奥数--解方程.doc

(完整word)奥数 解方程解方程知识回顾：1、 含有未知数的等式叫做方程。2、 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、 求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如；等号两边都是分数形式的方程，如。解方程中需要掌握的一般方法：一、利用等式的基本性质简化方程： 等式两边加上或减去同一个数或式子,左右两边仍然相等 等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等二、合并含未知数的式子：根据乘法分配律三、去括号:乘法分配律;括号前面是减号，去掉括号要改号;括号前面是加号，去掉括号不改号.四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程.五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验.解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形,最后变成x=的形式,就求出了未知数的值，即方程的解。解方程的一般步骤：（1）去括号;（2）整理不含未知数的数:利用等式的基本性质消去等号一边的数（3）如果等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉；（4）合并含未知数x的式子；（5）使含未知数x的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边；（6）等号左右两边同除以未知数x前的乘数；补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下,把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。（4x=3x+50=4x3x=50；5+2x=7=2x=75)】一、利用等式的基本性质：20-x=95x=32（x+1）=643-5x=23(107。5)x=0。1258（5x-12）8=24（3x101）2=8二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子:当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并2。4x+x=5。1x-0。76x=4.87-0。5x+7x=2017+5x9x=7等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉5x=50+4x82x=9-4x9x400=6x+200三、去括号：乘法分配律；括号前面是减号,去掉括号要改号；括号前面是加号，去掉括号不改号。在方程中,如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5（x+1)=2四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。（1）(2)（3）（4）综合练习一、式子一边有很多运算的方程二、 有括号的方程对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号,然后按上面的方法进行计算三、 运用乘法分配律的方程先运用乘法分配律，然后去括号。四、 左右两边都有X的方程根据等式的性质,把方程一边的X消掉,然后根据上面讲过的步骤进行452x=3x+30x-=+0。25x五、 综合运用（x-10）=（x+6)(1-)x=(1-40）（x18)设未知数解方程（1）审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系（2）设未知数，一般用字母x表示(3）解方程1. 爷爷与小明的年龄和为82岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁?2. 北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米？3. 李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？4. 乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米,甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？5. 甲乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲6本书，这时甲同学的书就是乙同学书的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？