北师大版数学七年级上册第五章单元检测试题.doc

北师大版数学七年级上册第五章单元检测试题
第五章 一元一次方程
班级：_________姓名：__________得分：_____________
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1. 若是关于x的一元一次方程，则k=_____________.
2. 当x=_________时，代数式的值相等.
3. 当x=时，二次三项式的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.
4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子

—————————岁
5.某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为

6-元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为

——————元
7 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆而上的速度是___________千米/时，顺流而下的速度是_________千米/时.
8、 环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？
二、选择题：（每小题3分，共30分）
1下列各题中正确的是（ ）
A. 由移项得
B. 由去分母得
C. 由去括号得
D. 由移项、合并同类项得x=5
2若方程的解为x=5，则a等于（ ）
A. 80 B. 4 C. 16 D. 2
3一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ）[来源:Z,xx,k.Com]
A. 0 B. 1 C. 8 D. 9
4数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的天数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A.150元 B.80元 C.100元 D.120元
6.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
7.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（ ）
A. 20日 B. 21日 C. 22日 D. 23日
8商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（ ）
A. 9折 B. 5折 C. 8折 D. 7.
]三、解答题：（满分60分）
4. 解方程：（每小题5分，共10分）
（1） （2）

（3）

5（10分）小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元问苹果和梨各买了多少千克？

6（10分）某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元，求这种存款方式的年利率.

7.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cmde圆钢。求锻造后的圆钢的长。

8把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cmde正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到0.01cm）

9一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是多少元.？

10.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元.

10商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？

11、甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，几小时追上慢车？

12、 在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错车的时间为几秒？

13为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？

13、若A、B的距离是60千米，甲的速度是5千米/时，乙的速度比甲多2千米/时，甲先出发20分钟，两人分别从A、B两地出发，甲先出发20分钟，相向而行，乙出发几小时小时相遇？

13、某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度。

13.要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？

13.一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。

14.把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cmde正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到0.01cm）

15. 长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130130mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高。

商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？
解：设这种书包成本为x元
则：书包标价为__________
按标价打折后的价格__________
书包的实际售价__________
由此列出方程__________
解方程得x=__________
每个书包的利润是__________
每个书包的利润率是__________
因此，每个书包的成本价是__________元，利润是__________，利润率是__________.
一、填空题
1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元.
2.一个书包，打9折后售价45元，原价 元.
3.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .
4.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.
5.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元.
二、选择题
1.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（ ）
A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克
2.一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（ ）
A.5% B.95% C.190% D.100%
3.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A.150元 B.80元 C.100元 D.120元
4.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
三、读题填图
小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？请填下表：
单价：（元）
项目
姓名
每本进价
每本售价
每本利润
利润率
总利润
小张

小王

请问：这说明了什么问题？
四、解答题
1.一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润不低于10%，最低可打几折销售？

2.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
7（12分）某同学在做作业时，不慎将墨水瓶碰翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，货车的速度为35千米/时，____________________？（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字），请将这道题补充完整，并列出方程进行解答.

5（10分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？

§5.6
一元一次方程

一、填空题
1、有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜 千克，含锌 千克.
2、小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为 元，B果汁单价为 元.
3、两本书厚度共9 cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是 cm和 cm.
4、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人.
5、小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.
6、一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 个，幼儿有 个.
7、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调
人到甲队.

原来人数
调进人数
现有人数
甲队

乙队

相等关系

8、小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼 千克，鳊鱼 千克.
9、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
二、选择题
1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（ ）
A.12x=18(28－x) B.2×12x=18(28－x)
C.12×18x=18(28－x) D.12x=2×18(28－x)
2.一个长方形的长比宽多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为（ ）
A.(x+3)(x+2)－x2=14 B.(x+2)(x+5)－x2=14
C.(x+2)(x+5)－x(x+3)=14 D.x(x+2)=14
三、读题填空
1.小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？
解：设3元的买了x本，则8元的买（ ）本.
根据题意列方程为（ ）.
解方程（ ）.
x=( ).
∴3元的买了（ ）本，8元的买了（ ）本.
2.某公园成人票价20元，儿童票价8元，某旅行团共有60人，买门票共花了960元，问：成人与儿童各多少人？
解：设有儿童x人，则成人（ ）人.
根据题意列出方程：（ ）
解方程：（ ）
（ ）
x=( )
∴成人有（ ）人，儿童有（ ）人.
四、今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？
这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.

