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云南高等职业技术教育招生测验试题

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2015年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）

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本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。
一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1、设a, b为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 （ ）
A a>b B a<b C a≥b D a≤b
2、对于二元一次方程 的实数解，表述正确的是 （ ）
A 方程无解 B 方程有唯一解
C 方程有无穷个解 D 方程仅有无理数解
3、不等式 >0 的解集是 （ ）
A {x∣-3<x<1 } B {x∣-1<x<3 }
C {x∣x<-1或x>3 } D {x∣x<-3或x>1 }
4、设M={x∣(x-1)(x-2)(x-3)=0 }，则下列各式中正确的是（ ）
A {0,1,2,3}∈M B {1,2}∈M
C D
5、设，则下列式子正确的是 ( )
A f(x)=0 B f(-x)=f(x)
C D f(2x)=2f(x)
6、已知弧长为20cm，直径为10cm，则该弧长对应的圆心角弧度数为 （ ）
A 2 B 4 C D
7 对任意角度，下列表述正确的是 ( )
A B
C D
8、函数y=1+sin2x的最大值为 （ ）
A 2 B 3 C 0 D 4
9、函数y=lncosx的定义域为 ( )
A B
C D
10、若三角形△ABC满足a∶b=1∶2，则sinA∶sinB= （ ）
A 1∶2 B 1∶1 C 2∶1 D 不确定
11、在平面直角坐标系下，已知点A(1,2)及点B(3,4)，则为（ ）
A (2,2) B (-2,2) C (2,-2) D (-2,-2)
12、若向量互相平行，则x为 ( )
A 5 B 10 C 15 D 20
13、若直线过点A(1,1)及点B(2,7)，则直线方程为 （ ）
A B
C D
14、设抛物线 上一点的横坐标为2，则该点到焦点的距离为（ ）
A 6 B 5 C 12 D 10
15、过坐标原点且与圆 相切的直线斜率为 （ ）
A B C D
16、若圆柱体的轴截面是边长为a的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ）
A B C D
17、若两等高的圆锥体积比为1∶2，则两圆锥底面圆周长比为 （ ）
A 1∶2 B 1∶4 C 1∶ D 不能确定
18、数列 的一个通项公式为 （ ）
A B C D
19、若等差数列均为一元二次方程的根，则 （ ）
A B C 1 D 无法确定
20、设复数Z=1-2i，则共轭复数 （ ）
A 1+2i B -1-2i C -2i D 1
二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2分，共20分）
21、若＿＿＿＿＿＿＿＿
22、>1的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
23、设全集 ＿＿＿＿＿＿＿
24、已知函数f(x)是定义在实数域上的奇函数，且，则sin(f(-2))=＿＿＿＿＿＿
25、已知向量，则两向量的夹角为＿＿＿＿＿＿＿
26、过点M(-1,1)且与向量垂直的直线方程为___________________
27、底面边长为2a，高为的正三棱柱的全面积为____________________
28、设为等比数列，_______________
29设的前n项和公式为__________
30、若复数__________
三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。本大题共5小题，每小题8分，共40分）
31、求的解

32、求函数的定义域、值域及单调区间

33、已知三角形两边之和为10，且两边夹角为.若是方程
的解。
（1）、试求（4分）

（2）、试求该三角形的最大面积。（4分）

34、设椭圆方程为。
（1）、将上述方程化为椭圆的标准方程；（2分）

（2）试求该椭圆的左、右焦点坐标；（2分）

（3）试求直线方程，使得该直线过左焦点，且到右焦点的距离为1.（4分）

35、
（1）试将化为三角形式；（4分）

（2）试求；（2分）

（3）试求的辐角主值。（2分）

参考答案
一、单项选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
C
B
D
A
B
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
C
B
B
D
A
C
D
C
A

二、填空题：

二、 解答题：

（3）所以，的辐角主值为 （1分）