2018初一数学几何图形初步(三)角练习题1.doc

2018几何图形初步-角练习题一、选择题1下列四个命题中，属于真命题的是（ ）A.同角（或等角）的补角相等B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.同旁内角相等，两直线平行D.如果1=2，那么1和2是对顶角2（4分）下面四个图形中，1与2是对顶角的图形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（ ）A.120 B.130C.135 D.1404下列说法正确的是（ ）A.相等的两个角是对顶角B.和等于180度的两个角互为邻补角C.若两直线相交，则它们互相垂直D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直5如图，直线AB、 CD相交于点E,EFAB于E，若CEF=59,则AED的度数为（ ）ABCDEFA119 B149 C.121 D1596一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30和西南方向，则ABC的度数是（）A135 B115 C105 D957下列命题：同旁内角互补； 若n1，则n210；直角都相等； 相等的角是对顶角其中，真命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为、，若已知=65，则=（ ）A.15 B.25 C.35 D.459如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1=145，则3的度数为（ ）A35 B45 C55 D6510如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹是（ ）A、以点B为圆心，OD为半径的圆 B、以点B为圆心，DC为半径的圆C、以点E为圆心，OD为半径的圆 D、以点E为圆心，DC为半径的圆11如图，点B，O，D在同一直线上，若1=15，2=105，则AOC的度数是（ ）A 75 B 90 C 105 D 12512下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；直角三角形的两个锐角互余；同角或等角的补角相等其中真命题的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13下图能说明12的是（ ）14已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（ ）A-1 B1 C2 D315若与互为补角，则下列式子成立的是（ ）A-=90 B+=90 C-=180 D+=180评卷人得分一、解答题16如图，已知1+D=90，BEFC，且DFBE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：ABCD.17如图，已知O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线（1）写出图中互补的角；（2）求DOE的度数18如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数19（8分）已知ABCD，BE、CF平分ABC，BCD探索BE与CF的位置关系，并说明理由20如图，已知，AOE=COD，且射线OC平分AOE的补角EOBEOD=30，求AOD的度数21如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数22一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数23如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个24已知：如图，ACDE，DCEF，CD平分BCD求证：EF平分BED证明：（请你在横线上填上合适的推理）ACDE（已知），1= 同理 =3 =3DCEF（已知），2= CD平分ACB， = = EF平分BED25（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，AOD=3BOD+20（1）求BOD的度数；（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分BOD，且EOF=90，求BOF的度数，并画图加以说明评卷人得分二、填空题26把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式 27如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD=30，则AOC= 28如图，表示南偏东40的方向线是射线 29如图，直线AOOB于点O，OT平分AOB，则AOT= 30如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为 31如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为 32王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度33已知=361425，则的余角的度数是 34如图，AOC=90，ON是锐角COD的角平分线，OM是AOD的角平分线，那么，MON= 35已知1与2互余，若1=3718，则2= 36（3分）如图，直线AB和OC相交于点O，AOC=100，则1= 度37一个角为53，则这个角的余角是 38（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC=110，则AON的度数为 度39若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为 度40在同一平面内，已知，、分别是和的平分线，则的度数是 评卷人得分三、计算题41（13分）已知, ，试解答下列问题：（1）如图所示，则_，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点在线段上，且满足 ，并且平分则的度数等于_；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图求:的值；当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）42计算：4839+6731-21175； 43（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分DOB若COB36. (1)求DOB的大小；(2)请你用量角器先画AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系44如图，已知AOC=BOD=900，若BOC=550，求AOB与COD的度数，并比较这两个角的大小.