2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试卷(及参考答案).doc

2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试卷（及参考答案)
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（　　）
A．2019 B．-2019 C． D．
2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）
A． B． C． D．
4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A． B． C． D．
5．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．8
6．若，则的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24
8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．
9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．分解因式：___________．
3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．
5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．

3．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．

4．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；
（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了　　名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　　度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　　人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、ab（a+b）（a﹣b）．
3、

4、8．
5、13
6、或或5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=5
2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）略；（2）2.
4、（1）二次函数的表达式为：；（2）4；（3）或.
5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为．
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.

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