GNSS_5G观测量融合定位算法_王森.pdf

第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：王森,王腾飞,姚铮,等.GNSS/5G 观测量融合定位算法J.导航定位学报,2023,11(2):71-79.（WANG Sen,WANG Tengfei,YAO Zheng,et al.Integrated positioning algorithm based on GNSS/5G observationsJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(2):71-79.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230208.GNSS/5G 观测量融合定位算法 王 森1，王腾飞2,3，姚 铮2,3，邢建平1（1.山东大学 微电子学院，济南 250100；2.清华大学 北京信息科学与技术国家研究中心，北京 100084；3.清华大学 电子工程系，北京 100084）摘要：针对随着泛在位置服务的需求扩增，卫星导航系统在城市峡谷等环境下的定位效果不连续、定位精度低，无法满足服务需求的问题，提出一种全球卫星导航系统（GNSS）/第五代移动通信技术（5G）观测量融合定位算法：给出基于最小二乘法的 GNSS/5G 观测量融合定位算法模型；并对比分析 GNSS/5G 融合定位与 GNSS 单系统定位效果，通过增加5G 到达时间差（TDOA）观测量，配合 GNSS 观测量参与定位解算，给出定位性能分析结果。实验结果表明，GNSS 信号观测数据与 5G 信号 TDOA 观测量融合定位相比 GNSS 单系统定位在水平方向、三维（3D）方向定位误差优化精度分别约为 64.6%、58.21%，可有效提升定位性能，为可扩展定位需求的可行性相关研究提供参考。关键词：全球卫星导航系统（GNSS）；第五代移动通信技术（5G）；到达时间差（TDOA）；融合定位；最小二乘法 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0071-09 Integrated positioning algorithm based on GNSS/5 5G observations WANG Sen1,WANG Tengfei2,3,YAO Zheng2,3,XING Jianping1（1.School of Microelectronics,Shandong University,Jinan 250100,China;2.Beijing National Research Center for Information Science and Technology,Tsinghua University,Beijing 100084,China;3.Department of Electronic Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China）Abstract：Aiming at the problem that with the increase of the demands for ubiquitous location services,the location performance of satellite navigation systems in urban canyons and other scenes is discontinuous with low position accuracy,which cannot meet the service requirements,the paper proposed an integrated positioning algorithm based on global navigation satellite system(GNSS)/fifth-generation(5G)observations:an integrated positioning algorithm model for GNSS/5G observations based on the least squares method was given;and the positioning performances of GNSS/5G integration and a single GNSS were comparatively analyzed;by attaching 5G time difference of arrival(TDOA)observations into the GNSS observations to solve the positioning,the analysis results of positioning performance were given then.Experimental result showed that compared with a single GNSS positioning,the positioning error optimization accuracy of the integrated positioning of GNSS observations and 5 G TDOA observations in the horizontal direction and three dimensional directions would be about 64.6%and 58.21%,respectively,which