激光烧蚀相关研究应用.doc

单位代码
10476

学号

分类号
TN249

研究生学位论文

激光在不同环境下烧蚀铝靶冲量耦合系数研究

学科、专业
：
光学工程

研究方向
：
激光应用

申请学位类别
：
工学研究生

申请人
：
郭荣基

指引教师
：
彭玉峰 专家

二〇一五年五月

STUDY OF THE IMPULSE COUPLING COEFFICIENT IN LASER ABLATION OF ALUMINUM AT DIFFERENT ENVIRONMENT

A Dissertation Submitted to
the Graduate School of Henan Normal University
in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master of Engineering Science

By
Guo RongJi
Supervisor：Prof. Peng Yufeng
May，

摘 要
高能聚焦激光和固体金属铝靶作用，通过烧蚀固体靶材产生等离子体，会使靶材料获得一定动量。在不同环境条件下，通过实验研究激光能量密度和靶材料冲量耦合系数关系，可以分析环境条件对激光烧蚀靶材冲量耦合系数影响。在气体环境和液体环境中，激光烧蚀靶材料会呈现不同规律。
本文先从理论上研究了不同环境下激光和靶材作用，对空气和液体中冲击波行为进行模型分析。接着实验测量不同条件下激光烧蚀铝靶冲量耦合系数。实验测量办法为压电传感器测量，传感器为自主设计铝质探头。实验分别在气体环境和液体环境两种不同条件下进行。在气体环境下，研究内容有：（1）研究原则气压下铝靶冲量耦合系数和激光能量密度关系；（2）变化气压，测量相似能量密度下激光冲量耦合系数，研究气压对烧蚀铝靶影响；（3）变化激光能量密度、研究激光能量密度对烧蚀铝靶面半径影响。在液体环境条件下，重要研究内容有：（4）水层厚度一定期，研究激光能量密度对铝靶冲量耦合系数影响；（5）研究激光在液体中聚焦位置对铝靶冲量耦合系数影响；（6）变换不同液体介质，研究液体介质性质对铝靶冲量耦合系数影响。
实验成果表白：气体环境中激光烧蚀铝靶，在变化激光能量密度时，铝靶冲量耦合系数大小会受到激光烧蚀铝靶速率及等离子冲击波压强影响，并且存在烧蚀阈值时也会影响冲量耦合系数数值。液体环境中激光烧蚀铝靶，铝靶冲量耦合系数随激光能量密度变化趋势和空气中近似，但是液体环境中冲量耦合系数要明显高于空气中。实验发当前液体水柱中，聚焦位置距离靶面越远，铝靶冲量耦合系数越小，同步靶前靶后聚焦效果不同。最后实验还发现，在一定条件下，密度大液体介质冲量耦合系数大，并且冲量耦合系数还和电离限度难易关于。
核心词：环境条件；激光烧蚀；激光能量密度；铝靶冲量耦合系数

ABSRTACT
High energy impulse laser irradiation of solid metal target can make the target get a certain momentum. By studying the relationship between laser energy density and impulse coupling coefficient of target，the influence of environmental conditions on the impulse coupling coefficient can be analyzed. Laser ablation of target can present differently in gas and liquid.
Firstly，the interaction between laser and target under different conditions was theoretically studied in this paper，and then the shock wave model in gas and liquid was analyzed. Then the impulse coupling coefficient of aluminum target was measured. The measurement of this experiment is by using piezoelectric sensor which was designed dependently with the material of aluminum. Experiments were undertook separately in both gas and liquid. In a gas environment，the research content are as follows：(1)Under the standard air pressure，the relationship between laser energy density and the impulse coupling coefficient of aluminum target was researched；(2) Changing air pressure，the impulse coupling coefficient of aluminum target was measured under the same energy density，then the effect of air pressure on the aluminum target’s ablation was studied;(3)When the laser energy density was changed，the effects on the radius of ablation aluminum target was studied. In the liquid，the main researches include as follows：(4)The relationship between laser energy density and the impulse coupling coefficient of aluminum target was researched under a certain layer thickness of water；(5)The influence of laser focus position in the water on the impulse coupling coefficient of aluminum target was studied;(6)The effect of different liquid’s characteristics on the impulse coupling coefficient of aluminum target was analyzed.
The experiment results show that：When the ablation of aluminum target occurs under the condition of gas，the ablation rate and the laser plasma shock wave pressure may have influence on the impulse coupling coefficient of aluminum target in different laser energy density，at the same time，the ablation threshold would affect the value of the impulse coupling coefficient. When ablation of aluminum is in liquid，the trend of laser ablation variation under different energy density is closed to the trend in gas，but the value of the impulse coupling coefficient in liquid is greatly higher than in the air. It was found that the farther focus distance from target surface，the smaller value of the impulse coupling coefficient in liquid，and the result may vary differently before target and behind target. At last the experiment also found that the density and the ionization degree of liquid may influence the result. When the density and the ionization degree of liquid is big，the value of the impulse coupling coefficient is big.
Keywords：environmental conditions；laser ablation；the energy density of laser；the impulse coupling coefficient of aluminum target

第一章 绪 论
1.1 前言
自从激光器问世以来，人们就不断对激光和物质互相作用进行研究。激光作为一种强电磁波和物质作用，服从典型电磁场理论，同步也涉及量子领域。激光能作用物质很广泛，从固体物质到液态介质，再到气体物质等。并且它以其光强大、单色性好、准直性好等长处在激光应用中得到推广。其中，激光在航天烧蚀推动[1-5]和液体环境下烧蚀材料[6-9]等方面研究取很大进展。
激光在烧蚀方面应用，重要运用聚焦产生高能量密度激光来使靶材料受热、气化、蒸发，达到烧蚀材料目。对于烧蚀推动，重要运用激光烧蚀靶材料产生等离子体冲击压来使靶获得动量。普通人们用烧蚀材料比冲和冲量耦合系数等参数来衡量烧蚀效率。比冲为消耗单位质量工质产生推力，冲量耦合系数为消耗单位能量所产生动量。激光和老式燃料推动相比长处是具备较高比冲，同步具备较大冲量耦合系数，并且能量造价低[10]；其缺陷是可提供激光器能量有限，无法满足长距离推动需要，某些材料抗烧蚀能力差，因而不能取代既有火箭推动。
对于激光烧蚀推动发展历史可以追踪到二十世纪三十年代，俄罗斯航天先驱Fridrikh Tsander 和德国Hermann Oberth 分别提出了光压推动思想。直到1960年，德国科学家Eugen Sanger 提出用泵浦固体激光器产生推动所需辐射压力。Myrabo，Leik N于1998年进行了太空推动实验[11]，从室外地面用激光推动飞行器到空中，对飞行高度进行测试研究。，美国用高功率CO2激光器驱动光帆在Wright-Patterson空军基地进行实验测量，在同一年，Bohn，Willy L研究了测试了一激光飞行器[12]。Yabe，Takashi也进行了激光推动实验[13]，重要分析了激光从大气层到外太空也许遇到各种状况。在太空中，激光推动效果演示如图1-1，其底部为高能量激光器，空中为类似于光帆航天器。

