《数列概念与简单表示法》导学案(一).doc

《数列的概念与简单表示法》导学案（一）
编制人： 审核人：高一数学组
学习目标：
1、能说出数列的有关概念，数列和函数之间的关系；
2、会用数列的通项公式写出数列的任意一项；
3、对于比较简单的数列，会根据前几项归纳出它的一个通项公式；
重点、难点：
重点：数列及其有关概念，通项公式及其运用；
难点：根据数列的前几项归纳出它的一个通项公式；
使用说明及学法指导：
（1） 阅读教材28---30页，回答预习案中的问题，并完成预习自测.
（2） 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.
预学案
【预习导学】
1、数列的定义
按照 排列着的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项．
2．数列的分类
分类原则
类型
满足条件
按项数分类
有穷数列
项数 ,
无穷数列
项数 ,
按项与项间
的大小关系
分类
递增数列

递减数列

常数列

摆动数列
an的符号正负相间，如1，－1,1，－1，…
3. 数列的表示法
数列有三种表示法，它们分别是 、 和 ．
4.数列的通项公式
如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
【预习自测】
根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：
（1）3，5，7，9，11，…… （2）0，1，0，1，0，1……
【预习总结】（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）
导学案
【探究点一】数列的有关概念：
考考你：
1.中国在历届奥运会上所得的金牌数（按顺序排列）： ；
2.我班同学的座位号： ；
3.“韩信点兵，多多益善。”——韩信排兵的阵势为棱形阵型：最小的为每边两个人，依次增加。
请大家从小到大写出韩信所点的兵数： ；
根据上面几组数的特征归纳出数列的概念： ；
思考：①数列1，2，3和数列3，2，1是同一个数列吗？
②1，1，1，1……和0，1，0，1，0，1……是数列吗？
试试看：根据思考2归纳出数列的特点： ；
2.数列的项： ；
3．数列的一般形式为：
【探究点二】数列与函数的关系：
1.数列可以看作 函数。
2.数列的图像有什么特点？
【探究点三】数列的通项公式：
例1：根据下列数列的通项公式写出它的前5项：
（1）；（2）；
例2：根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：
（1）3，5，7，9，11，…… （2）0，1，0，1，0，1……
（3），…… （4）……

【针对性练习】写出下面各数列的一个通项公式：
（1）2,4,8,16，32，…；
(2)12，34，78，1516，3132，…；
(3)－1，32，－13，34，－15，36，…；
(4)3,33,333,3 333，….

例3：已知有限数列
(1) 指出这个数列的一个通项公式；
(2) 判断0.98是不是这个数列中的项？若是，是第几项？
【学习小结】
1、数列的有关概念：
2、数列的通项公式
【课堂检测】1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x应等于 (　　)
A．11 B．12 C．13 D．14
2．已知数列{an}的通项公式是an＝2n3n＋1，那么这个数列是 (　　)
A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列
3.数列－1，85，－157，249，…的一个通项公式an是 (　　)
A．(－1)nn22n＋1 B．(－1)nn(n＋2)n＋1 C．(－1)n(n＋2)2－12(n＋1) D．(－1)nn(n＋2)2n＋1
4.数列的通项公式为，则是这个数列的第 项。
固学案
【复习整合】 回扣教材，梳理知识，形成知识提纲
作业：
1、写出下列数列的一个通项公式：
（1）
（2）7,77,777,7777，

2、已知数列则35是数列的第几项？并求出该数列的第14项。