北京市中国人民大学附属中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷无标准答案.doc

2015-2016中国人民大学附属中学高一上学期第一次月考
数 学
第I卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
【1】集合，则（ ）
A. B. C. D.
【2】方程组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【3】下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
【4】设是到的一个映射，其中，，则中元素的原象是（ ）
A. B. C. D.
【5】函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【6】已知函数，则函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【7】已知集合，则下面结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【8】设函数的定义域为，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对于任意的，恒有，则
A.的最大值为2 B.的最小值为2 C.的最大值为1 D.的最小值为1
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.
【9】全集，若，，则
【10】函数，则函数的值为
【11】函数的值域为
【12】已知，若，且，则实数的取值集合为
【13】已知，则不等式的解集为
【14】如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即运营所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象，由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）、（3）所示

（1） （2） （3）
给出下列说法：
图（2）的建议是：提高成本，并提高票价
图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；
图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变
图（3）的建议是：提高票价，并降低成本
其中所有正确的说法为
三、解答题（本大题共2小题，共30分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【15】（本小题满分15分）已知函数
（1）求的值
（2）请作出此函数的图像
（3）若，请求出此时自变量的值
【16】（本小题满分15分）已知，若，求实数的取值集合
三、附加题（本大题20分）
【17】已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：

其中为有序数对，集合和中的元素个数分别为和，若对于任意的，总有，则称集合具有性质
（1）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和
（2）对任何具有性质的集合,证明：
（3）判断和的大小关系，并证明你的结论

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