图1-1 激光推动演示
激光烧蚀推动是一种全新推动方式，它是运用高能激光和靶材料互相作用，将飞行器推动一定高度。激光和靶材料作用会有等离子体产生，形成冲击波，这种冲击波会使靶材料获得动量[14]。
在不同环境条件下，激光和固体材料靶作用冲击波会有相应形式。在气体中，重要有激光支持空气燃烧波(LSC波)和爆轰波(LSD波)[3]。在液体中，激光冲击波会以液体冲击波形式存在，影响烧蚀成果[15]。在真空条件下，激光和靶材作用也会以此外形式存在[16]。
激光和靶材料作用会通过环境介质，环境介质变化会对靶材冲量耦合系数产生一定影响。常用环境影响因素有空气气压、液体密度，外界湿度、固体靶材料性质等。同步，激光器自身影响也存在，例如激光能量、光斑大小、脉冲宽度、激光波长等。初期人们重要从理论上对激光和靶材作用进行分析，日后随着技术发展逐渐有了某些实验研究。从理论上研究重要分析激光加热烧蚀固体靶，以及产生等离子体冲击波等理论。实验重要探测激光烧蚀速率、固体靶比冲、冲量耦合系数等。随着研究进展，人们逐渐理解激光烧蚀及其产生动力学效应特点。
1.2 研究状况
人们对激光烧蚀固体靶研究重要从理论和实验两方面来分析。在空气环境中，国外对激光烧蚀理论方面研究，最早在1966年，Raĭzer提出激光冲击下气体加热和电离理论[1]，较好解释激光和气体介质作用机理。1973年Pirri A.N通过建立空气冲击波模型[4]，对高能激光和气体作用动量传递进行理论解释，并且讨论了空气冲击波一维和二维情形。在这一阶段关于激光推动研究重要集中在空气冲击波理论研究，而对激光纯烧蚀研究较少。直到1988年，Phipps，C. R.对激光在真空烧蚀材料进行研究，并且给出了某些烧蚀定律[16]。， Kedar Pathak研究了在浮现等离子体屏蔽时碳靶冲击波动力学模型[14]，并且给出烧蚀阈值时烧蚀速率与等离子体冲击波压力关系。Arun K. Upadhyay[17]于数值模仿分析了超短激光脉冲烧蚀碳原子层阈值产生过程。
激光和固体靶作用实验研究涉及很广，下面就简介某些关于气体中烧蚀及烧蚀推动等方面研究。美国学者Kantrowitz在1972年，最先从实验上对空气和真空中石墨靶和铝靶冲量耦合系数进行实验测得[2]，发现冲量耦合系数在两种环境下呈现不同规律。James G. Lunney于1998年用脉冲激光研究烧蚀金属性质[18]，并且对等离子体冲击波压力进行分析，发现等离子体冲击波压力和等离子体逆軔致吸取激光有很大关系。Wu，B从理论模型和实验上研究了高能纳秒脉冲激光和铝靶作用[19]，特别是实验测定了等离子体密度随时间延迟关系，较好解释了激光铝靶等离子体演变过程。同年，S. M. Klimentov从实验上系统地研究[20]：激光能量密度对烧蚀速率影响、外界气压和烧蚀速率关系、靶材厚度与烧蚀速率关系、同步研究了在浮现和没有浮现烧蚀阈值是激光透射率。Sinko，John E在对激光烧蚀材料中各种参数进行从新评估，并提出减少实验中测量误差需要注意地方[21]。
国内对激光烧蚀推动也有有关研究。1985年，周大正[22]用波长为2.8HF激光器研究固体表面爆轰波，同步测量激光引冲击波动量。，张树栋[23]研究了激光烧蚀铝靶等离子体辐射速度和产生冲击波，对等离子体径向速度随时间变化关系进行研究。，中科大童慧峰[24]研究激光烧蚀推动，通过激光束作用在单摆小球上，测量摆角，计算出小球冲量耦合系数。张端明[25]提出一种关于激光烧蚀和等离子体屏蔽效应新模型，将激光脉冲作用时间分为烧蚀阈值浮现前和浮现后，同步考虑了等离子体散射和逆軔致吸取效应。，赵学庆[26]研究了不同激光参数对真空中激光烧蚀铝靶冲量耦合系数影响，特别是激光波长和激光脉冲宽度对测量成果影响，发现实验值与理论值比较符合。谭荣清[27]用TEACO2激光器作用在冲击摆上，研究了气体环境中气压对冲量耦合系数影响，发现气压越大冲量耦合系数越大，同步烧蚀质量速率越小，阐明空气冲击波对冲量耦合系数有诸多影响。郑义军在使用TEA CO2激光器，进行了脉冲激光推动飞行器研究[28]，其中飞行器用铝合金制成抛物面状模型。，石海霞[29]用铝靶冲击摆测量了大气中激光冲量耦合系数，并且将实验数据与LSD 波一维和二维状况进行分析。，北京交通大学孙岳[30]对激光烧蚀机理研究进展进行报道，系统列举了国内外研究状况。张勇强[31]在测量了持续激光对两种复合纤维烧蚀阈值，并且对其吸取特性进行研究，发现某些材料烧蚀阈值和材料厚度关于，某些材料烧蚀阈值不随自身厚度变化而变化。袁红[32]于对激光和固体材料烧蚀作用进行数值模仿，给出了激光能量密度和冲量耦合系数烧蚀拟合公式。，郑志远[33]用两束探测光测量了激光等离子体动量，发现双束探测光比单束探测光实验成果精度要高，和理论值很接近。
近年来激光在液体环境加工材料和医用激光手术等方面应用很广。人们也开始关注激光液体环境下烧蚀固体靶材料研究。1999年，Noack J研究水中纳秒到飞秒阶段等离子体形成机制[34]，重要考虑了激光能量密度，烧蚀耦合和水吸取阈值等。，日本学者Yabe T研究了水烧蚀推动[13]，提出了知名WC模型靶，如图1-2所示，并且测量了激光烧蚀水冲量耦合系数大小，得到3536NS/MJ数值，这一数值比空气中高出两个数量级。，Dongsik Kim【】研究了在水膜存在时，

