高一三角函数诱导公式练习题精选.doc

一、选择题1如果|cosx|=cos（x+），则x的取值集合是（ ）A+2kx+2k B+2kx+2kC +2kx+2k D（2k+1）x2（k+1）（以上kZ）2sin（）的值是（ ）A BCD3下列三角函数：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）；sin（2n+1）（nZ）其中函数值与sin的值相同的是（ ）ABCD4若cos（+）=，且（，0），则tan（+）的值为（ ）ABCD5设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCDsin=sin6函数f（x）=cos（xZ）的值域为（ ）A1，0，1B1，1C1，0，1D1，17已知sin(+)=，则sin(-)值为（ ）A. B. C. D. 8化简：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)9已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ）A.sin=sin B. sin(-) =sinC.cos=cos D. cos(-) =-cos二、 填空题10tan=m，则 11|sin|=sin（-+），则的取值范围是 12若是第三象限角，则=_13sin21+sin22+sin23+sin289=_ 14. . 15. 若，则的值为 . 16. . 17. 化简 .三、解答题18求值：sin（660）cos420tan330cot（690）19证明：20已知cos=，cos（+）=1，求证：cos（2+）= 21. 已知，求的值. 22. 已知. 求的值 . 23. 已知，求证 24 化简： 25. 化简：. 26. 求证：=tan 27. 求证：28设f（）=，求f（）的值.三角函数公式1 同角三角函数基本关系式sin2cos2=1=tantancot=12 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限)（一） sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-costan()-tan tan(+)tansin(2)-sin sin(2+)sincos(2)cos cos(2+)costan(2)-tan tan(2+)tan（二） sin()cos sin(+)coscos()sin cos(+)- sintan()cot tan(+)-cotsin()-cos sin(+)-coscos()-sin cos(+)sintan()cot tan(+)-cotsin()sin cos()=cos tan()=tan3 两角和与差的三角函数cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= tan()= 4 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=5 公式的变形（1） 升幂公式：1cos22cos2 1cos22sin2（2） 降幂公式：cos2 sin2（3） 正切公式变形：tan+tantan(+)（1tantan） tantantan()（1tantan)（4） 万能公式（用tan表示其他三角函数值）sin2 cos2 tan26 插入辅助角公式asinxbcosx=sin(x+) (tan= )特殊地：sinxcosxsin(x)7 在三角形中的结论若：ABC= , =则有tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtantantantantantan1