5的解?哪些不是？
-3,—2，—1，0，1。5，2。5,3，3。5，5，7
（2）不等式的解集与不等式的解的区别与联系
（3）写出图中数轴上所表示的不等式的解集

D
C
B
-2
-1
6
5
3
1
—2 —1 0 1 2 —2 -1 0 1
① ②
＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿
注意：1.圆圈和原点的区别2.展示学习成果,以便掌握学生自学情况
三． 知识达标
课本168页练习1。练习2

四．合作交流
1。将不等式x≥-1的解集在数轴上表示为＿＿＿＿＿
2。不等式 ︳x ︳≤6的解集是＿＿＿＿＿，在数轴上表示出来＿＿＿＿＿（此题是绝对值的意义与不等式相结合的的题目,让学生发挥集体的智慧,得到最完美的解答）
五．精讲点拨
结合学生在自学,合作中出现的问题加以讲解，让学生理解不等式的解集的含义,为后面要学习的解不等式及不等式组做好铺垫
六．. 达标测试
1. 判断正误
（1)5是不等式x+5＞10的解 （ )
（2）x＜5是不等式x—5＞0的解集 （ ）
（3）x≥5是不等式—x≤-5的解集 ( ）
(4)x＞3是不等式x-3≥0的解集 （ ）
(5）不等式x+1＜2有一个正整数解 （ ）

2.分别在数轴表示出下列不等式的解集
(1）x＞3 （2）x≤3 (3)x＜-3

七．课外作业
预习169页内容，学会如何解一元一次不等式

旗城中学教师备课教案
课　　题
6。2 一元一次不等式(2）
第2课时

教学目标
3. 会解一元一次不等式
4. 能够根据题意列不等式
重　点
解一元一次不等式
难　点
根据题意列不等式
检查预习情况
1.一元一次不等式的定义
2。解一元一次不等式的基本步骤，解法与解一元一次方程的区别在哪里？

3。解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）3x+26＜8 (2）≤-1 （3）≤-1

二．自主学习
利用15分钟的时间学习课本170-171页例3和例4,完成下列问题。
（1)列不等式解应用题的关键是什么?与列方程解应用有何不同？
（2)自己完成两个例题解答过程.

三、合作交流
(1)根据自学的结果，相互交流一下，使问题得到更完美的解答。
四、精讲点拨
在例4的学习中需要让学生注意两个问题；
（1）按标价的八折出售的意义 （2)利润=售价-成本
五．知识达标
（1)已知适合不等式≥的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？
（2）课本171页练习2

六．达标反馈
某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米意外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1。2厘米∕秒,人跑步的速度是5米∕秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全?

七．拓展提升
课本172页A组第7题。

八． 作业
1．必做170练习1和171页练习1
2.学有余力的学生完成172页A组1—3题.

旗城中学教师备课教案
课　　题
6。3 一元一次不等式组（1）
第1课时

教学目标
1. 了解不等式组的解集的意义
2. 会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
3。进一步体会数形结合的思想方法
重　点
不等式解集的确定
难　点
不等式解集的确定
一． 导入
某宾馆开业,至少需要30名服务员.如果服务员的月平均工资为每人400元，宾馆每月可支付给他们的工资总额不超过14000元,那么该宾馆可聘用多少名服务员？（如果你是老板，你能聘用多少服务员?由此导入新课)

二.自主学习
利用12分钟的时间阅读课本P173-P174，探索并思考下列问题
1. 一元一次不等式组的定义。
2. 不等式组解集的含义
3. 在数轴上表示下列不等式组的解集,并用不等式表示出来

① x＞1 ② x＜1 ③ x＞1 ④ x＜1
x＞-2 x＜—2 x＜—2 x＞—2

4。与你的同学交流一下，解一元一次不等式组需要哪些步骤？

三．知识达标
解下列不等式组
（1） 3x-1＞2x+1 (2） x-1＞6（x+3）

2x＞8 5（x-2）-1≤4（1+x)

四．精讲点拨
（1）若不等式组 x＜m+1 无解,则m的取值范围是＿＿
x＞2m—1
（2） 若不等式组 x＞a 的解集是x＞3,则a的取值范围是
3x+2＜4x-1 ＿＿.
五．达标测试
1。不等式组 x+3＜5的解集是 ＿＿＿＿＿
—2x＞2
2。解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
—2＜
2(x—3）—3(x-1) ＜0

六．拓展提升
K取何值时，直线y=-2x—2k与直线x+2y+k+1=0的交点:
（1)在第三象限内？ （2）在第四象限内?

七．作业
1。 课本p175练习1.3 2.A类学生完成P176CT6.3第3题

旗城中学教师备课教案
课　　题
6.3 一元一次不等式组（2）
第2课时

教学目标
1.熟练的解一元一次不等式组
2。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
重　点
根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
难　点
根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组解决简单的问题
复习导入
1. 解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来
（1） 1—＞2- (2） -1＜
x（x+1）≤（x+3)(x-3) 2(x—3）—3(x-2) ＜ 0

2. 小明是下棋爱好者，一天祖孙俩下了10盘棋,爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分。当他们下完第9盘棋后，爷爷的得分高于孙子；当下完第10盘后，孙子的得分又超过爷爷。你能算算他们各赢了几盘棋吗？

注:此题就是我们这一节课所要研究的列一元一次不等式组解实际问题。(板书课题）
二．自主学习
利用10分钟的时间自学课本P175例3，思考如下问题
（1） 列一元一次不等式组解决实际问题的关键是什么？
（2） 你能列出复习部分2的问题吗？(与你的同桌交流一下你存在的问题）
三．合作交流
观察自学过程中出现的问题，留给他们足够的时间交流，把交流的结果板书，让全班同学互相检查一下,最后让问题有一完美的答案.
四．精讲点拨（结合实际问题）
直线y=-2x-4与直线y=3x+b相交于第二象限内的一点，求b的取值范围。
注：（1）让学生认识到不等式及不等式组与函数的密切联系，让学生意识到不等实际不等式组的重要性
（2)把问题分解：第一，有交点就应该先求出交点；第二,交点在第二象限就应该考虑第二象限内点的性质（即x＜0,y＞0）
（3）根据（2）的分析，列出关于b的不等式组，解出不等式组,问题解决了

五．达标反馈
点A(m—4，1-2m)在第三象限，求m的取值范围.

六．拓展提升
在一次函数y=3x+12中,如果y的取值范围是-6≤y≤6，求x的取值范围。

七．布置作业
1. 课本176页练习1,2
2。A同学完成下面问题
一次函数y=(3m—1）x—2m的图像交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，求m的取值范围