图1-2 激光在液体中烧蚀金属靶
激光烧蚀阈值附近固体靶烧蚀状况，并且从实验上给出了激光能流密度和烧蚀速率关系。R. Karimzadeh[15]在进行了纳秒脉冲激光在液体中烧蚀硅靶实验研究，特别分析硅靶在不同激光能流密度作用下，表面烧蚀半径及液体冲击波压力进行讨论。，Mikhail E .Povarnitsyn[9]对飞秒激光在真空和液体中烧蚀金属进行流体动力学数值模仿分析。国内研究重要从实验方面进行，其中南开大学秦华[35]实验研究了潮湿环境和干燥环境下不同金属激光烧蚀阈值，发现潮湿环境中激光烧蚀阈值比干燥环境要低。西北工业大学李修乾[36]对液体工质激光推动冲量耦合系数进行测定。王彬[37]解释了激光水推动机理，同步也对某些实验参数进行优化，重要分析了激光和固体靶作用分为两个阶段：激光衰减阶段和液体中档离子体波传播阶段。蔡建[38]对激光在水工质下推动进行实验研究，对不同水槽深度和不同材料冲量耦合系数进行测定，发当前水膜3mm时，铝靶冲量耦合系数最高，为350dyn/W，比空气中最大冲量耦合系数高出一种量级，别的材料铜靶和碳靶冲量耦合系数较低，厚度为5mm和0mm水膜非最佳推动厚度。
总之，人们对激光烧蚀研究还在进行着，在理论完善、实验改进、和各种环境因素对冲量耦合系数影响方面研究继续努力。
1.3 文章构造与安排
本文重要从气体和液体两种环境下分析激光烧蚀金属铝靶，先对两种环境下激光和材料作用形式及形成冲击波进行理论研究，接着实验上对两种介质环境中某些影响冲量耦合系数因素进行实验测定和讨论分析。
全文分为六章节，其内容如下：
第一章为绪论，重要简介激光推动历史，引进激光烧蚀课题，同步对国内外关于激光烧蚀推动研究成果进行报道，并且简介了文章写作构造。
第二章为理论某些，简介激光和固体介质及液体介质互相作用机理及推动模式。在激光和固体介质作用过程中，分析激光加热机制，建立空气冲击波模型并且对其传播方式进行分析，同步分析了等离子体屏蔽效应。液体介质中关于激光烧蚀固体靶，重要分析液体击穿中档离子体产生机制，同步对气蚀空泡和液体冲击波进行理论研究。
第三章为实验简介某些，重要简介了实验所用仪器以及探测冲量耦合系数办法，同步简介了实验三个核心量（激光能量、光斑、烧蚀动量）测量办法。
第四章为激光在气体环境下与铝靶作用实验研究，重要研究了三方面内容：（1）原则气压下铝靶冲量耦合系数和激光能量密度关系；（2）气压对烧蚀铝靶影响；（3）激光能量密度对烧蚀铝靶面半径影响。
第五章为激光在液体环境下和铝靶作用实验研究，其内容涉及：（1）在水柱中，激光能量密度对铝靶冲量耦合系数影响；（2）激光在水柱中聚焦位置对铝靶冲量耦合系数影响；（3）液体介质性质对铝靶冲量耦合系数影响。
第六章为全文总结与展望，将全文内容进行回顾总结并且对将来研究给出建议。

