初三数学T05一元二次方程的概念与解法.doc

个人收集整理 勿做商业用途一元二次方程的概念与解法【知识要点】1 一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式:（）是一元二次方程的一般形式。3一元二次方程的解法主要有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法.4解一元二次方程,直接开平方法是一种特殊方法,配方法与求根公式法是一般方法，对于任何一元二次方程都可使用。解题的关键是要根据方程系数的特点及方程的不同形式，选择适当的方法，使解法简捷【经典例题】例1判断下列方程是不是一元二次方程：（1） (2） （3） （4） （5）(a、k是常数） （6)例2用直接开方法解下列方程： (1)(2）（3)例3用配方法解下列方程: （1)（3)例4 用公式法解下列方程： (1)（2）例5 用因式分解法解下列方程: （1）(2) (3）例6 用恰当的方法解下列方程: （1)(2）例7 解关于x的一元二次方程： (1)（2）【经典练习】一、选择题1。下列方程中,常数项为零的是（ ） A.x2+x=1 B。2x2-x12=12； C.2(x21)=3(x1) D。2（x2+1）=x+22下列方程是一元二次方程的是（ ). AB。 CD。 3已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ) A1B. 0C. 或1D。 或-14.用配方法解关于的一元二次方程时，此方程可变形为（ ）. AB。 CD. 5.下列方程：x2=0,-2=0，2+3x=（1+2x)(2+x)，3-=0，8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ） A。1个 B2个 C.3个 D.4个6.把方程（x-）（x+）+（2x1）2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B。x25=0 C。5x2-2x+1=0 D。5x24x+6=0二、填空题1方程的解为 .2。方程化为一元二次方程的一般形式是_，它的一次项系数是_。3.如果2x2+1与4x22x5互为相反数，则x的值为_.4方程:的根是 。三、解答题1用适当的方法解方程. （1) (2） （3） (4）3y2+1=; (5)（x-a）2=12a+a2（a是常数) （6）2用配方法证明：代数式的值不大于.3阅读材料，并解答后面的问题：材料：在解方程时，我们将视为一个整体，然后设,这样，原方程可化为；解得.当时,即=1,解得综合得：原方程的解是：。解答下列问题: （1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 方法，达到降次的目的. （2)应用上述解题方法解方程.4。已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数， 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?5。你能用所学知识解下面的方程吗？试一试：2x2+5x-12=0。作业1用恰当的方法解方程(1)（2）（3) （4）（5） （6）2用配方法证明:的值不小于1.