2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案一.doc

2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案一
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）
A．±2 B． C．2 D．4
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
5．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示　　

A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°
8．已知，，，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）
​
A． B． C． D．​
10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．
2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．

3．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．
5．若不等式组有解，则a的取值范围是________．
5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．
6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1） （2）

2．化简求值：
已知是的整数部分，，求的平方根．
已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．

3．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　 　°．

4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.
(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；
(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；
(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．

5．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．
（1）本次接受问卷调查的学生有________名．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别
次数
购买A商品数量（件）
购买B商品数量（件）
消费金额（元）
第一次
4
5
320
第二次
2
6
300
第三次
5
7
258
解答下列问题：
（1）第　　次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、B
6、A
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、55°
3、xy（x﹣1）2
4、a＞﹣1
5、两
6、54°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）．
2、（1）±3；（2）2a+b﹣1.
3、（1）证明见解析；（2）75．
4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°
5、（1）100；（2）见解析；（3）；（4）人.
6、（1）三 （2）A：30元/件，B：40元/件 （3）6 （4）7件

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