应用集成极限学习机的电站SCR脱硝系统建模与分析.pdf

引用格式：引用格式：马宁,尚勇,尤默,等.应用集成极限学习机的电站 SCR 脱硝系统建模与分析J.中国测试，2024,50(1):185-192.MANing,SHANGYong,YOUMo,etal.ModelingandanalysisofSCRdenitrationsysteminpowerplantbasedonensembleofextremelearningmachineJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(1):185-192.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022010118应用集成极限学习机的电站 SCR 脱硝系统建模与分析马宁，尚勇，尤默，杨振勇，李展，刘磊，康静秋(华北电力科学研究院有限责任公司，北京100045)摘要:针对火电机组普遍采用的选择性催化还原(selectivecatalyticreduction,SCR)脱硝反应容易受到环境因素影响，且具有非线性、大迟延、强扰动特点，难以建立准确反应模型的问题，提出一种基于集成极限学习机的 SCR 脱硝系统建模方法。首先，选择 4 种具有不同激活函数的极限学习机和核极限学习机作为基学习器，分别建立 SCR 脱硝系统模型；然后，利用偏最小二乘算法将各基学习器的结果进行集成；最后，采用某 1000MW 超超临界机组实际运行数据与所提建模方法相结合建立 SCR 脱硝系统模型。实验结果验证模型的有效性；与其他方法所建模型对比，结果表明基于集成极限学习机的 SCR 脱硝系统模型具有更好的模型泛化能力。关键词:火电机组;选择性催化还原;极限学习机;集成中图分类号:TK22文献标志码:A文章编号:16745124(2024)01018508Modeling and analysis of SCR denitration system in power plant based onensemble of extreme learning machineMANing,SHANGYong,YOUMo,YANGZhenyong,LIZhan,LIULei,KANGJingqiu(NorthChinaElectricPowerResearchInstituteCo.,Ltd.,Beijing100045,China)Abstract:Aimingattheproblemthattheselectivecatalyticreduction(SCR)denitrationreactioncommonlyused in thermal power units is easily affected by environmental factors,and has the characteristics ofnonlinearity,largedelayandstrongdisturbance,soitisdifficulttoestablishanaccuratereactionmodel,amodelingmethodofSCRdenitrationsystembasedonensembleofextremelearningmachineisproposed.Firstly,fourkindsofextremelearningmachinesandkernelextremelearningmachineswithdifferentactivationfunctionsareselectedasthebaselearnerstoestablishtheSCRdenitrationsystemmodelrespectively,andthentheresultsofeachbaselearnerareintegratedbyusingthepartialleastsquaresalgorithm.Finally,theSCRdenitration system model is established by combining the actual operation data of a 1000 MW ultrasupercriticalunitwiththeproposedmodelingmethod.Theexperimentalresultsverifytheeffectivenessofthemodel.Comparedwithothermodelingmethods,theresultsshowthattheSCRdenitrationsystemmodelbasedonintegratedlimitlearningmachinehasbettermodelgeneralizationability.