华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案.pdf

九年级数学试题一一.选择题选择题 1.下列各式中，与是同类二次根式的是（）2A.B.C.D.4812242.下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.210 x 21yx210 x 211xx3.用配方法解方程，配方后所得方程是（）210 xx A.(x)2 B.(x)2 C.(x)2 D.(x)2 12341234125412544.在“红桃 5、红桃 7、红桃 9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃 7”的概率是()A.B.C.D.1 2131235如图，1=2，则下列各式不能说明ABCADE 的是（）A.D=B B.E=C C.D.ACAEABADBCDEABAD6.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为若小芳比爸爸矮，则1.8m2.1m0.3m她的影长为（）A.B.C.D.1.3m1.65m1.75m1.8m7.在正方形网格中，的位置如图所示，则 sin 的值为（）A.B.C.D.122232338.如图，RtABC 中，ACBC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中点，BFBC 交 CM 的延长线于点 F，BD=4，CD=3下列结论AED=ADC；=；ACBE=12；3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二.填空题9若 x2，化简的正确结果是 xx3)2(210若关于 x 的一元二次方程的一个根为 0，则 m 的值等于 0235)1(22mmxxm2.1m(第 6 题图)太阳光线(第 7 题图)ED21CBA(第 5 题图)(第 8 题图)第 15 题 图 11.计算：_ 2cos30tan60oo12.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 x220 xxmm13.商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满 100 元者发奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是_.14.设是方程的两根，则 .12,x x1310 x xx12xx15如图，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：.AG:AD=1:2；.GE:BE=1:3 .BE:BG=4:3，其中正确的为 （填序号）16、如图在中，把边长分别为 的个正方形依次放RtABC90C o12BCAC，123nxxxxL，n入中：第一个正方形 CM1P1N1的顶点分别放在的各边上；第二个正方形 M1M2P2N2的顶点ABCRtABC分别放在的各边上,依次类推。则第六个正方形的边长 x6为 .11RtAPM三三.解答题解答题17.先化简，再求值：，其中111122xxxxx60tan2x18.已知方程的一个根是5，求它的另一个根及 k 的值.25100 xkxN2P1P1M2M1N1x3x2x1ABC第 16 题图19.将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求 P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？20.一商店进了一批服装，进价为每件 50 元，按每件 60 元出售时，可销售 800 件；若单价每提高 1 元，则其销售量就减少 20 件，若商店计划获利 12000 元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？21.如图，四边形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC的中点，EF 与 BD 相交于点 M（1）求证：；（2）若，求 EDMFBM9DB BM22.（8 分）我边防战士在海拔高度（即 CD 的长）为 50 米的小岛顶部 D 处执行任务，上午 8 时发现在海面上的 A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为 30，该船沿着 AC 方向航行一段时间后到达 B 处，又测得该船的俯角为 45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.23.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点 P 在 AD 上滑动时（点 P 与 A，D 不重合），一直角边经过点 C，另一直角边与 AB 交于点 E，我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立 （1）当CPD=30时，求 AE 的长 （2）是否存在这样的点 P，使DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍？若存在，求出 DP 的长；若不存在，请说明理由24.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0），点 B（0，3）点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向右平移，点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度向右平移，又 P、Q 两点同时出发（1）连接 AQ，当ABQ 是直角三角形时，求点 Q 的坐标；（2）当 P、Q 运动到某个位置时，如果沿着直线 AQ 翻折，点 P 恰好落在线段 AB 上，求这时AQP 的度数；（3）过点 A 作 ACAB，AC 交射线 PQ 于点 C，连接 BC，D 是 BC 的中点在点 P、Q 的运动过程中，是否存在某时刻，使得以 A、C、Q、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时 tanABC 的值；若不存在，试说明理由 九年级期末模拟题（一）参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 二.9.-2x+5.10.2.11.0.12.m1 13.14.4.15.16.1000015172964三.17.化简得，代入原式=1xx113212 18.另一根为，K=23.52 19.P（偶数）=76,86,67,87,68,78.3261 20.解：设定价为元，则进货量为800-20（-60）件，由题意得：xx （-50）800-20（-60）=12000 xx 解得：1=80，2=70 xx 因为要减少进货量，所以只取=80，则进货量为 400 件。x 21.（1）证明：AB=2DC,E 是 AB 的中点 BE=DC 又AB/DC 四边形 DEBC 是平行四边形 DE/BF EDMFBM (2)解：由（1）已证：四边形 DEBC 是平行四边形 DE=BC F 是 BC 的中点 BF=BC=DE2121 EDMFBM DMBMDEBFDB=9219 BMBMBM=3 22.解：由题意知：RtADC 在与 RtBDC 中，C=90，A=30，DBC=45，CD=50m.BDC=45,BDC=DBC BC=CD=50m 设 AB=，则 AC=.x50 x RtADC 中，cot30=CDAC 35050 x x50350 AB=50350 答：船航行了米.50350 23.（1）在 RtRtDPC 中，D=90，CPD=30，则 PD=CD.cot30=43 易证：RtAEPRtDPC 所以：即CDAPPDAE4341034AE 所以 AE=10-12.3 (2)是存在这样的点 P，使DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍,此时 DP=8.理由如下：若DPC 的周长等于AEP 周长的 2 倍，则=CDAPPDAE21 因为 CD=4，AP+PD=AD=10，所以 AP=2，PD=8，AE=4，此时 PE 经过点 B.24.解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3），AB=5）当BAQ=90时，AOBBAQ，解得；）当BQA=90时，BQ=OA=4，Q或 Q（4，3）（4 分）（2）令点 P 翻折后落在线段 AB 上的点 E 处，则EAQ=PAQ，EQA=PQA，AE=AP，QE=QP；又 BQOP，PAQ=BQA，EAQ=BQA，即 AB=QB=5，即点 E 是 AB 的中点 过点 E 作 EFBQ，垂足为点 F，过点 Q 作 QHOP，垂足为点 H，则，EF=PH 又 EQ=PQ，EFQ=PHQ=90，EQFPQH EQF=PQH，从而PQE=90 AQP=AQE=45（8 分）（3）当点 C 在线段 PQ 上时，延长 BQ 与 AC 的延长线交于点F，ACAB，AOBFHA 即，DQAC，DQ=AC，且 D 为 BC 中点，FC=2DQ=2AC 在 RtBAC 中，tanABC=；当点 C 在 PQ 的延长线上时，记 BQ 与 AC 的交点为 F，记 AD 与 BQ 的交点为 G，CQAD，CQ=AD 且 D 为 BC 中点，AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ 即：CQ：QP=2：1 又BQOP CF：AF=CQ：QP=2：1 FC=2AF，又FA=，FC=，在 RtBAC 中，tanABC=（12 分）