常州市武进区2016年中考数学一模试卷及答案.doc

.一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）21的相反数是33322A.B.C.D.22332将 161000 用科学计数法表示为A 0.161 106B 1.61 105C 16.1 104D 161 1033下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD4为参加 2016 年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得 5 次跳绳的成绩（单位：个 /分钟）为： 150， 158， 162， 158，166这组数据的众数、中位数依次是A 158， 158B 158，162C 162， 160D 160， 1605如图，直线a ， b 被直线 c 所截， a b ，23 ，ca若 1 80，则 4 等于32A 20B 4041C 60D 80b6斜坡的倾斜角为500 米，则它上升的高度是，一辆汽车沿这个斜坡前进了A 500 sin 米B500 米C 500 cos米D 500 米sin2 xcos7已知点 A（3， m）与点 B（2， n）是直线 yb 上的两点，则 m 与 n 的大小关系是3A m nB m nC m nD无法确定第 1 页（共 6 页）8如图， 3 个正方形在 O 直径的同侧，顶点B、C、 G、H 都在 O的直径上，正方形ABCD 的顶点 A 在 O 上，顶点 D 在 PC 上，PQEF正方形 EFGH 的顶点 E 在 O 上、顶点 F 在 QG 上，正方形 PCGQAD的顶点 P 也在 O 上若 BC 1，GH 2，则 CG 的长为B COGHA 12B65C 21D 22二、填空题（每小题2 分，共 20 分）9 2（213） 10若式子x 3 有意义，则 x 的取值范围是511分解因式：3x 26xy3y2 12如图，线段AD与BC相交于点O， AB CD ，若AB CD23 ABO的面积是2， ，则 CDO 的面积等于13方程 x5 x1 0 的解是x2x14 已知圆锥的高是4 cm，圆锥的底面半径是3 cm，则该圆锥的侧面积是cm2 15若二次函数 y2x2mx 1 的图像与 x 轴有且只有一个公共点，则mABCACOAOCDABBC第 12 题第 16 题第 18 题16如图， AB 与 O 相切于点 B， AO 的延长线交 O 于点 C，连结 BC， 若 A 36，则 C172已知点 A 是反比例函数y（ x0）图像上的一点，点A 是点 A 关于 y 轴的对称点，x当 AOA 为直角三角形时，点 A 的坐标是18如图， 在 ABC 中，AB AC 5，BC 6，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转60得到 A BC ，连接 A C ，则 A C 的长为第 2 页（共 6 页）三、解答题 （共 10 小题，共84 分）19（ 6 分）先化简，再求值：(ab)(ab)b（b2），其中 a2 ， b1.5 20解方程和不等式组2xx 2， （ 4 分） x23x x 3 （ 4 分）12xx.321（ 8 分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： 本次抽样测试的学生人数是； 图 1 中 的度数是，把图 2 条形统计图补充完整； 该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为体育测试各等级学生人数扇形统计图体育测试各等级学生人数条形统计图人数161614B 级1435 %12 A 级108C 级620 %42D2级0A 级B 级 C 级D 级等级图 1图 2第 3 页（共 6 页）22（ 8 分）甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、 b、 c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张 用你喜欢的某种方式（枚举法， 列表或画树状图等）表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果； 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23（ 8 分）如图， ABC 中，C90 ， BAC 30，点 E 是 AB 的中点 .以 ABC 的边 AB向外作等边 ABD ，连接 DE .求证： ACDE .ADECB24（ 8 分）图 1，图 2 分别是 7 6 的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点 A、 B 在小正方形的顶点上请在网格中按照下列要求画出图形： 在图 1 中以 AB 为边作四边形ABCD（点 C、D 在小正方形的顶点上） ，使得四边形ABCD是中心对称图形，且ABD 是轴对称图形； 在图 2 中以 AB 为边作四边形ABEF（点 E、F 在小正方形的顶点上） ，使得四边形ABEF是中心对称图形但不是轴对称图形，且tan FAB 3ABAB图 1图 2第 4 页（共 6 页）25（ 8 分）某景区的三个景点A， B， C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A 后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题： 乙出发后多长时间与甲相遇？ 若当甲到达景点C 时，乙与景点C 的路程为360 米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度是多少？S( 米 )甲5400乙3000020 306090t( 分钟 )26（ 10 分） 如图，甲、乙两只捕捞船同时从A 港出海捕鱼甲船以每小时152 千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15 千米的速度东北方向前进甲船航行2 小时到达 C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速（匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船恰好在B 处相遇 . 甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间？ 甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？北北BC 东A 东第 5 页（共 6 页）27（10 分）如图， ABC 中， ACB 90， BC 6，AC 8点 E 与点 B 在 AC 的同侧，且AE AC 如图 1，点 E 不与点 A 重合，连结CE 交 AB 于点 P设 AE x ，AP y ，求 y 关于 x的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； 是否存在点E，使 PAE 与 ABC 相似， 若存在， 求 AE 的长； 若不存在， 请说明理由； 如图 2，过点 B 作 BD AE，垂足为 D 将以点 E 为圆心， ED 为半径的圆记为E若点 C 到 E 上点的距离的最小值为8，求 E 的半径BBDEPCACA图 1图 228（ 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx 7 与 y 轴交于点C，与 x 轴交于点B 抛物线 y a x2 bx14a 经过 B、C 两点，与 x 轴的正半轴交于另一点A，且 OA：OC 2 7 求抛物线的解析式；点 D 在线段 BC 上，点 P 在对称轴右侧的抛物线上， PDPB 当 tan PDB 2 时，求点 P 的坐标； 在的条件下， 点 Q（ 7，n）在第四象限内， 点 R 在对称轴右侧的抛物线上，若以点 P、D、 Q、 R 为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、 R 的坐标yyyO AB xOADB xOADB xPPCCC第 6 页（共 6 页）