第五章第9课时二元一次方程组的图象解法.doc

第9课时 二元一次方程组的图象解法预学目标 1熟练转换二元一次方程与一次函数的关系式 2初步了解二元一次方程的解与一次函数图象的点坐标之间的对应关系 3探索课本“讨论,参照例题,知道二元一次方程组的解就是转换为两个一次函数后图象的交点坐标 4初步掌握运用“图象法”求解二元一次方程组知识梳理 1二元一次方程与一次函数的关系式2二元一次方程的解与一次函数的图象 3二元一次方程组的解两个一次函数图象的_例题精讲 例1 图中两直线l1、l2的交点坐标可以看做是哪个方程组的解?提示：只要根据直线l1、l2的位置求出两个一次函数关系式，然后进行形式转换 解答：设直线l1为yk1xb1，将（2，3）与(0，1)代入， 解得k12，b11，y2x1 设直线l2为yk2xb2，将(2，3)与（1，0)代入， 解得k21，b21，yx1。 综上可知，(2，3)是直线y2x1与yx1的交点坐标，可看做方程组即的解 点评:本题中由于两条直线的位置是确定的，因此可以写出l1、l2对应的函数关系式，进而交点的坐标可以看做l1、l2对应的函数关系式所组成的方程组的解如果只给出一个定点，没有其他条件，那么这个点的坐标可以是无数个二元一次方程组的解，因为经过该点的直线有无数条 例2 求直线y2x4、yx1与y轴围成的三角形的面积 提示：先求出三条直线中两两相交的交点，再求面积 解答：如图，在y2x4中，令x0，则y4，即点B(0，4） 在yx1中,令x0，则y1,即点A（0，1). 由方程组得即点C(1，2） SABC（41） 点评：求解此类题目时，应尽量利用与坐标轴重合的边,热身练习1若两条直线l1：y2xb与l2：ykxb的交点坐标为（1,3)，则k_，b_2若一次函数yx2与y2x7的图象交点坐标为（2,3），则二元一次方程组的解为_3因为的解为_，所以一次函数yx4与y2x1的图象交点坐标为_4直线y3x2和y2x3的交点坐标是_5图中两直线的交点坐标可以看做是哪个方程组的解?6已知直线y3x与yx4,求： (1)这两条直线的交点坐标 (2）这两条直线与y轴围成的三角形的面积参考答案14 1 23（1，3） 4（1，1)5(3，2)可以看做的解 6（1)（）（2）