2023年部编版九年级数学下册期中考试卷及答案.doc

2023年部编版九年级数学下册期中考试卷及答案免费
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的算术平方根为（　　）
A． B． C． D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
3．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
4．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
5．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（　　）
A． B． C． D．
6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　）

A．50° B．60° C．80° D．100°
8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°
10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：＝_____．
2．分解因式：x3﹣16x＝_____________．
3．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是__________．
5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
6．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：+1=

2．已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．已知是的直径，弦与相交，.

（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.

5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为 ；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7

2、x（x+4）（x–4）.
3、k<6且k≠3
4、4
5、x≤1.
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解．
2、（1）详见解析
（2）或
3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P ( ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
4、（1）52°，45°；（2）26°
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．

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