新人教版七年级数学下册期末测试卷.doc

新人教版七年级数学下册期末测试卷4
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1. 下列运算，正确的是( )
A． B． C． D．
2．
下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的最小整数解是( )
A．-1 B．0 C．2 D．3
4. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D． 165°
5. 计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 已知一组数据8，9，10，m，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 9
7. 已知，那么代数式的值是 ( )
A．2 B．0 C．4　　 D．6
8．如图，下列能判定∥的条件有( )个.
(1) ； (2)； (3) ； (4) .
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）

A.2 B. C. D.
10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第行第列的数为（ ）

第列
第列
第列
…
第列
第行

…

第行

…

第行

…

…
…
…
…
…
…
A． B． C． D．
二、专心填一填：（每题2分，共16分）
11．已知是方程的一个解，那么　　 .
12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.
13. 计算：____________.
14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在
同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度数为___________．
15．如果关于的不等式组的解集是，那么________.
16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为
______________________________________________.
17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
4
2
如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x＝___________，y＝____________．
18. 定义一种新的运算叫对数，如果有 ，那么, 其中且，. 例如，如果，那么；如果，那么_________.
由于，，因此，. 可以验证
. 请根据上述知识计算：_______.
三、耐心做一做：（共54分）
19. （3分）计算：； 20．（3分）计算：；

21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）
（1）； （2）；

22. （4分）解方程组 23. （4分） 解不等式组:

24.（5分）已知，求的值.

25．看图填空：（6分）
如图，∠1的同位角是___________________，
∠1的内错角是___________________，
如果∠1=∠BCD，
那么 ∥ ，
根据是 ；
如果∠ACD=∠EGF，
那么 ∥ ，
根据是 .
26. （4分）对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式. 但对于二次三项式,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把进行因式分解.

27. 列方程（组）解应用题：（5分）
漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．

28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.

各年级学生人数统计表
年级
七年级
八年级
九年级
学生人数
180
120

请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整；
（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？

29．（9分）直线平行于直线，直线、分别与、交于点B、F和、，点是直线 上一动点，交于点．
(1)如图，当点在、两线之间运动时，试找出、、之间的等量关系，并说明理由；
(2)当点在、两线外侧运动时，试探索、、之间的等量关系(点和、不重合)，画出图形，直接写出结论．

参考答案
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
C
C
B
C
C
C
D
二、专心填一填：（每题2分，共16分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案

如果两个角是对顶角，
那么这两个角相等.
，

三、耐心做一做：（共54分）
19. 解：原式= ； 　　　 ………………… 2分；
= ； ………………… 3分.
20． 解：原式= ； ………………… 2分；
＝；
= . ………………… 3分.
21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）
（1）解：原式=； ………………… 1分；
=. ………………… 3分.
（2）解：原式=； ………………… 1分；
= ； ………………… 2分；
=. ………………… 3分.
22. （4分）解方程组
解：得：；　　　　　　 ………………… 1分；
，　　　　　　　 　 ………………… 2分；
把代入①得，，
. ………………… 3分；
所以原方程组的解为 ………………… 4分．
23. （4分） 解不等式组:
解：解不等式①，
；　
；　　　　　
； ………………… 1分；
解不等式②，
；　
；　　　　　 ………………… 2分；
………………… 3分；
所以这个不等式组的解集是. ………………… 4分.
24. 解：原式＝； ……………… 2分；
＝　；　　 　　
＝； ………………… 3分；
＝. ………………… 4分；
∵，
∴. ………………… 5分.
25．看图填空：（6分）
如图，∠1的同位角是∠EFG ， ………………… 1分；
∠1的内错角是∠BCD、∠AED ， ………………… 2分；
（少写一个扣0.5分，用它控制满分）
如果∠1=∠BCD，
那么 DE ∥ BC ， ………………… 3分；
根据是内错角相等，两直线平行； ………………… 4分；
如果∠ACD=∠EGF，
那么 FG ∥ DC ， ………………… 5分；
根据是同位角相等，两直线平行. ………………… 6分.
26. （4分）利用“配方法”把进行因式分解.
解：原式=； ………………… 1分；
=； ………………… 2分；
=； ………………… 3分；
=. ………………… 4分.
备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.
27. 解：设租用4座游船条，租用6座游船条.
　根据题意得：；　　　　　 ………………… 2分；
　 解得：.　　　　　　　 　 ………………… 4分；
答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分.
28.（1）解： ……………………… 1分；
（2）如图所示： ……………………… 3分；

（3）表中填200. …………………… 4分；
（180+120+200）20%=100. …………………… 5分.
答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.

29．
(1)结论：. ……………… 1分；
证明：∵，（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分；
∵∥，，（已知）
∴，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分；
∴（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；
∵，
∴（等量代换）. ……………… 5分.
注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.

(2)

画图正确，……………… 6分；

当点在直线上方运动时，
， ……………… 7分；

画图正确，……………… 8分；

当点在直线下方运动时，
. ……………… 9分.