1、等差等比数列专项题一、 选择题1、如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列 ( )(A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且唯一 (D)不存在2.、在等差数列中,,且,成等比数列,则的通项公式为 ( )(A) (B) (C)或 (D)或3、已知成等比数列,且分别为与、与的等差中项,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 不确定5、已知数列的前项和为,则此数列的通项公式为 ( )(A) (B) (C) (D)8、数列1,前n项和为 ( )(A) (B) (C) (D)9、若两个等差数列、的前项和分别为 、,且满足,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)10、已
2、知数列的前项和为,则数列的前10项和为 ( )(A)56 (B)58 (C)62 (D)6011、已知数列的通项公式为, 从中依次取出第3,9,27,3n, 项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题13、各项都是正数的等比数列,公比,成等差数列,则公比= 14、已知等差数列,公差,成等比数列,则= 15、已知数列满足,则= 16、在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个数的等比中项为 二、 解答题17、已知数列是公差不为零的等差数列,数列是公比为的等比数列, ,求公比及。18、有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数。21、数列的前项和记为()求的通项公式;()等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求22、已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足,证明:是等差数列;