§5.7
一元一次方程

一、填空题
1 、甲的速度是5千米/时，乙的速度是6千米/时，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，若经过t小时相遇，则A、B的距离是___________千米；若经过x小时还差10千米相遇，则A、B的距离是___________千米。
2、 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆而上的速度是___________千米/时，顺流而下的速度是_________千米/时.
3、 环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？
4、甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，________小时追上慢车。
5、 一列长a千米的队伍以每分钟60千米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为_____________千米
6、 在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，若A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。
二、选择题
7、 父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需( )A、8分钟 B、9分钟 C、10分钟 D、11分钟
8、 学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是( )
9、 某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则在水中的速度是(　)千米/时A、2 B、4 C、18 D、36
10、一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( )
A、26 B、62 C、71 D、53
三、解答下列各题
11、某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度。

12、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？

13、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？

14、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，“ ”？(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。

§5.8
一元一次方程

一、填空题
1.已知绿豆发芽后，重量可增到6.5倍，要得到这样的豆芽130千克，需绿豆______千克.
2.一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为__________.
3.某农场1998年的粮食产量为a吨，以后每年比上一年增长m%,那么2000年该场的粮食产量是__________.
4.某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲_______元，乙_______元.
5.甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______.
二、选择题
6.甲乙两人从同一地点出发前往某地、若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（ ）
A.甲比乙多走2小时
B.甲、乙两人行路程之和等于出发地与相遇点的距离 C.乙走的路程比甲多
D.甲、乙两人行走的路程相等
7．我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买了上海某股票1000股，当此股涨到12元时全部卖出，此投资者实际盈利为（ ）元。
A．2000 B．1925 C．1835 D．1910
8．小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和301.35元（不计利息税），则此活期储蓄得月利率是（ ）
A．1.6‰ B．1.5‰ C．1.8‰ D．1.7‰
9.某班组每天需生产了50个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程（ ）
A.－=3 B.－=3
C.－=3 D. －=3
三、解答题
10.某商店将彩电按原价提高40%，然后又八折处理，结果每台彩电比原来多赚270元，每台彩电原价多少元？

11.敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？

12.一年前明明用80元压岁钱买了债券，一年后的本息正好够买1台录音机，已知录音机每台92元，问明明买的债券年利率是百分之几？

13.矿山爆破时，为确保安全，点燃引火线后，要在爆破前转移到300米以外的安全地区，引火线燃烧速度是0.8 cm/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米长？

单元测试
一元一次方程

一．填空题：（每小题3分，共30分）
1．一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油千克，则可列出方程________ ；
2．不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年岁，则可列出方程：____________ _______；
3．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为岁，则可列出方程：______ ______；
4．解方程时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到=________；
5．由等式的两边都_______，得到等式，这是根据_____ ____由等式－的两边都____ ，得到等式=_ _ ；
6．已知是方程的解，则；
7．如果，那么，根据_______________ ____；
8． 某校学生给希望学校邮寄每册元的图书240册，每册图书的邮费为书价的5%，则需邮费________________元；
9．如果则，根据_____________________________；
10．一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_________ ____；
二．选择题：（每小题3分，共30分）
11．下列各式中，不属于方程的是 （ ）
（A）
（B）
（C） （D）
12．方程的解是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
13．下列结论中正确的是 （ ）
（A）若，则
（B）若，则
（C）若， 则
（D）若，则
14．下列变形中，错误的是 （ ）
（A）变形为
（B）变形为
（C）变形为
（D）可变形为
15．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为 （ ）
（A）10和2 （B）8和4
（C） 7和5 （D） 9和3
16．小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为 （ ）
（A）7岁（B） 8岁（C）16岁（D）32岁
17．下列说法中，正确的个数是 （ ）
① ①     若，则；②若，则；
③ 若，则；④若，则
（A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
18．下列变形符合等式性质的是 （ ）
（A）如果，那么
（B） 如果，那么
（C）如果，那么
（D） 如果，那么
19．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为 （ ）
（A）1600元（B）1800元
（C）2000元 （D）2100元
20．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来.若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了 （ ）
（A） 50 元 （B）52 元
（C）48元 （D）34元
三．解答下列各题
21．解下列方程：（每小题5分，共10分）
⑴

⑵

22．根据下列题意，列出方程：（每空1分，共6分）
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
分析：设初一同学有人参加搬砖，列表如下
参加年级
初一学生
其他年级学生
总数
参加人数

65
每人搬砖
6
8
——
共搬砖

400
可列出方程：_____________________（3分）
解得：= ______________；（1分）

23．（7分）列方程解答：下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。请问小颖洗了多少张照片？
项 目
费 用
底片冲洗费
3元/卷
相纸规格（布纹）照片扩展费
0.50元/张

24．（8分）阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
解：去分母得：
……………①
……………②
1 ………………………③
……………………④
请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是______________；（2分）
（2）得到②式的依据是_____________；（2分）
（3）得到③式的依据是_____________；（2分）
（4）得到④式的依据是_____________；（2分）
25．（9分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；” 若全部票价是240元；
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（4分）
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（5分）

5．1．1参考答案