幂的乘方运算.doc

初一数学讲义
一. 知识点分析与典例精讲
总结知识点并做分析
知识点一、 同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为：
2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
注意点：
（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
例题：
例1： 计算列下列各题
（1） ； （2） ； （3）
例2： 若，求x的值.
知识点二、 幂的乘方与积的乘方
1、幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
公式表示为：.
2、积的乘方
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
公式表示为：.
注意点：
（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.
（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.
（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;
（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.
例题：
例1：计算：（1）； ⑵
例2：若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2
知识点三、 同底数幂的除法
1、同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
公式表示为：.
2、零指数幂的意义
任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.
3、负整数指数幂的意义
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为
4、绝对值小于1的数的科学计数法
对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.
注意点：
(1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；
(2) 是法则的一部分，不要漏掉.
（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.
例题：
:例1：（x-y）÷（y-x）÷（x-y）；
例2： 2-（-）+（）.
练习
一．填空题
1．计算：
（1） （2）
（3） （4）
2．填上适当的指数：
（1） （2）
（3） （4）
3．填上适当的代数式： （1）
（2） (3)
4. 计算:
(1) . (2)
(3) ,则m= （4）（）
5．用小数表示
6．一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米
二．选择题
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． B.
C. D.
2. 下列各式中错误的是( )
A. B.()=
C. D.-
3.下列各式(1) ; (2) (3) () (4) (3xy)=9,
其中计算正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列各式(1) (2) (-2a)= (3) ()= (4) ,
其中计算错误的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列4个算式
(1) (2) (3) (4)
其中,计算错误的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.等于 ( )
A. B. C. D.
7.已知n是大于1的自然数,则等于 ( )
A. B. C. D.
8.计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
9.如果 ,,那么三数的大小为( )
A. B. C. D.
10.下列等式正确的是 ( )
A. B. C. D.()
11.计算的结果是 ( )
A.1 B.-1 C.3 D.
12.下列运算中与结果相同的是 ( )
A. B. C. D.
13.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.()
14.下列计算正确的是 (
A. B. C. D.
15．下列计算正确的是 （ ）
A． B.
C. D.
三.解答题
1.计算
(1) () (2)
(3) (4) ++
2.计算
(1 (2)-
(3) (4)
3.计算
(1) (m为偶数,)
(2)
4.用简便方法计算
(1) (2)
5.已知,求m的值
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