2022-2023年部编版九年级数学下册期中试卷及答案【必考题】.doc

2022-2023年部编版九年级数学下册期中试卷及答案【必考题】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．比较2，，的大小，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．关于二次函数，下列说法正确的是（　　）
A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3
3．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　）
A．7  ​ B．12 ​ C．​ D．​
6．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24
8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）

A． B．
C． D．
9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的平方根是__________．
2．分解因式：－x=__________．
3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为__________．
4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝__________．

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

3．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、x（x+1）（x－1）
3、﹣3
4、40°．
5、
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）3a2-ab+7；（2）12.
3、（1）略；（2）2.
4、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．
5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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