收稿日期:2022-01-26；收到修改稿日期:2022-03-08基金项目:河北省自然科学基金（E2018502111）；中央高校科研基金（E2018502111）作者简介:马宁（1992-），男，河北唐山市人，工程师，博士，研究方向为热工系统智能建模与控制。第50卷第1期中国测试Vol.50No.12024年1月CHINAMEASUREMENT&TESTJanuary,2024Keywords:thermalpowerunit;selectivecatalyticreduction;extremelearningmachine;ensemble0 引言火电机组选择性催化还原(selectivecatalyticreduction,SCR)脱硝反应过程复杂，反应装置的运行效果容易受到催化剂活性、反应温度和喷氨量等因素影响。当设备设计定型投运后，反应温度主要由烟气旁路控制，催化剂只能在失效后更换，喷氨量成为系统可调整的关键因素，当喷氨量过少时，烟气中氮氧化合物 NOx不能有效地被消除，导致NOx排放超标，严重影响人们健康1；当喷氨量过多时，则会导致空预器积灰堵塞和腐蚀，影响锅炉安全运行，并造成运行成本浪费和二次环境污染2。精准的 SCR 脱硝系统模型是电站实现喷氨优化的基础，因此建立 SCR 系统模型具有重要的应用意义3-4。根据建模原理不同，可将 SCR 脱硝系统模型分为机理模型和数据模型。姚楚等5利用遗传优化算法建立了 SCR脱硝系统反应机理模型，并采用阶跃响应测试验证了模型性能；董建勋等6通过分析SCR 脱硝反应流程，推导反应动力理论参数，并用现场运行数据进行了数值仿真。然而，SCR 脱硝反应具有非线性、强耦合特点，且易受到催化剂等因素影响；机理建模需要设置诸多条件，这些条件往往与实际情况不符；此外，SCR 反应机理模型复杂、参数多，计算量大，因而难以应用到实际生产7。不同于机理模型，以统计学为基础的数据建模忽略了建模对象的机理特性，通过过程数据和智能算法建立模型输入变量与输出变量的非线性映射关系。Lv 等8利用智能优化算法对运行数据进行选择，并与 ANN 相结合建立 SCR 脱硝系统数据模型；Kang等9提出了一种联合互信息与 Bi-LSTM 相结合的SCR 脱硝系统建模方法；程琳等10提出了一种结合遗传算法和极限学习机的 SCR 脱硝出口 NOx浓度预测模型，并利用实际运行数据对所建模型进行验证。以上文献丰富了数据驱动建模理论，同时也证明了 SCR 脱硝数据模型的实用性。现有人工智能建模方法通常能够表现出较好的拟合性能，但本质上基于统计理论的方法普遍存在难以保证稳定性的问题。集成技术是一种可以提高模型泛化能力和稳定性的有效方法。集成学习通过构建多个子模型，并利用合成策略将子模型结合作为最终输出，能够有效克服单一模型精度不足的缺点，从而得到一个预测精度更高、普适性更强的模型11。近年来，集成学习已经被应用于许多工业领域。Meng 等12利用支持向量机集成框架建立了电池性能状态评估模型，并通过实验证明了所建模型具有较高的预测精度。针对电力负荷曲线表现出不规则性和波动性的问题，Yang 等13提出了一种基于深度集成学习的概率负荷预测框架，并利用公开数据集进行实验，结果表明了所提集成方法的实用性。极限学习机(extremelearningmachine,ELM)具有建模速度快、便于实现的优势。此外，ELM 隐含层内部激活函数的选择范围比较广泛，多种类型函数都可以用作内部激活函数，这有利于增加集成ELM 模型个体学习器的多样性。综上所述，为了建立精确的 SCR 脱硝模型，提出了一种基于集成 ELM 的建模方法。该方法利用具有不同内部激活函数的 ELM 模型和核极限学习机作为集成模型的个体子模型（基学习器），并采用偏最小二乘(partialleastsquares,PLS)对各子模型的输出进行集成，以某 1000MW 超超临界机组现场运行数据为基础，建立了较高精度的 SCR 脱硝系统模型。1 偏最小二乘与极限学习机1.1 偏最小二乘偏最小二乘算法在输入输出变量中提取潜在变量，并建立潜在变量间的函数逻辑关系。