could effectively improve the positioning performance,providing a reference for the related study on the feasibility of scalable positioning requirements.Keywords:global navigation satellite system(GNSS);fifth-generation(5G)mobile communication technology;time difference of arrival(TDOA);integrated positioning;least squares 收稿日期：2022-11-18 资助项目：国家重点研发计划项目（2021YFA0716603）；国家自然科学基金面上项目（42274018）；第六届中国科协青年人才托举工程项目（YESS20200226）。作者简介：王森（1994），男，山东淄博人，博士研究生，研究方向为 GNSS 信号基带处理算法。72 导航定位学报 2023 年 4 月 0 引言 卫星导航作为时空信息基础设施的重要组成部分，为用户提供全天时、全天候的时空位置服务，对国防军事、生产生活、行业应用等方面发挥着重要的作用和价值，因此，各国都在加紧建设自身的卫星导航系统，不断革新迭代导航技术，提供精准可靠、连续稳定的定位、导航、授时（positioning,navigation and timing，PNT）服务1。受卫星导航系统自身局限性，全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）信号传输过程中易受干扰、遮蔽、多径等影响，在城市峡谷等环境中信号接收强度降低，从而导致出现定位效果不连续、定位精度低，无法满足服务需求等现象2。在此背景下，研究提高复杂环境下的定位能力，满足不同区域的无缝定位需求，提供泛在位置服务，具有重要的作用及意义3。移动通信系统具备的覆盖范围广、建设成本低、可靠性高等优势，使其可提供多场景下的定位服务，有效弥补卫星导航定位服务的不足4。第五代移动通信技术（fifth-generation mobile communication technology，简称 5G）具备的密集组网、大带宽、多天线等有利的定位条件，使其 5G 信号应用于定位服务具有信源密度高、信号功率强、作用距离短、伪距测量精度高、信号带宽资源丰富、信号多径免疫性强等优势，通常具备更高的定位精度5。5G 毫米波信号提供的基于到达时间（time of arrival,TOA）和基于到达时间差（time difference of arrival,TDOA）的定位测量技术，可提供精准的伪距观测量6。在此背景下，将 5G 系统与卫星导航系统融合应用，可实现相互赋能，拓展精准定位服务范围7-8。本文中以 GNSS 信号观测数据和 5G 信号TDOA 观测量作为研究对象，研究基于最小二乘法的 GNSS/5G 观测量融合定位算法模型，并对比分析 GNSS/5G 融合定位与 GNSS 单系统定位效果，以验证 GNSS 与 5G 系统融合定位的可行性。1 定位原理 1.1 基于最小二乘法的 GNSS 定位原理 GNSS 信号伪距观测方程为 ()()()()()uuusususuu=+ddddnnnnnnnnnnnnnRcttITXXYYZZcttIT-+=-+-+-+-+222（1）式中：un为第n颗卫星的伪距观测量；unR为第n颗卫星与接收位置的几何距离；c为光速；udt为接收机钟差；dnt为第n颗卫星的卫星钟差；nI为第n颗卫星电离层误差；nT为第n颗卫星对流层误差；n为第n颗卫星其他观测噪声；()sss,nnnXYZ为第n颗卫星空间位置坐标；()uuu,XY Z为接收机空间位置坐标。在上述伪距观测方程中，将接收机空间位置坐标及接收机钟差参数设为待估计未知参数，满足4颗及以上观测卫星，构建观测方程组，可求得待估计未知参数。观测方程组为()()()()()()()()usususuuusususuu dd ddNNNNNNNNXXYYZZcttITXXYYZZcttIT=-+-+-+|-+|=-+-+-+|-[phone]（2）式中 N 为观测卫星总数。将上述观测方程组用向量形式表述为 ()=+Yh XV（3）式中：Tuu,N=Y1为伪距观测量；h 为向量函数；Tuuuu,dXY Zt=X为待估计未知参数；V 为观测噪声。利用最小二乘法中的高斯-牛顿法9，将上述线性化方程在X0处泰勒级数展开，求得线性化误差方程为 d=+VGXb（4）其中：sususuuuusususuuuuNNNNNNXXYYZZRRRXXYYZZRRR-|=|-|G11111111（5）Tuuuud,dXYZt=X（6）第 2 期 王 森，等.GNSS/5G 观测量融合定位算法 73 uuuuuuddddNNNNNRctctITRctctIT-+-|=|-+-b11111（7）式中：G为函数 h的雅克比矩阵，由观测方程对待估计未知参数求偏导的系数矩阵组成；dX为待估计未知参数的校正量；b为观测量与前一历元观测值的差值，经过多次迭代运算，当差值收敛小于阈值，可求得最优解。解算最优解方程为 ()TTd-=XG GG b1（8）d=+XXX0（9）式中X0为前一历元求得的接收机空间位置坐标。在缺少接收机先验信息时，可设T,xy z=X00000，其中，可预设()T,xy z=0000 0 0或接收机先验近似位置坐标。