2023年部编版九年级数学下册期中测试卷及答案.doc

2023年部编版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．- D．
2．已知x+=6，则x2+=（　　）
A．38 B．36 C．34 D．32
3．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）
A． B． C． D．
4．已知实数满足，则代数式的值是（　　）
A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3
5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30° B．25°
C．20° D．15°
8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）

A． B．2 C．4 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：＝__________．
2．分解因式：ab2﹣4ab+4a=________．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________.

5．如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．
6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程:

2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、A
6、C
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、a（b﹣2）2．
3、0或1
4、15°
5、-3
6、2 ﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=-3
2、（1）且；（2），
3、（1）略（2）6
4、（1）略；（2）AC=2.
5、（1）50；（2）240；（3）.
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

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