初二数学等腰三角形练习题.doc

等腰三角形练习
一、填空题
1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为　　　　　。
2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为　　　　　　。
3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为　　　　
4、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。
5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．
6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=

7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .140°呢
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为
9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为
10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 ．

二、选择题
11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是…………………… （ ）。
A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等
C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等
12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）
A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半
13、在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ）
A、100° B、75° C、150° D、75°或100°
14、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是……………………（ ）。
A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC
B、如果BD是高，那么BD是角平分线
C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC
D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线
15、如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC＝…（ ）
A、1250 B、1300 C、900 D、1200
16、如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。
15题图
16题图
17题图
A、4个 B、6个 C、3个 D、5个

17、如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是…………（ ）
A、600 B、700 C、760 D、450
18、三角形的三边长满足式子，那么这个三 角形是（ ）
A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对
19、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（　　）（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个
20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫P到
另外两边距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ）
A、 B、
C、 D、无法确定
三、解答题
21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）
分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个
等腰三角形．动动脑筋呀！

22、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，
若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。

23、如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，
且AD=CE ，
BE和CD相交于点P。
（1）说明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度数.

24、如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图2中间小三角形三边的中点得到图3，其中s表示图中等边三角形的个数，问
（1）当n=4时，s为多少？
（2）请你按此规律写出用n表示s的公式。

①
③
②

25、如图1，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
(2)将图1中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。

①
②

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