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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．一个立体图形从前面看,从左面看,要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多要用（____）个小正方体。
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是______立方分米．
3．比（____）千克多是30千克。（____）吨比20吨少吨。
4．一本故事书240页，凡凡第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，第三天应从第（________）页读起。
5．相邻两个偶数的最大公因数是_____，相邻两个奇数的最大公因数是_____．
6．＝（ ）÷（ ）＝=（ ）小数
7．学校在图书馆的南偏西30°，图书馆就在学校的（______）方向。
8．小数除以整数时，若整数部分不够除，商________，再点上小数点，遇到有零时，要添________再除．
9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度比是5:4，C地在A、B之间．甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午5点．那么甲、乙两车相遇的时刻是（_____）时．
10．把一根长8米的竹竿，平均分成5段，每段是全长的（_______），每段长（________）。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：5________．
12．把两个周长都是5.14厘米的半圆形拼成一个整圆，整圆的周长是10.28厘米。 （____）
13．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（______）
14．9个零件中有1个次品(次品重一些),如果用天平称,至少称2次能保证找出次品。 （____）
15．一个数的倒数小于它本身。（________）
16．用、0.75、1、7四个数不能组成比例．_____．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．80×1.5%＝( )
A．1.2 B．10 C．500 D．0.875
18．学校组织春游，王老师把全班学生分成12人一组或9人一组都正好分完，全班至少有（ ）人。
A．18 B．24 C．36 D．72
19．如果a是非零的自然数，下列算式的结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．a×
20．把一个高15厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是（ ）厘米．
A．20 B．15 C．5 D．10
21．有一杯含糖率为10%的糖水，下面（ ）种做法，能提高糖水的含糖率。
A．加入10克糖和90克水 B．加入含糖率为9.99%的糖水
C．按1∶11加入糖和水 D．用加热的方式蒸发掉一下水
四、细想快算。
22．化简比并求比值。
80:25 0.625： 35%：
23．计算下面各题，能简算的要简算
×（ - ） -（ ÷ + ） ÷( + )×
+ × + × - ÷ 60×[( - )÷]
24．看图列式并计算结果。
25．求圆锥体的体积．
五、能写会画。
26．画出下图从正面和左面看到的形状．
27．按下列要求在方格中画出图形B和图形C．
1.图形A向右平移3格得到图形B．
2.图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C．
28．在下面方格纸中，画一个面积是18平方厘米的长方形，再把所画的长方形按分成两个小方形。（小方格边长1厘米）。
六、解决问题
29．四个半径为10米的圆形花坛如图排列，中间阴影部分作为水池，求水池的面积。
30．一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？
31．一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间(单位：小时)与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：
睡眠时间＋岁数×0.1＝10，试根据这个式子解决下面的问题．
(1)丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间是9小时，够吗？通过计算说明．
(2)妈妈说她每天睡7小时就满足睡眠要求，妈妈今年多少岁？
32．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少？如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？
33．联华超市有软、硬两种糖放在一起，其中软糖与硬糖的质量比是，后来放入了10千克软糖，这时软糖的质量占糖总质量的，原来软糖有多少千克？
参考答案
一、仔细填空。
1、5 9
【解析】略
2、9.1
【解析】根据题干分析可得：
6.28÷=9.1（立方分米）；
答：圆柱的体积是 9.1立方分米．
故答案为9.1．
3、25
【分析】单位“1”的量＝部分量÷对应分率，据此解答即可。
【详解】
（千克）
（吨）
【点睛】
本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
4、191
【分析】把全书的页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，总页数×求出第一天看的页数，总页数－第一天看的页数＝余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，余下的页数×＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＋1即为所求。
【详解】240×＝40（页）；
（240－40）×
＝200×
＝150（页）
40＋150＋1＝191（页）
第三天应从第191页读起。
【点睛】
解答时注意单位“1”的变化，明确求一个数的几分之几用乘法。
5、2 1
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此解答即可．
【详解】相邻两个偶数相差2，所以相邻两个偶数的最大公因数是2；
根据奇数的定义和求公因数的方法可得相邻的两个奇数的最大公因数是1．
故答案为2，1．
6、4；16；4；0.25
【详解】略
7、北偏东30°
【分析】学校在图书馆的南偏西30°，是以图书馆为观测点；图书馆在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则图书馆就在学校北偏东30°方向。
【详解】学校在图书馆的南偏西30°，图书馆就在学校的北偏东30°方向。
【点睛】
根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
8、1；1
【解析】解：小数除以整数时，若整数部分不够除，商1，再点上小数点，遇到有零时，要添1再除． 故答案为1，1．
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算方法，可得先按照 整数的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，写上1，补足位数，除到被除数的末尾有余数，要在余数的右边补上1再除，据此解答即可．
9、12
【解析】略
10、 1.6米
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【详解】（1﹣40%）：1
=60%：100%
=3：1
即甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：1．
故答案为正确．
12、×
【解析】略
13、×
【分析】假设正方体原来的棱长为1，扩大3倍后为3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以求出扩大前后的体积，然后进行比较。
【详解】假设正方体原来的棱长为1。
1×1×1＝1，3×3×3＝27
所以正方体棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。
故题目表述错误。
【点睛】
本题考查正方体棱长的变化与体积变化之间的关系，运用假设法即可得出结论。
14、√
【解析】略
15、×
【分析】真分数的倒数大于它本身；假分数的倒数小于或等于它本身，由此解答即可。
【详解】一个数的倒数不一定小于它本身，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确倒数的意义以及一个数的倒数的求法是解答本题的关键。
16、×
【解析】解：：1＝
0.75：7＝
＝
因为：1＝0.75：7可以组成比例，
所以用、0.75、1、7四个数不能组成比例的说法是错误的；
故答案为：×．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【解析】把1.5%化成0.015，然后按照小数乘法的计算方法计算即可.
【详解】80×1.5%=1.2
故答案为：A
18、C
【解析】略
19、B
【分析】将a÷转化成a×，a÷转化成a×，因为a是相等的，只需要比较已知的一个因数即可。
【详解】a÷＝a×，a÷＝a×；因为＜＜＜，所以：a×＜a÷＜a×＜a÷。
故答案为：B。
【点睛】
将分数除法转化成分数乘法再进行比较是解答本题的关键。
20、C
【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以把一个高为11厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的，也就是11×=1．
【详解】因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；
所以，一个高为11厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的；
即：11×=1（厘米）；
故选C．
21、D
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水的总重量的百分之几；计算方法：含糖率＝；只要后来加入的糖水的含糖率高于原糖水的含糖率就能提高原糖水的含糖率，据此判断。
【详解】A．加入的含糖率是：
＝0.1×100%
＝10%
因为10%＝10%，所以加入后含糖率不会变化，错误；
B．因为9.99%＜10%，所以加入后含糖率会降低，错误；
C．加入的含糖率是：
≈0.083×100%
＝8.3%
因为8.3%＜10%，所以加入后含糖率会降低，错误；
D．加热蒸发掉的是水，糖不变，糖水的总重量减少了，也就是相当于加了糖，所以糖水的含糖率就高于原糖水的含糖率，正确。
故答案为：D
【点睛】
此题考查的是含糖率，解题时注意糖、水及糖水的关系。
四、细想快算。
22、16:5， ； 5:3，； 14:25，；
【详解】略
23、
24
【详解】略
七、化简比和求比值
24、
【分析】由图可知，图中求3个的和，直接×3即可，分子和整数相乘做分子，分母不变，据此列式计算即可。
【详解】×3＝
【点睛】
求几个相同加数的和，可以用乘法解决。认真计算即可。
25、2.09立方厘米
【详解】略
五、能写会画。
26、
【详解】略
27、
【解析】略
28、见详解（答案不唯一）
【分析】长方形的面积＝长×宽，18＝18×1＝9×2＝6×3，长方形的长与宽可以分别是6厘米和3厘米，据此即可画图（答案不唯一）；1＋2＝3，6÷3＝2（厘米），在长上2厘米的位置画线段，就可以将长方形按分开。
【详解】
【点睛】
解答此题的关键是先依据长方形面积公式确定出长方形的长和宽，再把长方形三等分即可。
六、解决问题
29、86平方米
【分析】水池的面积等于边长为10＋10＝20（米）的正方形的面积－半径为10米的圆的面积，据此解答。
【详解】作图如下：
＝86（平方米）
【点睛】
考查了圆的面积和正方形面积，学生要灵活运用。
30、80吨
【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%对应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量．
【详解】60÷40%×
=150×
=80（吨）
答：第二次运走了80吨．
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
31、 (1)10－10×0.1＝9(小时)
答：够．
(2)(10－7)÷0.1＝30(岁)
答：妈妈今年30岁．
【解析】第(1)题将丁丁的岁数代入关系式，第(2)题将妈妈的睡眠时间代入关系式．
32、400千米；5小时
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可求出实际距离。再根据路程÷速度＝时间即可求解。
【详解】实际距离：8÷＝8×5000000＝40000000（厘米），40000000厘米＝400千米，到乙地用时：400÷80＝5（小时）
答：甲、乙两地的实际距离是400千米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，5小时到达乙地。
【点睛】
此题考查了比例尺的应用和行程问题的相关计算。
33、10千克
【分析】设原来软糖有x千克，那么原来硬糖有3x千克。等量关系为：（原来软糖质量＋原来硬糖质量＋10）×（1－）＝原来硬糖质量，据此列方程解答。
【详解】解：设原来软糖有x千克。
（x＋3x＋10）×（1－）＝3x
（4x＋10）×＝3x
4x＋10＝5x
x＝10
答：原来软糖有10千克。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
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