1.2 GNSS/5G 融合定位原理 5G信号TDOA观测方程为10()()()()()(),GGGu,Gu,Gu,Gu,G,u,Gu,GGuGuGuGuGuGu,u,G ddd d kkkkkkkkkkkRctRctctXXYYZZXXYYZcRZt=-=+-=+=-+-+-+-+-+115551115555115522255522211155515 （10）式中：,Gk15为第 k 个 5G基站与 5G参考基站之间的伪距观测量差值；G15为 5G参考基站与接收位置的伪距观测量；Gk5为第 k 个 5G基站与接收位置的伪距观测量；u,GR15为 5G参考基站与接收位置的几何距离；u,GkR5为第 k 个 5G基站与接收位置的几何距离；,u,GkR15为第 k 个 5G基站与 5G参考基站之间的几何距离差值；u,Gdt15、u,Gdkt5分别为接收机与5G参考基站、第 k 个 5G基站的钟差参数，本文暂不考虑不同 5G基站之间的时间同步误差，假定不同 5G基站之间时间同步；u,Gdt5为接收机钟差参数；1、k分别为 5G参考基站、第 k 个 5G基站的其他观测噪声；,k1为第 k 个 5G基站与 5G参考基 站 的 其 他 观 测 噪 声 差 值；()GGG,XYZ111555、()GGG,kkkXYZ555分别为 5G参考基站、第 k 个 5G基 站空间位置坐标。GNSS/5G融合定位将GNSS信号伪距观测方程与 5G信号TDOA观测方程融合，将GNSS信号观测模型与 5G信号观测模型转换为统一的坐标系，构建观测方程组为 ()()()()()()()()()()()()usususuuusususuu,GGuGuGuGu dd dd NNNNNNNNXXYYZZcttITXXYYZZcttITXXYYZZXXY=-+-+-+-+=-+-+-+-+=-+-+-+222111111112222221 222255552155()()()()()()()()GuGu,u,G,GGuGuGuGuGuGu,u,Gd d kkkkkYZZctXXYYZZXXYYZZct|-+-+|+|=-+-+-|-+-+-+221151 252221555522211155515|（11）相应的线性化误差方程为：sususuuuusususuuuuGuGuGuGuGuGuu,Gu,Gu,Gu,Gu,Gu,GGuGuGuGu,Gu,Gu,GNNNNNNkkkkXXYYZZRRRXXYYZZRRRXXXXYYYYZZZZRRRRRRXXXXYYYYRRR=-G11111121212155555521212155555511555515551 01 00 1 uGuGuu,Gu,Gu,GkkZZZZRRR|-|-|155115550 1 （12）Tuuuuu,Gd,d,dXYZtt=X5（13）74 导航定位学报 2023 年 4 月 uuuuuu,Gu,Gu,G,Gu,Gu,GddddddNNNNNkkRctctITRctctITRctRct-+-|-+-|=|-|-b111111 21 255511555 （14）由 前 文 所 述，根 据 最 小 二 乘 法，可 求 解GNSS/5G融合定位接收机空间位置坐标。2 实验与结果分析 2.1 5G 信号定位测试及误差分析 本文对 5G信号定位测试实验中选用局部坐标系，选用 5 个 5G基站作为实验布设点，其平面布设位置如图 1 所示，五角星图标为 5G参考基站位置坐标，菱形图标为其余 5G基站位置坐标，方块图标为定位参考点位置坐标。5 个 5G基站的 X、Y、Z 位置坐标如表 1 所示。图 1 5G 信号实验基站布设位置 表 1 5G 信号实验基站位置坐标 m 参考基站 基站 1 基站 2 基站 3 基站 4X 20 20-10.0-10.0-20 Y 20 0 17.3-17.3 0 Z 10 10-10.0 10.0 10 如图 1 所示，在所述接收场景下，定位参考点位置坐标的几何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）值为 3.302 8，位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）值为2.994 1，水平精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）值为 1.827 3。以该接收场景为例，仿真 5G信号TDOA观测量的测量噪声为均值为 0 m，标准差为 0.3 m11的随机生成数。对 5G信号开展定位测试实验，其各方向定位误差如图 2 所示。X 方向定位误差约为 0.206 8 m，Y 方向定位误差约为 0.433 1 m，Z 方向定位误差约为 0.675 4 m。图 2 5G 信号各方向定位误差 5G信号水平方向定位误差约为 0.520 3 m（如图 3 所示）。5G信号三维（three dimensions,3D）方向定位误差约为 0.880 7 m（如图 4 所示）。第 2 期 王 森，等.GNSS/5G 观测量融合定位算法 75 图 3 5G 信号水平方向定位误差 图 4 5G 信号 3D 方向定位误差 2.2 GNSS 信号定位测试及误差分析 本文对GNSS信号定位测试实验中利用国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）提供的SAMO测站于 2022-03-04 的全球定位系统（global positioning system，GPS）L1C/A码伪距观测数据与导航电文数据，采样率为 30 s，数据长度为 100 个历元。其中，GPS L1C/A码归一化自相关函数表征如图 5 所示，信号调制方式为二进制相移键控（binary phase shift keying，BPSK）调制。