数列的概念及其表示第一课时.doc

§2.1数列的概念与简单表示法(1)
（一）明确目标（2分钟） 阅读开篇语，了解课程目标
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的
（二）预习检查（5分钟）：本节课学习什么内容： 具体内容：
复习1：函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？
复习2：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？
（三）自主学习（8分钟）
（阅读教材P28 ~ P30 ，找出疑惑之处）
数列的概念
⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.
⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.
反思：
⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？
⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？
3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项.
4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，
那么 就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？
⑶数列与函数有关系吗？
5．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列.
（四） 合作交流及展示讲解（15分钟）
例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0.
变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ ，，，； ⑵ 1， －1， 1， －1；
小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.
例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.
变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第 项.
小结：1.已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.
2. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；
3. 会用通项公式写出数列的任意一项.
（五）达标检测（12分钟）
1. 下列说法正确的是（ ）.
A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）.
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
3. 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48.
4.数列的第4项是 .
5. 写出数列，，，的一个通项公式 .
6. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 .
7. 写出数列的第20项，第n＋1项.
（六）（3分钟）知识拓展: 数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数.
思考：设＝1＋＋＋…＋（n）那么等于（ ）
A. B. C. D.
（七）课后作业
1. 写出数列｛｝的前5项.
2. （1）写出数列，，，的一个通项公式为 .
（2）已知数列，，，，，… 那么3是这个数列的第 项.