第二章 激光和固体介质及液体介质互相作用机理及推动模式
2.1 激光和固体介质作用分析
2.11 固体靶材料对激光吸取
激光由于具备光强度高、准直性好、单色性好等长处[39]被用于实验研究中。激光和靶材料作用过程从宏观上讲是激光对材料加热过程。高功率激光作用在靶材料上，引起靶表面温度升高、熔化、汽化、电离混合蒸汽等一系列物理现象。在研究激光和靶材料作用过程中，靶材对激光能量吸取是研究重要方面，并且靶材对激光吸取率是重要参数，研究材料对激光吸取率很故意义。材料对激光吸取率不但与材料固有性质关于，并且还和激光波长、入射能量密度、材料所处环境（温度、气压、外界介质等）、激光光斑等关于。下面就普通性讨论材料对激光吸取关系。
高能激光通过透明介质辐射到靶材料表面，激光能量一某些被靶材料反射，一某些被材料吸取，别的某些透过靶材料[40]。激光和靶材料作用遵守能量守恒定律，可以表述为：
Ei=ER+EA+ET (2-1)
式中Ei 、ER、EA、ET分别为入射到靶材料上面激光能量、被材料表面反射能量、靶材料吸取能量，激光透过靶材料能量。
对式（2-1）变形可化为
(2-2)
式中 R—反射率，A —吸取率，T—透射率。
激光入射靶材料，材料吸取激光能量，激光能量密度随着材料深度增长而衰减。实验研究表白，对于各项同性材料，能量密度为j激光通过厚度为dz材料薄层后，激光能量密度相对减少量dj/j与吸取层厚度dz成正比[41]可以表达为：
(2-3)
式中 为吸取系数，假设入射到材料表面激光能量密度为ji，则透入靶表面（z=0） 处穿透能量密度为（1-R）ji，R为表面反射率。对（2-3）式从0到z积分 ，可得靶表面z处能量密度j为
(2-4)
当激光穿透厚度为物质后，七其能量密度衰减为穿透功率 ，通惯用此定义材料平均穿透深度，即趋肤深度 。普通当材料厚度远不不大于趋肤深度时，可以考虑激光能量完全作用在这个穿透深度内[21]。
从微观角度讲，激光与物质互相作用是电磁场和物质中粒子之间互相作用。在介质存在状况下，可用麦克斯韦方程组微分形式[42]表述：
(2-5)
式中E、H、D、B、、J分别为激光在介质中电场、磁场强度、电感应强度、磁感应强度、自由电荷密度、自由电流密度。
假设一激光束为单色电磁波，频率为在介质中传播。介质介电常数、电导率、磁导率、折射率分别为、、、n，真空中光速为c。为了研究以便，引入复折射率，其中k为消光系数，它反映了波振幅衰减特性。因而，激光束电场强度为：
(2-6)
、分别为激光传播方向单位矢量和空间位置矢量。依照（2-4）（2-6） 式，可以得到介质对激光线性吸取系数：
(2-7)
式中， 为激光在介质中波长，为激光在真空中波长。假设激光正入射介质表面，依照菲涅尔反射定律[43]可以得到反射光和入射光比例系数为R，即
(2-8)
则吸取率A可表述为
(2-9)
2.12 激光引起靶材料汽化及等离子体产生
对于激光加热烧蚀靶材料可以从两方面解释，一方面从一维温度场分析材料内部吸热问题[41]，另一方面从靶表面蒸气层分析蒸气受热及自发辐射[18]。
一方面，对加热靶内某些析。激光入射在靶材料上，会在材料中形成一定温度场T。对于光斑尺寸比脉冲作用时间传播深度大激光束，加热材料可近似一维热传导问题解决，材料表面视为均匀受热一侧无限大物体。假设激光垂直入射材料表面（x=0），材料右侧（x>0）为吸热层，吸取系数为，材料反射率为R(y,z,T)， 激光束在x=0功率密度为I0(y,z;t)，材料内部温度场T由微分方程【烧蚀中】求解：