对数据规模大小为 N 的观测样本矩阵 XRNa及单维度输出变量 YRN，可以分解为：X=TPT+E=Ai=1tipiT+EY=UQT+F=Ai=1uiqiT+F(1)式中：A潜在变量个数；ti和 ui输入和输出得分向量；pi和 qi输入和输出负荷向量，在单输出模型中，qi为 1；E 和 F残差项。偏最小二乘回归的目标是建立输入空间与输出186中国测试2024年1月空间函数关系，使模型预测的输出误差平方和最小，空间潜在变量的线性函数表达式为ui=tiwi,i=1,2,A(2)其中 wi为线性回归系数，通过下式计算得到：wi=(tTit)1tTiti,i=1,2,A(3)矩阵 U 与 T 之间的关系为U=TW(4)其中 W=w1,w2,wA。偏最小二乘回归提取 ti和 ui间的正交分量，并使其间的相关性最大，即cov(ti,ui)=Var(ti)Var(ui)r(ti,ui)(5)式(5)最大体现偏最小二乘算法中提出的成分不仅与输入空间度相关，而且包含尽可能多的输入数据信息。偏最小二乘建立的回归关系为：Y=TC+E=XUC+E(6)其中 T 为 NA 维的输入得分矩阵，C 为 Ab 维的回归系数矩阵，U 为 aA 维的空间转换矩阵，E 为Nb 维的残差矩阵，可以利用观测数据提取 ti和 ui并确定矩阵 C 和 U 的值。y根据观测数据确定偏最小二乘回归参数之后，对于新的样本 x，估计预测值，表达式为：y=CTUx(7)1.2 极限学习机极限学习机(ELM)是一种新型单隐层前馈神经网络，核心思想是将单隐层前馈神经网络的训练问题转化成线性最小二乘问题，ELM模型结构如图 1所示。g()g()g()x1x.2xnyW图 1 ELM 结构示意图对于观测样本(xi,ti)，其中输入向量 xi=xi1,xi2,xi3,xinTRn，i=1,2,3,N，N 为观测样本个数，n为样本输入向量的维度数，与 ELM 模型输入层节点数相等，输出向量 ti=ti1,ti2,timTRm，m 为输出样本维度，即 ELM 模型输出层节点数。设模型隐含层节点数为 l，激励函数为 g()，表达式为：li=1igi(xj)=li=1ig(wixj+bi)=oj,j=1,2,N(8)i其中，=i1,i2,imT为模型隐含层第 i 个节点到输出层的权值，wi=wi1,wi2,winT为模型输入层与隐含层第 i 个节点的权值，bi表示隐含层第i 个节点的阈值，模型输出值可零误差拟合样本，即：lj=1?oj tj?=0,j=1,2,N(9)i即存在，wi和 bi满足，li=1ig(wixj+bi)=tj,j=1,2,N(10)式(10)可以简写为H=T(11)其中H=g(w1x1+b1)g(wlx1+bl).g(w1xN+b1)g(wlxN+bl)Nl(12)=T1.Tllm,T=tT1.tTNNm(13)其中，H 称为隐含层输出矩阵。模型训练阶段，前馈神经网络的输入权值和偏置值随机设定。然后可以得到输出矩阵 H，这样 ELM 学习训练问题转化为求解输出权值矩阵 的最小二乘范数问题，即=H+T(14)其中 H+为矩阵 H 的 Moore-Penrose 广义逆矩阵。核极限学习机(kernelextremelearningmachine，KELM)是核学习与 ELM 结合的新机器学习算法，是一种极限学习机器方法的扩展14，KELM 将核矩代替 ELM 中的输出矩阵。ELM=HHT:ELM=h(xi)h(xj)=K(xi,xj)(15)KELM 的输出公式为：f(x)=h(x)HT(1CI+HHT)1T=K(x,x1).K(x,xN)T(1CI+ELM)1T(16)本文以高斯径向基函数作为 KELM 的核函数，核函数的表达式为第50卷第1期马宁，等：应用集成极限学习机的电站 SCR 脱硝系统建模与分析187K(xi,xj)=exp?xixj?22(17)2 集成 ELM 模型2.1 模型结构为了建立更精确、更稳定的 SCR 脱硝系统模型，提出了一种集成 ELM(ensembleofextremelearningmachine，EELM)模型。EELM 的结构如图 2 所示。从图中可以看出，集成模型的子模型中包含了以 S型函数(sigmoid)、正弦函数(sin)、径向基函数(radbas)、三角径向基函数（tribas）为激活函数的ELM，式(18)给出了 4 种激活函数表达式。EELM采用具有不同隐含层激活函数的 ELM 模型和KELM 模型作为子模型，丰富了个体模型的多样性，采用偏最小二乘方法作为子模型合成策略，偏最小二乘算法先通过对输入和输出空间进行数据潜在变量提取，提取的相应潜在变量一方面能够最大程度地反映原输入输出数据的信息，另一方面能够消除共线性、噪声干扰等信息。