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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%。今年又种一些桃树，梨树棵树不变，这是梨树占总数的48%，现在这两种果树一共有（______）棵。
2．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。这两个数是（______）和（______）或（______）和（______）。
3．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数：乙数＝_____：_____．
4．把5m长的木条锯成同样长的8段，每段木条是米。
5．分数化成百分数的方法：可以把分数化成________的分数，然后再写成________形式．还可以把分数化成________，再化成________．
6．第一实验小学开运动会，陈刚的号码是一个三位数，第一位是最小的合数，第二位既是奇数又是合数，第三位是最小的质数，陈刚的号码是________。
7．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是（________），它有（________）个因数。
8．把36分解质因数是（__________________）．36与12的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．
9．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
10．在下面括号里填上适当的分数。
40分＝（____）时 1500毫升＝（____）立方分米
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．大于而小于的真分数有无数个。（________）
12．24＋9＝33是等式，也是方程。（______）
13．分母为8的最简真分数共有4个。 （______）
14．读作的立方，表示3个相加。（________）
15．的和是偶数。（______）
16．小红家离学校 80%千米，如果她每分钟走 20%千米，那么上学只要 4 分钟． （______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．是假分数，那么 （ ）。（ 是不为零的自然数）
A．大于7 B．一定小于7 C．小于或等于7
18．把1个半径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长增加了（ ）厘米。
A．32 B．16 C．25.12 D．12.56
19．在一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体纸盒中,最多能装下( )个棱长为2分米的正方体木块。(纸盒的厚度忽略不计)
A．12 B．18 C．72 D．24
20．直观反应笑笑家2018年各项收入与总收入之间的关系，应绘制（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
21．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（ ）．
A．72°，36° B．100°，50° C．80°，40° D．120°，60°
四、细想快算。
22．直接写出得数．
÷ = ÷ = - = ÷ =
÷ = 10÷ = ÷4= ÷ =
÷ = + = ÷3= ÷3=
23．下面各题怎样简便就怎样算。
×－÷ 18×25%＋×60＋42×0.25
0.125×0.25×32 ＋－（－）
24．解比例，x:10= :
25．求图中阴影部分的周长。
五、能写会画。
26．求比值。
27．按要求作图。
(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。
(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。
28．小明从家出发向西偏南40°方向走200m，再向西走150m，最后向西偏北30°方向走100m到达学校．
根据上面的描述，把小明上学线路图画完整．
六、解决问题
29．有10千克蘑菇，它们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重多少千克？
30．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）如果给游泳池的四周和底面贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？
31．10公顷小麦田，平均每公顷收小麦4.8吨，按85%的出粉率计算，这些小麦可磨面粉多少吨？
32．为保护水资源，某规定：每人每月用水量不超过2吨，每吨水费1.1元，超过2吨部分，每吨水费2元，赵伟家5口人，四月份交水费23元，他家四月份用水多少吨？
33．接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
参考答案
一、仔细填空。
1、500
【解析】略
2、6 36 12 18
【详解】略
3、5 1
【分析】根据“甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），”可知甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解．
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以甲数：乙数＝：＝5：1
故答案为：5，1．
4、
【详解】5÷8＝（米），
答：每段木条长米。
故答案为。
5、分母是100 百分数 小数 百分数
【详解】略
6、492
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】最小的合数是4，一位数中既是奇数又是合数的是9，最小的质数是2，所以陈刚的号码是492。
故答案为：492
【点睛】
本题考查了质数、合数、奇数，关键是理解和明确各种数的分类标准。
7、55 4
【分析】相邻的奇数相差2，用三个连续奇数的和÷3＋2＝最大一个奇数；找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找全因数，数一数个数即可。
【详解】159÷3＋2
＝53＋2
＝55
55的因数有：1，5，11，55，共4个因数。
【点睛】
本题考查了奇数和因数，一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身。
8、36＝3×3×2×2 12 36
【解析】略
9、360
【解析】略
10、 1
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】根据分数的意义和性质、分数大小的比较判断即可。
