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《数列概念与简单表示法》导学案(一).doc

1、数列的概念与简单表示法导学案(一)编制人: 审核人:高一数学组学习目标:1、能说出数列的有关概念,数列和函数之间的关系;2、会用数列的通项公式写出数列的任意一项;3、对于比较简单的数列,会根据前几项归纳出它的一个通项公式;重点、难点:重点:数列及其有关概念,通项公式及其运用;难点:根据数列的前几项归纳出它的一个通项公式;使用说明及学法指导:(1) 阅读教材28-30页,回答预习案中的问题,并完成预习自测.(2) 将预习中不能解决的问题标出来,并写到后面“我的疑惑”处.预学案【预习导学】1、数列的定义 按照 排列着的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项2数列的分类分类原则类型满足条件按

2、项数分类有穷数列项数 ,无穷数列项数 ,按项与项间的大小关系分类递增数列递减数列常数列摆动数列an的符号正负相间,如1,1,1,1,3. 数列的表示法数列有三种表示法,它们分别是 、 和 4.数列的通项公式 如果数列an的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子 来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式【预习自测】根据下列数列的前几项,归纳出它的一个通项公式:(1)3,5,7,9,11, (2)0,1,0,1,0,1【预习总结】(请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来,待课堂上与老师同学探究解决)导学案【探究点一】数列的有关概念:考考你:1.中国在历届奥运会上所得的金牌数(按顺序排列

3、): ;2.我班同学的座位号: ;3.“韩信点兵,多多益善。”韩信排兵的阵势为棱形阵型:最小的为每边两个人,依次增加。请大家从小到大写出韩信所点的兵数: ;根据上面几组数的特征归纳出数列的概念: ;思考:数列1,2,3和数列3,2,1是同一个数列吗? 1,1,1,1和0,1,0,1,0,1是数列吗?试试看:根据思考2归纳出数列的特点: ;2.数列的项: ;3数列的一般形式为: 【探究点二】数列与函数的关系:1.数列可以看作 函数。2.数列的图像有什么特点?【探究点三】数列的通项公式:例1:根据下列数列的通项公式写出它的前5项:(1);(2);例2:根据下列数列的前几项,归纳出它的一个通项公式:

4、(1)3,5,7,9,11, (2)0,1,0,1,0,1(3), (4)【针对性练习】写出下面各数列的一个通项公式:(1)2,4,8,16,32,;(2)12,34,78,1516,3132,;(3)1,32,13,34,15,36,;(4)3,33,333,3 333,.例3:已知有限数列(1) 指出这个数列的一个通项公式;(2) 判断0.98是不是这个数列中的项?若是,是第几项?【学习小结】 1、数列的有关概念:2、数列的通项公式【课堂检测】1在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x应等于 ()A11 B12 C13 D142已知数列an的通项公式是an2n3n1,那么这个数列是 ()A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列3.数列1,85,157,249,的一个通项公式an是 ()A(1)nn22n1 B(1)nn(n2)n1 C(1)n(n2)212(n1) D(1)nn(n2)2n14.数列的通项公式为,则是这个数列的第 项。 固学案【复习整合】 回扣教材,梳理知识,形成知识提纲作业:1、写出下列数列的一个通项公式: (1) (2)7,77,777,7777,2、已知数列则35是数列的第几项?并求出该数列的第14项。

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