f(x)=11+exsinxex21|x|,0,1 x 1其他(18)基学习器(子模型)PLS训练数据输出子模型 1ELM(sigmoid)子模型 2ELM(sin)子模型 3ELM(radbas)子模型 4ELM(tribas)子模型 5KELM图 2 EELM 结构示意图2.2 EELM 建模步骤对于数据规模大小为 N 的观测数据样本集D=(Xi,Yi)|i=1,2,3,N，其中 Xi=xi1,xi2,ximRm代表维度数为 m的输入变量；YiR为单维度输出变量。在建立模型之前，首先将观测数据分为两部分，分别是训练数据集Dtr=(Xtr,Ytr)|tr=1,2,Ntr，以及测试数据集 Dte=(Xte,Yte)|te=1,2,Nte,N=Nte+Ntr，训练数据用于训练模型参数，选择每个 ELM 模型的最佳隐含层节点数，输出权值矩阵以及 KELM 模型中的核函数参数 和正则化系数 C 等参数，测试数据用于验证模型预测精度，EELM 建模步骤：1）选择建模数据，进行数据异常检测处理，并将数据样本按照下式标准化处理：xim=xmaxmximxmaxmxminmYi=YiYminYmaxYmin(19)xmaxmxminm其中、为输入数据的最大值和最小值，Ymax、Ymin为输出数据的最大值和最小值。2）初始化隐含层激活函数为 sigmoid、sin、radbas、tribas 激活函数 ELM 模型的输入权重和隐含层节点数阈值，利用训练数据确定各子模型参数，包括各 ELM 模型隐含层节点数、输出矩阵、输出权值矩阵和 KELM 模型核函数中的 和正则化系数 C。Y1trY2trY3trY4trY5tr3）当所有子模型的参数确定之后，利用训练数据 可 以 计 算 得 到 各 子 模 型 的 输 出 值，记 为：,。4）建立各子模型输出与训练数据实际输出之间的回归模型，利用偏最小二乘回归计算各子模型与最终输出的回归参数 b1,b2,b3,b4,b5：Ytr=b1Y1tr+b2Y2tr+b3Y3tr+b4Y4tr+b5Y5tr(20)Y1teY2teY3teY4teY5te5）将测试数据集中的输入数据带入到各子模型中，计算得到各子模型输出：,，并利用步骤 4）中求得的回归参数计算集成模型的预测值：Yte=b1Y1te+b2Y2te+b3Y3te+b4Y4te+b5Y5te(21)3 电站 SCR 脱硝系统 EELM 建模结果及对比分析3.1 电站 SCR 脱硝系统介绍某电厂 1000MW 超超临界机组燃煤锅炉SCR 脱硝结构如图 3 所示。该电厂 SCR 脱硝系统采用二氧化钛作为催化剂，系统入口处有喷氨格栅，喷射出氨气与烟气充分混合，烟气导流板可以使混合气体流动均匀，SCR 脱硝反应过程将氮氧化物转化为水和氮气。3.2 建模数据预处理选择机组负荷、SCR 入口 NOx浓度、入口流量、烟气温度、喷氨量、氧含量 6 种参数为输入变量，188中国测试2024年1月SCR 系统出口 NOx浓度作为输出变量，建立基于数据驱动的 SCR 脱硝系统模型。电站的各种运行状态参数实时存储在 DCS 历史数据库中，当机组的运行工况变化时，脱硝系统也会表现出较强的动态特性，动态工况下变量的统计特性变动性较大，需要采用能够处理这些动态变化的方法。本文研究对象为稳态工况下的 SCR 脱硝系统模型，因此在选择数据时，需要选择稳态工况下的数据，并使每段数据具有较好的工况代表性，且尽可能覆盖机组运行的全部稳态工况。根据图 4 所示的建模流程，首先从电站数据库中选择模型 6 种输入变量和输出变量连续 10 天的数据，机组负荷跨度为 6001000MW。在 DCS 历史数据库中，这些参数的采用间隔为 1s，每个参数10 天的据量为 864000。为了获得稳态工况下的SCR 脱硝建模数据，以机组负荷为参考变量，利用滑动窗口稳态检测方法进行稳态数据筛选；之后，对筛选出的数据进行重采样，采样周期为 1min；为了建立覆盖多工况的 SCR 模型，均衡选择各负荷条件下的建模数据，最终得到 3000 组建模样本数据，对选择的原始建模数据进行数据预处理，并选择2250 组数据作为训练样本，其余 750 组数据作为测试样本，并对数据进行归一化处理；最后，将训练样本按照 EELM 建模步骤训练集成模型参数，并利用测试样本验证模型性能。