试卷第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A.【解析】试题分析：A、同角（或等角）的补角相等，正确，为真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，错误，为假命题；C、同旁内角互补，两直线平行，错误，为假命题；D、如果1=2，那么1和2是对顶角，错误，为假命题，故选A.考点：命题与定理.2A【解析】试题分析：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是故选：A考点：对顶角的定义3C【解析】试题分析：根据直线EOCD，可知EOD=90，根据AB平分EOD，可知AOD=45，再根据邻补角的定义即可求出BOD=180-45=135考点：垂线、角平分线的性质、邻补角定义4D【解析】试题分析：A相等的两个角不一定是对顶角，故错误； B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角；故错误；C.若两直线相交，则它们不一定互相垂直，垂直是相交的特例，故错误.D符合垂直的定义，正确故选D.考点：相交线5B【解析】试题分析：EFAB于E，FEB=90，CEF=590,所以AED=CEB=CEF+FEB=59+90=149.故选B考点：相交线 对顶角6C【解析】试题分析：如图，由题意得，ABD=60，DBC=45，即可得ABC=ABD+DBC=60+45=105故答案选C考点：方位角7A【解析】试题分析：利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项同旁内角互补，错误，是假命题，只有当两直线平行则同旁内角互补；若n1，则n210，错误，是假命题，当n=2时，就是假命题；直角都相等，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题.考点：命题与定理8B【解析】试题分析：按照如图所示的位置摆放，利用、和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65即可得出答案即=1809065=25.考点：角的计算9C【解析】试题分析：1=145，2=180-145=35，CODO，COD=90，3=90-2=90-35=55；故选C考点：垂线10D【解析】试题分析：作OBF=AOB的作法，由图可知，以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出OBF，则OBF=AOB故选D考点：作图基本作图.11B【解析】试题分析：2=105，BOC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90故选B考点：角的计算12B【解析】试题分析：命题两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题同角或等角的补角相等，正确，为真命题，故答案选B考点：命题与定理13C【解析】试题分析：A、B、D选项1=2，C选项12故选C考点：1三角形的外角性质；2对顶角、邻补角；3、平行线的性质；4直角三角形的性质14A【解析】试题分析：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故选A考点：二元一次方程的解15D【解析】试题分析：与互为补角，+=180，故选D考点：余角和补角16证明见解析.【解析】试题分析：先根据垂直的定义可得1+D=90，则根据等角的余角相等得1=2，接着根据平行线的性质，由BECF得到2=C，则1=C，然后根据平行线的判定可得ABCD.试题解析： 证明：DFBE，1+D=90，而1+D=90，1=2，BECF，2=C，1=C，ABCD.考点：平行线的判定与性质.17AOCBOC，AOD与BOD，COD与BOD，BOE与AOE，COE与AOE；90.【解析】试题分析：根据如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；根据角平分线的定义可得COD=AOC，COE=BOC再根据AOB=180可得答案试题解析：（1）、AOCBOC，AOD与BOD，COD与BOD，BOE与AOE，COE与AOE；（2）、OD是AOC的平分线， COD=AOC，OE是COB的平分线， COE=BOCDOE=COD+COE=AOC+BOC=AOB， AOB=180 DOE=90考点：余角和补角；角平分线的定义1875【解析】试题分析：根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE试题解析：AOB=90，OC平分AOB BOC=AOB=45BOD=CODBOC=9045=45 BOD=3DOE DOE=15COE=CODDOE=9015=75考点：角平分线的定义19BECF【解析】试题分析：BE与CF的位置关系为平行，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由BE与CF分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到BE与CF平行，得证试题解析：BE与CF的位置关系是平行，理由为：证明：ABCD， ABC=BCD， BE，CF分别平分ABC和BCD，EBC=ABC，BCF=BCD， EBC=BCF， BECF考点：平行线的判定与性质2050【解析】试题分析：根据已知和射线OC平分AOE的邻补角和图形，得出AOD=COE=BOC已知DOE=30，由图形得：AOB=AOD+DOE+COE+BOC=180，从而AOD的度数试题解析：AOB=180 EOD=30AOD+EOC+COB=150AOE=COD AOD=EOC OC平分EOB EOC=COB EOC=COB=AOD= 50考点：余角和补角21AOB=50，AOC=130【解析】试题分析：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案试题解析：设AOB=x，因为AOC与AOB互补，则AOC=180-x由题意，得180-x-x=80，-2x=-100，解得x=50故AOB=50，AOC=130考点：1余角和补角；2角平分线的定义2245【解析】试题分析：根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可试题解析：设这个角为x度，则：（90-x）+3x=180，得：x=45，这个角为45考点：1余角和补角；2一元一次方程的应用23A【解析】试题分析：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正确；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正确；AD平分EAC，CD平分ACF，DAC=EAC，DCA=ACF，EAC=ACB+ACB，ACF=ABC+BAC，ABC+ACB+BAC=180，ADC=180（DAC+ACD）=180（EAC+ACF）=180（ABC+ACB+ABC+BAC）=180（180ABC）=90ABC，正确；ACF=2DCF，ACF=BAC+ABC，ABC=2DBC，DCF=DBC+BDC，BAC=2BDC，正确；即正确的有4个，故选A考点：1.