枣集镇一中数学中考模拟试题.doc

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2012年枣集镇一中数学中考模拟试题
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后,上交试题卷和答题卷。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。
1．计算结果正确的是( ）
A. 3 B。 1 C。 —1 D。 —3
2．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ )

A. （1）（2）（4） B. （2）（3)（4)
C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）
3． 若每人每天浪费水0。32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ )
A。 B。
C. D.
4．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. B。 C。 D。
5． 如图所示,右面水杯的俯视图是（ ）

6．已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点,且AB=8,AC=6，AD=4，AE=3，则∶=( ）
A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、2∶5
7．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是 ( )

A．　　　B． 　　　C．　　　D．
8．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于 （ ）
(A）60° (B)100° （C）80° （D）130°
（第8题）
9．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是( ）
（A）0 （B）±1 （C）±2 (D)±
10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 ( ）
A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关
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二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
C
A
B
E
D
O
.
(第12题)
11．分式方程的解是x=_________。
12．如图:AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10,
CD＝8，那么AE的长为 .
13．吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米,其影长为1.2米，同时,他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 ▲ 米。
14．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
鞋的尺码（单位：cm）
23.5
24
24.5
25
26
销售量(单位：双）
1
2
2
5
1
E
D
A
C
B
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 中位数是 。
（第15题）
15．宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ 、 ”形的对角线（即一次对角线为一步)，现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”， 记作。在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A,B,C，D，E共5个点,则在，,，中小的是 ,最小是 步.
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16．如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点P的坐标是

三、解答题（本题有8个小题，共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。
17（本小题满分6分）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数,要求该二次函数图像关于Y轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。

18．（本小题满分6分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图,保留作图痕迹，不要求写作法）．

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19（本小题满分6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查,结果如下图（为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数是人 ；
（2）每周上网时间在小时这组的频率是 ；
(3）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人?

20．（本小题满分8分）如图，某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍.已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD＝55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米?（精确到0。1米）。
（参考数据：tan55°=1。4281，tan35°=0.7002）。

E
F

21．（本小题满分8分)王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．

22．（本小题满分10分）如图,在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中:
求证：∠EAF = 45o
△ECF的周长是否有变化？请说明理由

23．（本小题满分10分)。阅读下列材料:
十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数(记作n） 来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
n=
各类家庭的恩格尔系数如下表所示:

根据以上材料，解答下列问题：
小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1998年至2003年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加 500元；其中食品消费支出总额平均每年增加200元．1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
⑴ 1998年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?
⑵ 设从1998年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数nm ,则并利用这个公式计算2004年该乡平均每户以恩格尔系数（百分号前保留整数）
⑶ 按这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的 2020年我国全面进人小康社会的目标？

24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内,已知点A(0，6)、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似?
(3） 当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

参考答案
一。 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确选项前的字母填在
答题卷中相应的格子内。 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
B
D
B
D
C
A
C

二。 认真填一填 （本题有6个小题, 每小题4分， 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
11、 1
12、 8
13、 3。75
14、 25 ， 25
15、 ， 2
16、 (0，0）或（6，0）

三. 全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17、 （本小题6分）
写出解析式y=aX2+c 得4分
写出顶点坐标 （0，c) 得2分
18、（本小题6分）
作出角平分线得3分，作出半圆再得2分,小结1分

上图即为所求图形
19、（本小题6分）每小题2分
（1）本次抽样调查的学生人数是人 50 ；
(2）每周上网时间在小时这组的频率是 0。22 ；
（3）（7+6+5）÷50×250=90（人）
20、（本小题8分）
(1) 由矩形BCEF得到CE=BF,BC=EF
2分
(2) 得到∠CAB=55o 2分
(3) 得到BC=ACtan55o 2分
(4) BC=17.9米 1分
(5) 作答 1分

21、（本小题8分）
情况1：锐角
（1）证明△ADE∽△AFC 2分
(2）得到CF=24 1分
（3）S△ABC=480 1分

情况2:钝角
（1）证明△BDE∽△BFA 2分
（2)得到AF=24，BC=64 1分
（3)S△ABC=768 1分

22、(本小题10分)
(1）求证：∠EAF = 45o
1． 得到∠AHE=90o，Rt△ABE≌Rt△ABE 2分
2． 得到∠BAE=∠HAE 1分
3． 同理：∠DAF=∠HAF 1分
4． 得到2∠EAF=∠BAD，∠EAF=45o 2分

(2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由
（1） 不变 1分
（2） 由Rt△ABE≌Rt△ABE得到BE=HE 1分
（3） 同理：DF=HF 1分
（4） C△ABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB 1分
23、（本小题10分）
（1） 4800元 2分
（2）当m=6时，nm=55% 4分
（3）nm=0.5时解得m=16,即1998+16=2014〈2020年所以能实现 4分
24、（本小题12分）
（1）
设直线AB的解析式为y＝kx＋b　
由题意，得 解得
所以，直线AB的解析式为y＝－x＋6． 4分
（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10
所以AP＝t ，AQ＝10－2t
1） 当∠APQ＝∠AOB时,△APQ∽△AOB．
所以　＝ 　解得　t＝（秒) 2分
2) 当∠AQP＝∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以　＝ 　解得　t＝(秒) 2分
(3)过点Q作QE垂直AO于点E．
在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝＝　
在Rt△AEQ中，QE＝AQ·Sin∠BAO＝(10—2t)·＝8 －t 2分S△APQ＝AP·QE＝t·（8－t）
＝－＋4t＝ 解得t＝2（秒）或t＝3(秒）． 2分

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