数据库异常值检测数据填补划分训练集与测试集样本归一化负荷,SCR 入口 NOx 浓度,入口流量,烟气温度,喷氨量,氧含量,SCR 出口 NOx 浓度滑动窗口稳态检测原始数据训练数据HEELM 模型输出预测结果模型训练测试数据数据选择图 4 基于集成 ELM 的 SCR 脱硝系统建模流程3.3 参数选择及建模为了获得各 ELM 子模型最佳隐含层节点数，首先利用训练数据对 sigmoid、sin、radbas、tribas 激活函数的 ELM 模型隐含层节点数进行择优选取，采用交叉验证方法计算不同节点数的误差值，并选择数据误差最小值所对应的参数。图 5 为 4 种具有不同隐含层激活函数 ELM 模型误差随隐含层节点个数的变化，节点数量选择范围为 5200，间隔数锅炉省煤器空气预热器混合器稀释风机SCR 反应器 喷氨格栅导流板催化剂SCR 烟气入口通道SCR 烟气出口通道制氨系统图 3 SCR 脱硝结构示意图第50卷第1期马宁，等：应用集成极限学习机的电站 SCR 脱硝系统建模与分析189为 5。由图可知，4 种 ELM 模型的误差值随着隐含层节点数的变化的大致趋势为先降低后增加，节点数在 100140 区间内能够表现出较小的误差。对于激活函数为 sigmoid 函数的 ELM，当节点数为115 时，误差最小，因此隐含层函数为 sigmoid 函数的 ELM 模型的隐藏层节点数为 115。同理，其他ELM 模型中隐含层函数为 sin、radbas 和 tribas 函数的隐含层节点数分别为 130、120 和 125。此外，利用训练数据对 KELM 模型中的参数 C 和 进行10 折交叉验证，并选择误差最小的组合作为模型参数，两个参数优化范围为 0.0050.010.030.060.10.60.91.25103050100300500，并最终确定的参数为 C=100 和=0.1。利用偏最小二乘方法对集成模型中的子模型进行合成，构造基于 EELM 的 SCR 脱硝系统模型。为了定量地表现 EELM 模型性能，采用均方根误差(RMSE)、平均相对误差（MRE）和决定系数（R2）作为评价指标对模型性能进行评估。实验结果显示 EELM 模型对于训练样本数据的均方根误差数值为0.8363，平均相对误差为1.91%，决定系数0.9880；对测试样本的预测结果的 3 个指标分别为 1.2136、2.76%和 0.9747；EELM 模型对于测试样本的预测拟合曲线如图 6 所示。图中黑色虚线为实际数据，红色实线为模型预测数据。除了个别样本点存在较大误差外，EELM 模型的预测数据与实际数据十分接近，体现了集成模型较强的泛化能力。此外，EELM 模型建模所需时间为 54s，其中包含了选择ELM 子模型隐含层节点数的耗时，这也体现集成ELM 建模速度快的优势。从所用指标结果和模型预测拟合曲线效果上看，EELM 模型预测结果与实际数据中间的误差较小，具有较高的非线性拟合和泛化性能，模型的预测精度和模型计算耗时均可满足工程需要。01002003004005006007002030405060SCR 出口 NOx 浓度/(mgm3)样本实际值预测值图 6 集成模型对于测试数据的预测结果3.4 多模型建模结果对比为了对模型的性能进行对比，在相同的数据集下，建立了基于其他建模方法的 SCR 系统数据驱动模型，分别为支持支持向量机(SVM)模型、BP 神经网络模型、高斯过程回归(GPR)模型、核极限学习机(KELM)和 baggingELM 集成模型。其中 SVM的模型参数采用 10折交叉验证方法确定；GPR 是(a)ELM(sigmoid)模型020406080 100 120 140 160 180 2000.550.600.650.700.750.800.850.90误差值隐含层节点数020406080 100 120 140 160 180 2000.550.600.650.700.750.800.850.90误差值隐含层节点数020406080 100 120 140 160 180 2000.550.600.650.700.750.800.850.90误差值隐含层节点数020406080 100 120 140 160 180 2000.550.600.650.700.750.800.850.90误差值隐含层节点数(b)ELM(sin)模型(c)ELM(radbas)模型(d)ELM(tribas)模型图 5 SCR 数据误差值随各 ELM 模型节点数的变化趋势图 190中国测试2024年1月一种基于贝叶斯统计理论的非参数概率模型，其性质完全由均值函数和协方差函数确定；KELM 模型与 EELM 模型中的子模型参数相同；baggingELM是一种常见的集成模型方法，其中的基学习器选择最常用的 sigmoid 函数为激活函数的 ELM 模型，基学习器的隐含节点数与 EELM 模型中 ELM(sigmoid)模型的隐含节点数相同，baggingELM 模型的集成方法采用 PLS 方法。