小学五年级奥数逻辑推理.doc

开思英语培训 小学奥数 姓名：
第3讲 逻辑推理

常用的解题方法有：排除法、假设法、列表法、画图法等。

例1 李明、王平、沈军三人是好朋友，他们三人在班里分别担任中队长、体育委员、学习委员。已知：
①李明比中队长的年龄大几天；
②王平比体育委员大几个月；
③体育委员比沈军大。
请问三人中谁是学习委员？

1、王、张、李三人在一起，其中一位是博士，一位是教授，一位是副教授，现知道李比教授年龄大，王和副教授不同岁，副教授比张年龄小，他们三人谁是副教授？谁是博士？谁是教授？

2、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925。其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商品的编号是多少？

3、甲、乙两人中，一个人永远说真话，另一个总是说假话，某天一个外地人同时遇见甲、乙，外地人问了一个问题，结果甲、乙二人的回答一模一样。请你想一想，外地人问了什么？甲、乙的回答是什么？

例2 五（3）班有52人，从甲、乙、丙、丁、戊五位候选人中选出一名班长，投票结果，甲得票最多是28票，乙得票数排第二，丙、丁得票数相同，戊得票数最少，只有5票。乙得票多少张？

1、有8个砝码，分别为2克，3克，4克，4克，5克，6克，8.5克，10克，将它们分成三堆，使每一堆尽可能轻，那么最重的一堆是多少克

2、某班44人，从ABCDE五人中选举出一名班长，A得选票最多是23张，B得选票占第二名，C，D得票数相同，E得选票最少，只有4票。B得选票多少张？

3、甲、乙、丙、丁四人共有卡片89张，甲的卡片最多有24张，乙的卡片张数排第二，丙、丁的卡片张数相同。丙有多少张卡片？

例3 甲、乙、丙三人中，一人是记者，一人是医生，一人是教师，现在有A，B，C三人对他们的职业进行判断，其中只有一人说对了，你能说出甲、乙、丙分别从事什么职业吗？
A说：甲是记者；
B说：乙不是医生；
C说：丙是教师而不是记者。

1、A，B，C，D四人住在一个宿舍里，一天晚上回来最晚的忘了关灯，第二天宿舍管理员调查谁回来的最晚。
A说：我回来时，C没有回来。
B说：我回来时，D已经睡了。
C说：我进门时，B在床上。
D说：我回来就睡了，别的没注意。
他们说的都是实话，你知道谁回来的最晚？

2、甲、乙、丙三个同学分别参加了美术、音乐、舞蹈课外活动小组，还知道：
①甲不喜欢跳舞；
②丙是个男孩，个子比参加音乐小组的同学高；
③参加舞蹈小组的同学说小维的姐姐。
这三个同学分别参加了哪个课外活动小组？

3、一次数学测试满分是100分，A，B，C，D，E五人的考试成绩老师这样宣布：
①A得了94分；
②B的得分正好是A和D两人的平均分；
③C是五人中得分最高的；
④D的得分是五个人的平均分；
⑤E的成绩比B多2分，并且在五人中排名第二；
⑥五人的得分都是整数。
他们五人的考试成绩分别是多少？

例4 一个探险队准备用6天时间穿越沙漠，每辆汽车所带的燃料仅够走4天的路程，因中途无加油站，所以必须几辆车同行，以便其中有的车给另外的汽车加油后返回。如果要保证一辆汽车走完全程至少要多少辆汽车在途中加油？

1、小明看一本书，如果他每天看到页数比前一天增加一倍，6天正好看完，已知这本书共有126页，他第几天看到第24页？

2、小明从玩具箱中拿出了54个玻璃球，说要分给自己的10个好朋友。爸爸在一旁说：“你能使这10个好朋友，得到的玻璃球数量都不相同吗？”小明想了想，说：“不能。”小明的回答对吗？为什么？

3、七只鱼缸里所放金鱼的条数分别为9条，11条，10条，12条，21条，22条，40条，已知同一鱼缸里的金鱼同色，只有一缸是黑色的，其余都是红色和白色，且红色金鱼是白色金鱼的5倍。黑色的金鱼有几条？

例5 甲、乙、丙、丁在争论今天是星期几。甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期日；丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六。实际上这四个人只有一个人说对了，那么今天是星期几？

1、早晨，当老师走进教室，发现讲台上有一根新的教鞭，而这时教室里只有A，B，C，D四位同学，老师明白，一定是这四位同学做的好事，于是就询问是谁做的。
A说：教鞭是B亲手做的；
B说：不，那是C做的；
C说：不是我做的，B说的不对；
D说：我一直在看窗外，没有发现是谁做的，但必定是他们3人中的一个人做的。
事后老师说这四个同学只有一个人没有说错，你知道是谁做的教鞭吗？谁的说法是正确的呢？

2、甲、乙、丙、丁、戊五支篮球队，两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场各得1分，十场球赛结束后，五支篮球队得分各不相同。甲队未败一场，且打败了乙队，但乙队获得了冠军，丙队也未败一场，名次却在丁队之后。求甲队得了第几名，戊队得了多少分？

3、小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班的比赛结果。小红说：（3）班第一名，（2）班第二名，（1）班第三名，（4）班第四名。小丽却说：（2）班第一名，（4）班第二名，（3）班第三名，（1）班第四名。结果，只有小丽说的“（4）班第二名”是正确的，其余都猜错了。那么，哪个班得第一名？