数学单元有余数的除法.doc

第一单元有余数的除法 教学导航教材、学情分析：本单元是紧接着二年级（上册）表内除法安排的，教学内容由三部分组成.1.初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法.2.初步教学有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理. 3. 练习有余数的除法，加强概念，掌握算法，解答有余数的平均分问题.学生在已学过表内乘除法的基础上，学习有余数的除法.内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算，以及一次实践活动.在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；使学生在认识有余数的除法和探索有余数除法计算方法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验.学生在获取知识的过程中，通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发展他们的抽象思维.学生通过操作、学习，能感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣.教学重点：1理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法.2能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题.教学难点：除数是一位数的除法试商的方法.教学课时：四课时第一课时教学内容：1-3页教学目标：1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义.2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式.重难点：重点：把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法.难点：理解有余数除法的意义.教学过程：一、复习铺垫1摆一摆.用8根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？（两个小正方形或一个大正方形.）2说说你是怎样摆的？8根小棒，每4根一摆，可以摆2个小正方形.8根小棒，每8根一摆，可以摆1个大正方形.3、 列式计算.摆两个小正方形：84=2（个） 8表示什么？4呢？2呢？摆一个大正方形：88=1（个）二、探究新知在我们的日常生活中，时时刻刻都在与数字打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！（一）提出问题.1在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋友齐心协力，赢得了冠军.老师奖给豆豆10枝铅笔，豆豆想：这10枝铅笔可不是靠我一个人得来的，我要分给大家，让大家和我一起分享胜利的喜悦.可是，怎样分才合理呢？2学生自由发表意见，师引导统一认识：每人分得同样多.3想一想：每人分得同样多，可以怎样分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝）每人分2枝，可以分给几人呢？每人分3枝，可以分给几人呢？每人分4枝呢？让我们来分一分！（二）探究新知.1分一分.（出示记录表）每人分几枝分给几人还剩几枝 2 3456（1）指导操作.10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一小组上台示范分一分.分后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有剩余？师生共同在表格中记录结果.（2）自主活动.如果每人分3枝、4枝、5枝、6枝，分别可以给几人呢？你能用以上方法在小组里分一分，并把分的不同结果记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导.2说一说.（1）学生汇报交流，师填写表格，确认结果.每人分几枝分给几人还剩几枝 2 5 3 3 142252614（2）观察以上分法，把它们分类，并说说是怎样想的？（3）小结.10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余.每人分几枝分给几人还剩几枝 2 5 5 2 （1）每人分几枝分给几人还剩几枝 3 3 1 4 2 2 6 1 4（2）3写一写.（1）观察表（1）.10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？有没有剩余？怎样列算式？（板：102=5（人）.）10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？有没有剩余？怎样列算式？（板：105=2（人）.）10表示什么意思？5呢？2呢？（2）观察表（2）.10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？用什么方法计算？（板：103=.）可以分给几人？（板：3人.）有没有剩余？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加6个小点，把它记下来！（板：1（枝）.）（3）认识余数.在除法算式中，每个数都有自己的名称，在103=31中，10、3、3分别称为什么呢？1呢？请同学们看书自学.反馈交流，师板书：余数.带领同学齐读算式：10除以3等于3余1.（4）观察比较105=2和103=31这两道算式，师引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分.4试一试.你能把表（2）中分铅笔有剩余的其他情况，用除法算式表示出来吗？学生独立在书上填一填.反馈交流：104=2（人）2（枝） 106=1（人）4（枝）说说这两道算式中商和余数各是多少，分别表示什么.解决问题：豆豆一组有3人，那么他会选用哪一种分铅笔的方法呢？（每人3枝，还剩1枝.）5概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？三、应用拓展1“想想做做”第1题（1）（1）先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空.（2）展示个别学生的填空情况，说说每题中的商和余数分别表示什么？2“想想做做”第1题（2）.（1）看图独立完成.（2）展示个别学生的填空情况.（3）观察比较：这两题有什么相同之处？（第（1）题是每几个一份，第（2）题是平均分成几份，两题都是平均分后有剩余，就可以写成有余数的除法算式.）4、 3“想想做做”第2题.（1）出示第2题图.（2）提问：从图中你看到了什么？（3）独立完成下面两道题的填空.（4）集体交流讨论：比一比两小题有什么相同和不同的地方？4“想想做做”第3题.教学反思;第二课时教学内容：教科书第45页教学目标：1.学生经历用竖式计算有余数除法的探索过程，初步理解并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算除数和商都是一位数的有余数的除法.2.使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并进一步理解“余数要比除数小”的计算规律，进一步发展简单的推理能力.教学重点; 掌握有余数的除法的计算过程，并掌握竖式计算的方法.教学难点：有余数除法的试商方法.教具，学具：12个苹果图，小棒等.教学过程：自主先学：出示：（两个盘子，每盘里有3个桃）一共有（）个桃，每（）个放一盘，放了（）盘.