表 1 为不同建模方法关于训练数据和测试数据的预测结果。可以看出，这 6 种模型对训练样本的预测效果都比较好，模型的各个评价指标差距不大，均方根误差的数值都不超过 1；但对于测试样本，各模型表现出了相对较大的差异，其中 BP 神经网络模型的误差最大，平均相对精度 MRE 达到了 4.66%；虽然 SVM、GPR、KELM 模型对于训练数据的预测精度低于 BP 模型，但对于测试数据，BP 模型预测精度均低于以上模型，这说明 BP 模型出现了过拟合现象；baggingELM 模型对测试样本数据的均方根误差数值为 1.4175，表现了较好的预测性能，但预测精度不如 EELM 模型。从表 1 给出的各模型建模耗时结果可以看出，SVM 和 BP 模型的建模耗时较长，均超过了 100s；GPR 模型建模耗时最短，为 40s；baggingELM 和 EELM 模型建模耗时相差不大。以上模型建模在耗时均能满足工程需要，其中 EELM 表现出了较高的建模效率。表 1 各模型建模结果模型RMSEMRE/%R2建模耗时/s训练数据测试数据训练数据测试数据训练数据测试数据SVM0.97991.93772.224.510.98350.9355105BP0.91432.13992.094.660.98560.9214117GPR0.94241.77722.143.900.98470.945840KELM0.95321.74262.164.040.98440.947942baggingELM0.89901.41752.083.020.98640.966162HEELM-PLS0.83631.21361.912.760.98800.974754为了更清晰地对比各模型的泛化性能，图 7 给出了各模型对测试样本预测相对误差的分布情况。其中 EELM 模型对占比 50%的测试样本的预测相对误差小于 2%，EELM 模型在 4%以内的相对误差比例大于其他模型；在最后一列相对误差大于 10%的数据分布中，EELM 模型所占比例最低。此结果进一步说明了基于 EELM 的 SCR 脱硝系统模型具有良好的泛化性能。01020304050600.10.10.080.060.04频率/%相对误差 SVM BP GPR KELM bagging ELM EELM0.02图 7 各模型对测试样本的预测相对误差分布4 结束语针对电站 SCR 脱硝反应复杂，具有较强的非线性，本文提出了一种基于集成 ELM 的建模方法，该方法将 4 种不同的激活函数的 ELM 模型和 KELM模型作为子模型用来增加子模型的多样性，利用偏最小二乘算法集成各子模型的结果，在一定程度上克服了单一子模型稳定性差和预测精度不足的问题。采用某 1000MW 超超临界火电机组 SCR 脱硝系统历史运行的稳态数据建立了基于集成 ELM 的SCR 脱硝系统模型。实验结果表明，相比于其他方法，基于 EELM 的 SCR 脱硝系统模型具有更高的拟合精度和更强的泛化性能。参考文献 王印松,陈瑞杰.基于 ElasticNet 特征变量选择的 SCR 入口 NOx软测量模型 J.中国测试,2021,47(12):79-86.WANGYS,CHENRJ.SoftsensormodelofSCRentranceNOxbasedonElasticNetfeaturevariableselectionJ.ChinaMeasurement&Test,2021,47(12):79-86.1康俊杰.电站锅炉燃烧和 SCR 脱硝系统一体化建模与优化控制研究D.北京:华北电力大学(北京).2021.KANG J J.Research on integrated modeling and optimalcontrolofcombustionandSCRdenitrationsysteminpower2第50卷第1期马宁，等：应用集成极限学习机的电站 SCR 脱硝系统建模与分析191plant boilerD.Beijing:North China Electric PowerUniversity,2021.马宁,董泽.基于 PLS-SVR 的电站锅炉 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