中考数学试题平均数、中位数、众数、方差.doc

知识点2：平均数，中位数，众数，方差

一、选择题

1.（2008年浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：
甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表

有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( )
A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
2.（2008淅江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
3.(2008浙江义乌)国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是( )

A．6969元 B．7735元 C．8810元 D．10255元

4.（2008湖南益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是
A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25

5.(2008年浙江省绍兴市)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6.（2008年四川巴中市）下列命题是真命题的是（ ）
A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个
B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个
C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个
D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差
答案：A

7.（2008年四川巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )
A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
答案：B

8．（2008年陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．20万，15万 B．10万，20万 C．10万，15万 D．20万，10万
答案：C

9．(2008北京)众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50
答案：C

10.（2008湖北鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B． C． D．
答案：B

11.（2008年浙江省嘉兴市）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好
C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
答案：D

12．（2008年山东省枣庄市）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,　3.9,　3.8,　4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．极差是0.4
B．众数是3.9
C．中位数是3.98
D．平均数是3.98
答案：B

13．（2008山东济南）“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）
A.60张 B.80张 C.90张 D.110
答案：B

14．（2008湖北黄石）若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）
A． B．8 C． D．40
答案：B

15.(2008 湖南 益阳)某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25
答案：D

16.(2008 重庆)数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
答案：C
17．（08厦门市）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
答案：C
18．（08乌兰察布市）十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）
A． B． C． D．
答案：B
19．（08绵阳市）某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（ ）．
A．38 B．39 C．40 D．42
答案：B
20．（2008浙江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，
同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）

A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
答案：A

21.（2008佳木斯市）已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
22. （2008福建省泉州市）已知一组数据的平均数为8，则另一组数据 的平均数为（ ）。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
答案：C
23.（2008年四川省南充市）某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36，37 B．37，36 C．36.5，37 D．37，36.5
答案：A

24.(2008新疆乌鲁木齐市)一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，
这组数据的众数与中位数分别为（ ）
A．9与8 B．8与9
C．8与8.5 D．8.5与9
答案：C

25.(2008云南省)彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）： ， ， ， ， ， ．则这组数据的众数是（ ）
A． B. C. D.
答案：B

26..(2008宁夏)甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S=0.035，则（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
答案：A
27．（2008湖南益阳市）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是
A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25
答案：D

28．（2008湖南常德市）北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下：

这些门票价格的中位数和众数分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
　A．50, 50　　　B．67.5, 50　　　　C．40, 30　　　　D．50, 30
答案：A
29．（2008广东肇庆市）数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
答案：B

30..(2008黑龙江黑河)已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
31.（2008年浙江省衢州）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：
甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表

有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( )
A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
答案：C
32（2008广东）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是 （ ）

A．28 B．28.5 C．29 D．29.5

答案：B

33.(2008广东深圳)某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是 （ ）
Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15

答案：B

34.（2008山西太原）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情。以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：㎜），这组数据的中位数，众数，极差分别是（ ）

A. 29.4，29.4，2.5 B. 29.4，29.4，7.1 C. 27，29.4，7 D. 28.8，28，2.5
答案：B

35.（2008湖北孝感）我市5月某一周每天的最高气温统计如下：

则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A.29，30 B.30，29 C.30，30 D.30，31
答案：C

36.（2008江苏盐城）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同
答案：A

37.（2008浙江湖州）数据2、4、4、5、3的众数是（　　）
　A、2　　　　B、3　　　C、4　　　　　D、5
答案：A

38.(2008资阳市) 下列说法正确的是( )
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
答案：C

39.(2008湘潭市)已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数是4
C．极差是4 D．方差是2
答案：B

40.(2008 台湾)某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为何？( )

答案：A

41.（2008贵州贵阳)刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A． 众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
答案：B

42.（2008贵州贵阳)8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）
A．76 B．75 C．74 D．73
答案：D

43.（2008湖南株洲）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是
A．9 B．10
C．11 D．12
答案：B

44.(2008 河南实验区)初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11
答案：A

45.(2008 广东)下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是( )

A．28 B．28.5 C．29 D．29.5
答案：B

二、填空题
1.（2008年四川省宜宾市）10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是
答案：2
2.（2008年浙江省衢州市）15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；
答案：500元、700元或600元、600元
3,(2008山东烟台)七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.
答案：10
4.(2008年辽宁省十二市)体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学．
答案：甲
5.(2008年成都市) 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为=0.32，=0.26，则身高较整齐的球队是 队.
答案：乙
6.(2008年大庆市)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示（单位：cm）．

经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差，则出苗更整齐的是 种水稻秧苗．

答案：乙
7．（2008年山东省青岛市）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用．

答案：B
8．（2008年江苏省无锡市）一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环．

答案：9

9.（2008年江苏省南通市）一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝________.

答案：2

10．（2008年江苏省苏州市）小明在7次百米跑练习中成绩如下：

这7次成绩的中位数是 秒．
答案：12.9

11.（2008湖北咸宁）跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．

12.（2008 四川 泸州）一组数据1，2，4，，6的众数是2，则的值是（ ）
A．1 　　　　 B．4 　　　C．2 　D．6

13.(2008 河南)学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。这组数据的众数和中位数分别是 ,

14.(2008 河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：

则这些学生成绩的众数为 ．

15.(2008 湖南 怀化)已知数据2，3，4，5，6，的平均数是4，则的值是 ．

16.（2008 江西南昌）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 　　 ．

17．（08厦门市）一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．

18．（08莆田市）数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是__________________.

19.(2008 河南实验区)样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是

20.（2008永州市） 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据
的极差为 ．

21.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．

22．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 ．

23.（2008江苏淮安）小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________．
24.（2008桂林市）某物业公司对本小区七户居民2007年全年用电量进行统计，每户每月平均用电量（单位：度）分别是：56、58、60、56、56、68、74。这七户居民每户每月平均用电量的众数是　　　　度
25.（2008山西省）某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元）
100 50 20 20 30 10 20 15
则这组数据的众数是 。
1答案：C 2答案：A 3答案：B 4答案：D 5答案：B 11答案：甲
12答案：C 13 答案：9; 9 14答案：9 15答案：4

16答案：4 17答案：9 18答案：3 19答案：8 20答案：4 21答案：10 22答案： 23答案：98 24答案：56 25答案：20