平行线的判定；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质 245，5，1，4，1，2，3，4【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出BEF=BCD，FED=EDC，EDC=DCA，FED=DCA，故可得出FED=DCA，再根据CD平分ACB可知DCA=BCD，故可得出结论试题解析：证明：ACDE（已知）1=5同理5=31=3DCEF（已知），2=4CD平分ACB，1=23=4EF平分BED故答案为：5，5，1，4，1，2，3，4考点：平行线的性质25(1)BOD=40；(2)110或70【解析】试题分析：（1）设BOD=x，则AOD=3x+20，根据邻补角的定义可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即BOD=40；（2）根据角平分线的性质可得BOE=BOD=20，如图，EOF=90有两种情况，BOF=EOF+BOE=90+20=110，BOF=EOFBOE=9020=70试题解析：解：（1）设BOD=x，则AOD=3x+20，由邻补角互补，得AOD+BOD=180，即3x+20+x=180，解得x=40即BOD=40；（2）如图：由射线OE平分BOD，得BOF=BOD=40=20，由角的和差，得BOF=EOF+BOE=90+20=110，BOF=EOFBOE=9020=70考点：邻补角的定义；角平分线的定义26如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】试题分析：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，考点：命题与定理2760【解析】试题分析：已知OEAB，根据垂直的定义可得EOB=90，再由EOD=30，可得BOD=9030=60，根据对顶角相等，即可得AOC=BOD=60考点：垂直的定义；对顶角相等.28OD【解析】试题分析：射线OA表示北偏东50的方向；射线OB表示北偏西40的方向；射线OC表示南偏西40的方向；射线OD表示南偏东40方向.考点：方向角2945【解析】试题分析：AOOB，AOB=90，OT平分AOB，AOT=AOB=90=45考点：1垂线；2角平分线的定义3020【解析】试题分析：BOD=90-AOB=90-30=60EOC=90-EOF=90-40=50又1=BOD+EOC-BOE1=60+50-90=20考点：角的计算3175【解析】试题分析：8点30分，时针和分针中间相差25个大格，钟面12个大格，第相邻两个数字之间的夹角为30，8时30分时，时针与分针的夹角是2530=75考点：钟面角32150【解析】试题分析：19：00，时针和分针中间相差5大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，19：00分针与时针的夹角是530=150考点：钟面角33534535【解析】试题分析：根据定义，的余角的度数是90-361425=534535考点：1余角和补角；2度分秒的换算3445【解析】试题分析：根据ON是锐角COD的角平分线，OM是AOD的角平分线，得出AOM=MOD，CON=NOD，又AOC=90即可得出AOM=MOD=45+COD进而求出MON的度数为45考点： 角平分线的定义355242【解析】试题分析：根据互余两角之和=90，即可求出2试题解析：1与2互余， 1+2=90，2=90-1=90-3718=5242考点：1余角和补角；2度分秒的换算3680【解析】试题分析：由邻补角互补，得1=180AOC=180100=80，故答案为：80考点：对顶角、邻补角3737【解析】试题分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解试题解析：90-53=37故这个角的余角是37考点：余角和补角38145【解析】试题分析：BOC=110，BOD=70，ON为BOD平分线，BON=DON=35，BOC=AOD=110，AON=AOD+DON=145，故答案为：145考点：1对顶角、邻补角；2角平分线的定义3960【解析】试题分析：设这个角为x，则这个角的补角为2x，所以x+2x=180，解得x=60，即这个角的度数为60考点：补角的定义40或【解析】试题分析：分两种情况：射线OC在AOB的内部和外部，当在内部时，MON=MOB-BON=AOB-BOC=（80-20）=30，当在外部时，MON=MOB+BON=AOB+BOC=（80+20）=50，故MON的度数是50或30考点：角平分线的运用41（1）72，OBAC理由见解析（2）36；（3）:54【解析】试题分析：（1）根据两直线平行同旁内角互补可得，根据可判定OBAC；（2）根据条件 ，平分可得；（3）由BC/OA可得，,又，所以；度数等于试题解析：解：（1） 2分OBAC 3分 理由如下：又 4分 5分（2）的度数等于 8分（3）又 9分又 10分即: 11分度数等于 13分（以下为附加说明，供教师讲评参考用，学生不须解答）由（1）知：OBAC，OCA=BOC，由（2）可以设：BOE=EOF=，FOC=COA=，OCA=BOC=2+由（1）知：BCOA，OEB=EOA =+=+2OEB=OCA2+=+2=AOB=72，=18OCA=2+=36+18=54考点：1平行线的判定与性质；2角的平分线；3角的计算42945【解析】原式=11610-10625=945考点：本题考查了角度的计算，关键是要让学生掌握角度换算的进率43(1)、DOB=72；(2)、垂直.【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得DOB=2COB进行求解；首先进行画图，然后计算.试题解析：(1)、OC平分DOB DOB=2COB=236=72；、DOB=72 AOD=18072=108 OE平分AOD DOE=1082=54COE=DOE+COD=54+36=90 OE和OC互相垂直.考点：角平分线的性质.44AOB=COD=350【解析】解：AOC=BOD=900AOC=BOC+AOBBOC=550AOB=350同解：BOD=BOC+CODCOD=350AOB=COD=350答案第13页，总14页