初三数学专题复习7应用题.doc

初三数学专题复习7---应用题
列方程或方程组解应用题
1．为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费．
（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:

4月份总用电量/千瓦时
电费/元
小刚
200

小丽
300

（2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费（元）与用电量（千
瓦时）之间的函数关系式．

2. 某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍．求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？

3．如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道．
（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S ；
（2）当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽．
解：

E
s(m)
A
O
D
C
B
t(min)
2400
10
12
F

4. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中
追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

5．列方程（组）解应用题：
李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

6．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？

7．已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度．（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.43） 显示解析

8. 列方程或方程组解应用题:
某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务. 求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？

9. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的
宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下：
甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：
印制t(张)
100
200
400
1000
…
收费s(元)
11
22
44
110
…

乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过
2 000张，均按每张0.09元收费.
（1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式；
（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传
单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？
（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家
图文社中选择 图文社更省钱.

10．列方程解应用题：
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

11．如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）.（结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.139,cos8°≈0.990,tan8°≈0.141）

12．如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的北偏东60°方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60°方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．
(1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区
铺设的管道最短？
(2)求∠AMC的度数和AN的长.

初三数学专题复习7---应用题 答案

4月份总用电量/千瓦时
电费/元
小刚
200
98
小丽
300
150.5
1．解：（1）……2分
（2）当时，；
当时，；
当时，．
2.解：设甲组每天修桌凳x套，则乙组每天修桌凳为1.5x套.
解得，x=16 经检验，x=16是原方程的解，且符合实际意义.
1.5x=1.5 16=24 答：甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳为24套.
3．解：（1）S = －（60 x + 2×50 x－2×x2 ）=3000 + 2x2 －160x．
（2）由题意得：-2x2+160x =， 解得 x = 2 或 x = 78．
又0＜x＜50，所以x = 2，
答：甬道的宽是2米．
4. （1）解：设
∵t=2400÷96=25分∴（25,0）与（0，2400）在直线上
∴可得k=-96，b=2400 ∴ …
（2）解法一：设小明从家出发经过t分钟可以追上爸爸
小明的速度是：2400÷10=240米/分
根据题意：可得 96t=240（t-12）解得 t=20 ，
（25-20）×96=480米 ………………………5分
答：小明从家出发经过20分钟可以追上爸爸，距家还有480米。…
解法二：由题意得D为（22,0）设直线BD的函数关系式为：s=mt+n
得：解得： ∴s=-240t+5280
由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20 当t=20时，s=480
答：小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。
5．解：设自行车路段为x米，
则 ．
解之，得x = 3000．
∴ 5000- x = 2000．
答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米．
6.解：设应有x人去生产成衣 根据题意得：
解方程得： 答：应有250人去生产成衣.
7. 解：过点F作MN//BC
N
M
四边形MFEB和四边形FNCE是矩形
∴MF=BE,FN=EC
设BE为x，则EC=50-x,
∵
∴AM=FM
∵相邻的两根电线杆AB与CD高度相同
DN=AM=MF=BE=x
∵
∴
∵tan23°≈0.43
∴
∵测角仪EF高1.5m
∴电线杆的高度16.5 m
8. 设实际施工时，平均每天铺设x米. 依题意，得 9（x -50）= 7x.
解得 x=225. 7x=7×225=1575 .
答: 实际施工时，平均每天铺设225米；这段输油管道有1575米.
9．解：（1）甲图文社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为.
（2）设在甲、乙两家图文社各印制了张、张宣传单， 依题意得
解得
答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单.
（3） 乙 .
10．解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，
依题意得：，
解得 （舍去），
∴ ．
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台．
11．
DC∥AB

从斜坡起点A到台阶最高点D的距离约为6.4m。
12．解：(1)当MN⊥AC时，从N到M小区铺设的管道最短.（如图3）
(2) ∵ ÐMAC=60°-30°=30°，ÐACM=30°+30°=60°，
∴ ÐAMC=180°-30°-60°=90°.
在Rt△AMC中，∵ÐAMC=90°，ÐMAC=30°，AC=2000，
图3
∴ (米).
在Rt△AMN中，∵ ÐANM=90°，cos30°=，
∴ AN=AM×cos30°=1000´=1500(米).
答：∠AMC等于90°，AN的长为1500米.