【详解】把分母和分子同时乘以或除以2、3、4……，分数的大小不变，可以得出不同的分数。
所以判断错误。
【点睛】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数大小的比较方法。
12、╳
【解析】略
13、√
【解析】略
14、×
【分析】读作的立方，表示3个a相乘，据此判断。
【详解】由分析可知＝a×a×a，所以读作的立方，表示3个相加。说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
表示3个a相乘，3a表示3个a相加，注意区分。
15、×
【分析】奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】，算式中的加数都是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，它们的和也是偶数，再＋1，根据奇数＋偶数＝奇数，可得的和是奇数。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的目的是理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质。
16、×
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【解析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
18、A
【详解】主要考查学生能用画图的方式理解题意，发现增加了2条直径。
19、A
【解析】略
20、D
【解析】略
21、A
【分析】三好学生人数占总人数的几分之几，所在圆心角的度数就占360°的几分之几．
【详解】360°×=72°；360°×=36°．
故答案为A．
四、细想快算。
22、； ； ； ；
3；16； ； ；
； ； ；
【详解】略
23、；30；
1；1
【分析】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数，再利用乘法分配律在减法的应用计算。
（2）25%和的值都等于0.25，利用乘法分配律计算。
（3）把32拆成4和8的积，再利用乘法结合律计算。
（4）先去括号，然后同分母先计算。
【详解】（1）×－÷
＝×－×
＝（－）×
＝2×
＝
（2）18×25%＋×60＋42×0.25
＝18×0.25＋0.25×60＋42×0.25
＝（18＋60＋42）×0.25
＝120×0.25
＝30
（3）0.125×0.25×32
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（4）＋－（－）
＝＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋1
＝1
【点睛】
本题主要考查简便运算，注意乘法分配律是简便预算中常考题型。本题的难点是去括号，括号前面是减号，括号里面的减号变成加号。
24、x=
【详解】解：x:10=
x= ×10
x=
25、41.12dm
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋2×正方形的边长。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（dm）
五、能写会画。
26、；15；0.49
【分析】根据比号相当于除号，用比的前项除以比的后项得到的结果即为比值；
【详解】∶27
＝÷27
＝×
＝
1.8∶0.12
＝1.8÷0.12
＝15
0.14∶
＝0.14÷
＝0.14×
＝0.49
27、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）
（2）如图形⑤。
【解析】略
28、
【详解】150÷50＝3（cm），100÷50＝2（cm）
即小明从家出发向西偏南40°方向走200m，再向西走图上距离3cm，最后向西偏北30°方向走图上距离2cm到达学校．
根据以上信息画图如下：
六、解决问题
29、5千克．
【解析】此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，原来蘑菇的含水量是99%，即纯蘑菇的重量占10千克的（1﹣99%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯蘑菇的重量，进而设出晾晒后的蘑菇重为x千克，后来含水量下降到98%，即纯蘑菇重量占晒干后的蘑菇重的（1﹣98%），根据一个数乘分数的意义，求出不含水的纯蘑菇的重量，根据纯蘑菇重量不变，列出方程得：10×（1﹣99%）=（1﹣98%）X，解答即可．
【详解】解：设这10千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：
（1﹣98%）X=10×（1﹣99%），
2%X=10×1%，
2X=10，
X=5；
答：这10千克的蘑菇现在还有5千克．
【点睛】
此题解答的关键是根据纯蘑菇的重量不变，列方程解决问题．
30、（1）932平方米；（2）900立方米
【分析】（1）贴瓷砖的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解。
（2）求这时池中有多少立方米水，长是50米，宽是15米，水深是1.4－0.2＝1.2米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】（1）（50×15＋50×1.4＋15×1.4）×2－50×15
＝1682－750
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（2）50×15×（1.4－0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。
【点睛】
解答此题应弄清要求的是什么，进而灵活应用长方体的面积公式和体积公式，进行解答即可。
31、40.8吨
【分析】根据题意，先用10×4.8求出10公顷麦田的收麦总量，然后再乘85%即可。
【详解】4.8×10×85%
＝48×0.85
＝40.8（吨）
答：这些小麦可磨面粉40.8吨。
【点睛】
此题主要考查学生对百分数的理解与应用。
32、16吨
【解析】略
33、378m
【分析】由题意可知：在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）所需的彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度；据此解答。
【详解】90×2＋55×2＋22×4
＝180＋110＋88
＝378（m）
答：工人叔叔至少需要378m长的彩灯线。
【点睛】
本题考查了长方体棱长的应用，此题的关键是要理解所需彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度。
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