(2-10)
式中：Q为别的体热源。考虑到实验所用激光为高斯光束，波形为持续时间函数B(t)，激光强度为I(r,t)，即
(2-11)
靶材料温度分布为：
(2-12)
当靶材料内部达到熔点温度，就会形成熔融层，温度继续升高靶材料就浮现蒸发现象。随着靶材吸取激光能量增长，熔融层会继续向靶内传递热量，靶表面汽化分子持续碰撞，传递热量，形成动态循环过程。在激光辐照强度超过靶蒸气分子电离能时，蒸气分子会电离，形成等离子体，等离子体继续吸取激光能量，会变成高温高压等离子体密度层，具备很高能量。
另一方面，从靶表面蒸气受热温度变化分析。由于激光作用在靶表面深度远不大于热量传递深度，因而可以用James G. Lunney简化模型[18]来讨论，这种模型重要考虑了靶面蒸气层等离子体温度状况。假设激光能量被靶面蒸气完全吸取，则平均蒸气温度TS(t)表达为
(2-13)
式中C为蒸气比热容，为靶材密度，为靶材热传导系数，IS为靶表面静能流，T0为靶材初始温度，LF为蒸气吸取热量，其中IS表达为
(2-14)
式中N为蒸气层平均原子密度，l为蒸气层厚度，IL为入射激光能量，为激光入射角度，IP为等离子体自发辐射能量，RL、RP分别为靶材对激光发射率和等离子体对激光散射率，上式右端最后一项为蒸发项，LV为每个原子蒸发热。等离子体自发辐射能IP表述为
(2-15)
式中为Stefan常量，为不透明等离子黑体辐射项，近似为光子能。单位面积等离子体数目（Nl）变化和蒸汽压PV(TS)关于。
(2-16)
蒸汽压力由TS决定，依照Clausius–Clapeyron方程
(2-17)
在考虑了等离子体吸取激光能量和辐射激光能量后，等离子体温度变化可以表述为
(2-18)
式中M为等离子体流速度（马赫数），为绝热常熟，，Z为铝原子核电荷数。
蒸气被高能聚焦激光击穿电离，是由两种机制在作用，即电子崩电离和多光子电离。电子崩过程电离是指：靶材料电子吸取激光能量后电离，当电子能量足够高，与中性原子碰撞后，中性原子发生电离，从而发生级联电离：
(2-19)
在这种机制下，电子会迅速增长。
多光子机制是：原子或者分子在同一时间吸取足够光子导致自身电离：
(2-20)
多光子电离对于短波长（不大于1μm）起作用，同步，靶蒸汽电离率和激光功率密度关于。
在靶蒸气中也存在自由电子减少过程，重要涉及附着（A1）和复合过程（A2）。
A1： (2-21)
A2： (2-22)
因而，靶蒸气自由电子增长方程可表述为：
(2-23)
式中：ne为自由电子密度，v0为碰撞电离率，Hm为多光子电离率，I(t)是入射激光功率密度，v1为附着率，v2为复合率，B是电子扩散系数。
2.13 激光冲击波及等离子体屏蔽
激光冲击波模型
激光辐照材料是材料气化，在靶表面形成靶蒸气层，蒸气分子被激光电离击穿形成等离子体，等离子体具备较高动量和热量，会以较高速度向外辐射传递能量，最后形成冲击波。激光冲击波模型表述为如图2-1所示，为了研究以便需要简朴引入克努森及层概念—普通假定在靶表面前方激光平均自由程（μm量级）分子碰撞层为克努森(Knudsen) 层，所有推导均在这个区域内讨论。