图 5 GPS L1C/A 码归一化自相关函数 对实验中参与定位解算的观测数据进行分析，其可参与定位解算卫星数在不同历元数的分布情况如图 6 所示。可知，在观测数据所有历元数内，可参与定位解算卫星数均在 8 颗及以上，满足定位需求。图 6 可参与定位卫星数 利用上述观测数据进行GNSS信号定位解算，在未修正电离层误差、接收机天线相位中心等误差影响因素下，其各方向定位误差如图 7 所示。X方向定位误差约为 12.265 3 m，Y 方向定位误差约为 3.473 6 m，Z 方向定位误差约为 5.414 3 m。76 导航定位学报 2023 年 4 月 图 7 GNSS 信号各方向定位误差 GNSS信号水平方向定位误差约为 12.776 4 m（如图 8 所示）。图 8 GNSS 信号水平方向定位误差 GNSS信号 3D方向定位误差约为 13.959 1 m（如图 9 所示）。图 9 GNSS 信号 3D 方向定位误差 利用定位解算输出的各项精度因子（dilution of position，DOP）值变化程度，进一步表征GNSS信号定位解算误差估计，其中GNSS信号定位解算中GDOP值约为 1.546 2，其值变化如图10 所示。图 10 GNSS 信号定位解算的 GDOP 值 GNSS信号定位解算中PDOP值约为1.416 0，其值变化如图 11 所示。图 1111 GNSS 信号定位解算的 PDOP 值 GNSS信号定位解算中HDOP值约为 1.302 4，其值变化如图 12 所示，。图 12 GNSS 信号定位解算的 HDOP 值 GNSS信号定位解算中星空图变化如图 13 所示。第 2 期 王 森，等.GNSS/5G 观测量融合定位算法 77 图 13 GNSS 信号定位解算的星空图 2.3 GNSS/5G 融合定位测试及误差分析 将仿真的 5G信号TDOA观测量与GNSS信号观测数据融合定位，以验证GNSS/5G融合定位性能提升效果，其中，5G信号TDOA观测量采样率与GNSS信号观测数据一致。同样地，未修正GNSS信号电离层误差、接收机天线相位中心等误差影响因素，对接收位置进行GNSS/5G融合定位解算，其各方向定位误差如图 14 所示。X 方向定位误差约为 3.778 4 m，Y 方向定位误差约为 图 14 GNSS/5G 各方向定位误差 2.384 7 m，Z 方向定位误差约为 3.246 6 m，对比GNSS信号单独定位解算，X 方向定位性能提升约为 69.19%，Y 方向定位性能提升约为 31.35%，Z 方向定位性能提升约为 40.04%，在本文实验中，GNSS/5G融合定位对接收位置各方向定位性能均有明显提升，且 X 方向提升更加明显。GNSS/5G融合定位水平方向定位误差如图15 所示，水平方向定位误差约为 4.522 3 m，对比GNSS信号水平方向定位误差优化精度约为64.6%。图 15 GNSS/5G 融合定位水平方向定位误差 GNSS/5G融合定位 3D方向定位误差如图 16所示，3D方向定位误差约为 5.833 1 m，对比GNSS信号 3D方向定位误差优化精度约为 58.21%。GNSS/5G融合定位解算中PDOP值变化如图17 所示，PDOP值约为 0.965 9，对比GNSS信号定位解算的PDOP值优化精度约为 31.79%。GNSS/5G融合定位解算中HDOP值变化如图18 所示，HDOP值约为 0.828 7，对比GNSS信号定位解算的HDOP值优化精度约为 36.37%。78 导航定位学报 2023 年 4 月 图 16 GNSS/5G 融合定位 3D 方向定位误差 图 17 GNSS/5G 融合定位解算的 PDOP 值 分析上述实验结果，GNSS/5G融合定位相比GNSS单系统定位性能的提升程度如表 2 所示。图 18 GNSS/5G 融合定位解算的 HDOP 值 GNSS/5G融合定位相比GNSS单系统定位，因其 5G信号TDOA观测量的融合，改善接收位置的PDOP值和HDOP值，优化精度分别约为 31.79%和 36.37%；提升接收位置不同方向的定位性能程度，X、Y、Z 方向的优化精度分别约为 69.19%、31.35%、40.04%，提高了定位精度；水平方向定位误差与 3D方向定位误差优化精度分别约为 64.6%、58.21%。通过本文实验结果分析表明，5G信号TDOA观测量与GNSS观测数据融合定位，具备提供位置服务的能力；GNSS/5G融合定位相比GNSS单系统定位可提供更好的定位性能效果，提升定位精度。表 2 GNSS/5G 融合定位性能效果 X 方向偏差/m Y 方向偏差/m Z 方向偏差/m水平方向定位误差/m3D 方向定位误差/m PDOP HDOP GNSS 12.265 3 3.473 6 5.414 3 12.776 4 13.959 1 1.416 0 1.302 4 GNSS/5G 3.778 4 2.384 7 3.246 6 4.522 3 5.833 1 0.965 9 0.828 7 优化/%69.19 31.35 40.04 64.6 58.21 31.79 36.37 3 结束语 本文通过将GNSS信号观测数据与仿真的 5G信号TDOA观测量融合，利用最小二乘法进行融合定位解算，对比分析GNSS/5G融合定位与GNSS单系统定位解算结果。实验结果表明：GNSS信号观测数据与 5G信号TDOA观测量融合定位可有效提升定位性能；利用 5G信号定位技术的辅助，可为用户提供更高精度的定位服务，扩展定位服务的应用前景。参考文献 1 熊超,刘宗毅,卢传芳,等.国外卫星导航系统发展现状与趋势J.导航定位学报,2021,9(3):13-19.2 昌飞.北斗+5G 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