初级中学数学四边形中考试题.doc

中考试题集锦
（一）填空题
1．（南宁）顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_______四边形．
2．（三明）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是_________．
3．（柳州，北海）平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：3，则较短的一条边的长为_______．
4．（陕西）如图1，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

（1）
（二）选择题
1．（南宁）如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（ ）
A．三个正三角形，两个正方形 B．两个正三角形，三个正方形
C．两个正三角形，两个正方形 D．三个正三角形，三个正方形
2．（宁安）使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）
A．正六边形地砖 B．正五边形地砖 C．正方形地砖 D．正三角形地砖
3．（山西）下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正六边形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等边三角形
4．（常德）已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上，下底的长分别为（ ）
A．4cm，10cm B．8cm，20cm C．2cm，5cm D．14cm，28cm
5．（四川）如图4，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

（4） （5）
6．（昆明）连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
7．（杭州）如图5，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．

（三）解答题
1．（南京）如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF。

2．（北京海淀）如图，已知在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHG的度数．

3．（呼和浩特）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

4．（宁夏）将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分．
（1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？

5．（柳州，北海）如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一页书内的A′处，DE为折痕，作DF平分∠A′DB，试猜想∠FDE等于多少度，并说明理由．

6．在平面内确定四个点，连结每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且每两点之间的线段长只有两个数值，举例如下（见下图）：相等的线段有：AB=BC=CD=DA，AC=BD，请你画出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段．

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