图2-1 激光冲击波模型图
本模型是从激光冲击波横截面图分析，坐标轴采用柱坐标r—Z轴，沿Z轴柱对称。一方面对激光冲击波流体模型进行讨论，假设克努森（Knudsen）层为抱负气体层，并且可以被压缩。冲击波动力学状态可以被表述Navier–Stokes公式[14]：
(2-24)
式中 时，表达二维平面流；时，表达二维轴对称流
， ，
， ，
， ，
，，
，，，
，，
其中抱负气体状态方程可近似表述为
(2-25)
由(2-24)和(2-25)可以解得u，v，p和V。在上述公式中，为气体密度，p为气体压强，V代表总速度，e为分子内能，为透射率系数，为速度在各方向梯度张量，q为与温度关于在轴向梯度分量，为温度状态参数，、均为柱坐标中某些系数。
当前来讨论某些边界条件，在图2—1所示横截面中，有b1到b5五个边界处，其中b5代表靶面边界，分析如下：
在边界面b1处，即r=0界面，V=Vin为冲击波入射速度，q=qin为初始状态，物态方程有p和T决定。
在边界面b2和b3上，V=0， 。
在边界面b4上，V=Vout为冲击波出射速度，q=qout。
在边界面b5固体靶面上，当，q=qin(t)；当，，V=0，其中tp为激光脉冲作用时间。
对于激光冲击波研究还可以用LSD模型来解释[4]。在一维状况下，激光作用引起靶面受靶蒸气冲击压强为
(2-26)
式中：，为LSD冲击波波后压力；为环境气体密度，为绝热膨胀系数，I0为激光能量密度，。
激光脉冲作用后，靶面压力会以平面爆炸波形式衰减：
(2-27)
当t=ta时，pb降到环境气压p0，并且ta不大于侧面束稀波到达时间，此时靶面受到冲量为
(2-28)
代入pL，pb，得到
(2-29)
假设初始冲击波速为，由于pL远不不大于p0，因而冲量耦合系数Cm表述为
(2-30)
该Cm为气体环境中LSD波在阈值光强下达到最大值。此计算公式在靶材料等离子体没有浮现对激光屏蔽时合用。
等离子体屏蔽
激光烧蚀引起靶材气化进而使靶前气体电离形成等离子体，随着等离子体增多，靶前汇集着高温高压等离子体。在激光传播中，靶前不再是透明蒸气，存在着各种分子激烈碰撞，并且存在有激光逆軔致吸取IB（inverse bremsstrahlung）和激光散射等物理过程[25]。等离子体屏蔽使激光作用到材料上面能量变小，导致烧蚀质量迁移率减少，进而影响激光冲量耦合系数[44]。
当前来分析激光烧蚀速率变化及等离子体对激光吸取效应。一方面，分析激光烧蚀速率。假设烧蚀速率为，激光烧蚀作用面积为A，靶密度为，靶上原子溢速率为V，则激光烧蚀速率表达为
(2-31)
假设脉冲宽度为T(t)激光加热抱负气体，光束为高斯光束I(r,t)，其空间分布为
(2-32)
式中， I0为激光最大光强，为激光光强1/e2处光斑半径。假定激光脉冲宽度T(t)保持不变，在整个作用过程中，等离子体压强P表述为
(2-33)
其中F0为激光作用横截面上最大能量密度，为脉冲宽度，等离子体冲击波作用半径近似为激光光斑半径倍。施加在靶表面烧蚀压力P可以以为是等离子体冲击波对靶面压力，依照伯努利流体方程烧蚀速度Ve可以表述为
(2-34)
运用(2-33)和(2-34)式可以求得烧蚀速度Ve，即
(2-35)
从上式可以看到烧蚀速率成高斯分布，烧蚀速率与铝靶密度和激光脉冲时间，光斑大小均关于。
另一方面来分析等离子体屏蔽效应，假设在等离子体吸取区域，等离子体吸取激光能量为Ea，入射到等离子体区域激光能量为E0，则依照Bouger–Lambert–Beer律，激光衰减可表述为
(2-36)
等离子体对入射到等离子体区域激光衰减比为
(2-37)
式中z(r)为激光作用等离子体区域，为激光波长，T为温度，k()为等离子体对激光吸取系数，k()是由靶原子密度和原子层厚度决定。
(2-38)
式中为原子层系数（），n为原子密度系数（）,系数n可由下式决定
(2-39)
式中p、K、T分别为靶蒸气压力、波尔兹曼常数、靶蒸气温度。
靶材等离子体对激光屏蔽效应也可由另一种模型表达，即等离子体对激光逆軔致吸取。等离子体对激光逆軔致吸取效应可由逆軔致耦合系数表达。
(2-40)
式中，Z为平均化合价、Ni为粒子密度、Ne为电子密度、Tp为等离子体温度、为普朗克常量、k为玻尔兹曼常量，为脉冲激光频率。
2.2 激光和液体介质作用分析
2.21 液体介质击穿电离
高能聚焦激光和液体作用，引起液体介质击穿电离。它重要涉及液体介质电离能和激光能量密度关系。当激光能量密度超过液体分子电离势能，液体分子才会电离。液体分子电离势能和液体介质能带构造、电子密度及分布关于[45]。液体击穿电离随着着某些效应，可以通过探测获得，如等离子体辐射光谱、闪光、液体冲击波等[46]。
为了研究击穿效应，需要引进一种参数即临界电子密度，即发生一种击穿现象时产生最小自由电子密度。普通，临界密度在，当自由电子密度达到这一数值时，液体介质会浮现明显闪光现象。