数学：人教版九年级上第22章一元二次方程.doc

第 22章一元二次方程复习题双基演练 一、选择题1下面关于x的方程中ax2+bx+c=0;3（x-9)2-(x+1）2=1;x+3=；（a2+a+1)x2a=0；=x-1一元二次方程的个数是（ ) A1 B2 C3 D42要使方程（a-3)x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b1 Da3且b1且c03若（x+y）（1xy）+6=0，则x+y的值是（ ） A2 B3 C2或3 D2或-34若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则( ） Ak0 Bk0 Ck0 Dk05下面对于二次三项式-x2+4x5的值的判断正确的是（ ） A恒大于0 B恒小于0 C不小于0 D可能为06下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2,则x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为（ ） A0 B1 C2 D37某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售,将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( ） A500元 B400元 C300元 D200元8利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ） A100万个 B160万个 C180万个 D182万个二、填空题9若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+60的解集是_10已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_11若x=2-，则x2-4x+8=_12若（m+1）+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_13若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_14若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是_15若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_ 三、计算题(每题9分，共18分)16按要求解方程：（1）4x2-3x1=0（用配方法)； （2)5x2x6=0（精确到01)17用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）； （2)（2x+1)(x4）=5；（3）（x23）2-3(3-x2）+2=0l 能力提升18若方程x22x+（2-）=0的两根是a和b（ab),方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由19已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-(ca)=0的两根之和为1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长 （1)求方程的根；（2）试判断ABC的形状20某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几？21李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29。10元出租车司机说：“请付29。10元该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N12）是多少元里程（公里）0x336价格（元) N l 聚焦中考22。方程的根是（ ） A B C D 23。某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的,则平均每次降价( )ABCD24.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 25已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程（a + b）x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根26关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .27.小华在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_28在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分)面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.29阅读材料：如果,是一元二次方程的两根，那么有。 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：设是方程的两根，求的值。解法可以这样:则. 请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求：（1)的值；(2）的值。答案:一、1B 点拨：方程与a的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为(a+）2+不论a取何值，都不为0,所以方程是一元二次方程;方程不是整式方程也可排除，故一元二次方程仅有2个2B 点拨：由a-30,得a33C 点拨：用换元法求值,可设x+y=a，原式可化为a（1-a）+6=0,解得a1=3，a2=-24D 点拨：把原方程移项，变形为：x2=由于实数的平方均为非负数,故-0，则k05B 点拨：x2+4x5=-（x24x+5）=-(x24x+4+1）=-（x-2）2=1 由于不论x取何值，（x-2）20，所以x2+4x-5x2），则x1+x1=-1，x1x2=1，解得x1=0，x2=-1（2）当x=0时，（a+c）02+2b0（ca）=0所以c=a当x=1时，（a+c）(1）2+2b（1）（ca）=0a+c2bc+a=0，所以a=b即a=b=c，ABC为等边三角形 点拨：先根据题意，列出关于x，x的二元一次方程组,可以求出方程的两个根0和-1进而把这两个根代入原方程，判断a、b、c的关系，确定三角形的形状20解:设该产品的成本价平均每月应降低x 625(120%）（1+6%）-500（1-x)2=625500 整理，得500（1-x)2=405，（1-x)2=0.81 1-x=0。9，x=10。9， x1=1。9(舍去），x2=0。1=10% 答：该产品的成本价平均每月应降低10 点拨：题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化，要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元，关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价21解：依题意，N+（63)+(11-6）=29。10, 整理，得N2-29.1N+191=0,解得N1=19。1，N2=10， 由于N12,所以N1=19.1舍去，所以N=10 答：起步价是10元 点拨：读懂表格是正确列出方程的基础，表格中的含义是:当行车里程不超过3公里时，价格是10元，当行车里程超过了3公里而不超过6公里时，除付10元外，超过的部分每公里再付元；若行车里程超过6公里,除了需付以上两项费用外，超过6公里的部分，每公里再付元22C23. A24.B25。A26。-227.028.解：设小正方形的边长为. 由题意得，. 解得，. 经检验,符合题意，不符合题意舍去。 。 答：截去的小正方形的边长为. 29解:(1)（2）