（1）怎样列算式？63=2（盘）（2）你会列竖式计算吗？笔算63，竖式应该怎么列，商写在哪？自学课本第4页，写一写.并说说竖式各部分的名称.口算练习：568=328=408=83=88=56+7=74=78=一、先学探究出示：（两个盘子，每盘里有3个桃）一共有（）个桃，每（）个放一盘，放了（）盘.（1）怎样列算式？63=2（盘）（2）你会列竖式计算吗？笔算63，竖式应该怎么列，商写在哪？自学课本第4页，写一写.并说说竖式各部分的名称.二、探究交流1.出示例题：妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？（1）怎样列算式？124=商是多少？我们可以根据乘法口诀求商.（2）你会列竖式计算吗？笔算124，竖式应该怎么列，商写在哪？提问：12下面应该写几？“4”表示什么？横线下的“0” 表示什么意思？是怎样算出来的？教师板书：124=3（盘）竖式板书小组交流，说说是怎么想的.（“0”表示12个苹果全部分完，0是用“12-12”得到的）追问：竖式中的两个“12”表示的意思相同吗？各表示什么意思？（被除数“12”表示苹果一共的个数，被除数下面的“12”表示实际分掉的苹果的个数）2.出示例题：妈妈买了12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？学生圈一圈，并填写算式.板书：1252（盘）2（个）提问：你能自己列竖式吗？请1人上来示范.说说计算的过程.提问：商是怎么想的？要知道商是几，就是要知道12里面最多有几个5，也就是说5乘多少最接近12？想到了2，二五一十，所以商是2.提问：12的下面应该写几？为什么？10表示什么？12个苹果减掉分掉的10个苹果，还剩几个？应该在横线下面写几？这个2表示什么？教师板书横式、竖式.6观察发现谈话：我们观察这两道竖式，除数和余数的大小，你有什么发现吗？小组里商量一下.提问：你发现了什么？小结：是的，在有余数的除法算式里，余数比除数小.在检查除法竖式时，一个最关键的就是看余数是否比除数小.在想商时，就是想乘法口诀.如果商大了，就调小.如果商小了，就调大.三、反馈完善1.想想做做1请学生独立完成，全班交流.提问：你是怎么求商的？2.想想做做2课后独立完成3.想想做做3请学生独立完成，全班交流.提问：你想到了哪句乘法口诀？4.想想做做4提问：从图中，你知道了什么？小结：一共有33个纽扣，每件衣服要用4个纽扣，可以订多少件衣服，还剩几个纽扣？提问：你能列竖式吗？商是几？你是怎么想的？小结：要知道商是几，只有想33里面最多有几个4，想到了四八三十二，所以商的8.四、总结提升通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置教学反思：第三课时教学内容：教科书第6页教学目标：1.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算.2.进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验，感受除法意义的发展和延伸，培养比较、分析、抽象、概况的能力.3.增强与他人合作的意愿，提高学习数学的兴趣.教学重点，难点：通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法教学过程：口算练习67=324=405=83=87=56+7=74=68=一、 知识再现：1.回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？2.今天这节课我们来练习有余数的除法.（板书课题）二、基本练习：1.摆一摆，每位学生准备10根小棒.（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？提问：怎样列式？板书：105=2通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？请学生分小棒后，列式并笔算.提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？2.完成第1题.出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？三、综合练习1.练习一第2题（1）学生独立完成左边的一组填空.（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题.2.练习一第3题（1）学生独立完成，指名板演.（2）反馈时说说是怎样想的.3.练习一第4题1）学生分组计算，并指名板演.（2）反馈.（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？4.练习一第5题读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？5.练习一第6题（1）帮助学生弄清题意.（2）独立解题.四、反思总结今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小.五、作业布置教学反思第四课时教学内容：第7页 教学目标：1.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算.2.进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验，感受除法意义的发展和延伸，培养比较、分析、抽象、概况的能力.3.增强与他人合作的意愿，提高学习数学的兴趣.教学重点，难点：通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法教学过程:口算练习567=324=405=83=84=56+7=64=88=一、 知识再现：1.回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？2.今天这节课我们来练习有余数的除法.（板书课题）二、基本练习：1.口算：43984596932856756853663572.口答：25里面最多有（）个6.48里面最多有（）个7.36里面最多有（）个8.28里面最多有（）个6.3.用竖式计算：436327204367（1）明确要求，先口答出商及理由.（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确.指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几.三、综合练习1.练习一第7题让学生认真分析每一题的计算过程.2.练习一第8题（1）出示题目，思考：除数最小应是几.（2）指名回答，并说明理由.提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？3.练习一第9题学生自己读题后独立解答.说说自己解题的想法.4.练习一第10题学生自己读题后独立解答.说说自己解题的想法.5.练习一第11题学生自己读题后独立解答.说说自己解题的想法.6.练习一第12题学生独立填表.说说余数是怎样变化的？如果除数是5，余数怎样变化？7.练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）学生独立完成，然后交流、反馈.交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少.提醒学生思考时做到有序.帮助学生整理写出的算式.提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？小结：余数一定要比除数小.四、反思总结今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小.五、作业布置教学反思12 / 12