《数列概念与简单表示法》导学案(一).doc

数列的概念与简单表示法导学案（一）编制人： 审核人：高一数学组学习目标：1、能说出数列的有关概念，数列和函数之间的关系；2、会用数列的通项公式写出数列的任意一项；3、对于比较简单的数列，会根据前几项归纳出它的一个通项公式；重点、难点：重点：数列及其有关概念，通项公式及其运用；难点：根据数列的前几项归纳出它的一个通项公式；使用说明及学法指导：（1） 阅读教材28-30页，回答预习案中的问题，并完成预习自测.（2） 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.预学案【预习导学】1、数列的定义 按照 排列着的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项2数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数 ,无穷数列项数 ,按项与项间的大小关系分类递增数列递减数列常数列摆动数列an的符号正负相间，如1，1,1，1，3. 数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是 、 和 4.数列的通项公式 如果数列an的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式【预习自测】根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：（1）3，5，7，9，11， （2）0，1，0，1，0，1【预习总结】（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）导学案【探究点一】数列的有关概念：考考你：1.中国在历届奥运会上所得的金牌数（按顺序排列）： ；2.我班同学的座位号： ；3.“韩信点兵，多多益善。”韩信排兵的阵势为棱形阵型：最小的为每边两个人，依次增加。请大家从小到大写出韩信所点的兵数： ；根据上面几组数的特征归纳出数列的概念： ；思考：数列1，2，3和数列3，2，1是同一个数列吗？ 1，1，1，1和0，1，0，1，0，1是数列吗？试试看：根据思考2归纳出数列的特点： ；2.数列的项： ；3数列的一般形式为： 【探究点二】数列与函数的关系：1.数列可以看作 函数。2.数列的图像有什么特点？【探究点三】数列的通项公式：例1：根据下列数列的通项公式写出它的前5项：（1）；（2）；例2：根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：（1）3，5，7，9，11， （2）0，1，0，1，0，1（3）， （4）【针对性练习】写出下面各数列的一个通项公式：（1）2,4,8,16，32，；(2)12，34，78，1516，3132，；(3)1，32，13，34，15，36，；(4)3,33,333,3 333，.例3：已知有限数列(1) 指出这个数列的一个通项公式；(2) 判断0.98是不是这个数列中的项？若是，是第几项？【学习小结】 1、数列的有关概念：2、数列的通项公式【课堂检测】1在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x应等于 ()A11 B12 C13 D142已知数列an的通项公式是an2n3n1，那么这个数列是 ()A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列3.数列1，85，157，249，的一个通项公式an是 ()A(1)nn22n1 B(1)nn(n2)n1 C(1)n(n2)212(n1) D(1)nn(n2)2n14.数列的通项公式为，则是这个数列的第 项。 固学案【复习整合】 回扣教材，梳理知识，形成知识提纲作业：1、写出下列数列的一个通项公式： （1） （2）7,77,777,7777，2、已知数列则35是数列的第几项？并求出该数列的第14项。