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九年级数学下册期中考试题及完整答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣5 D．5
2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
3．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）
A．2cm B．4 cm
C．2cm或4cm D．2cm或4cm
4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（　　）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
6．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（　　）．
A． B．1 C．0 D．2
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．2的相反数是__________．
2．因式分解：x3﹣4x=_______．
3．若式子有意义，则x的取值范围是_______．
4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__________．
5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）解方程： （2）解不等式组：

2．先化简，再求值：，其中.

3．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

6．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2

2、x（x+2）（x﹣2）
3、且
4、2
5、2-2
6、219
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=0；（2）1＜x≤4
2、，.
3、答案略
4、（1）略（2）略
5、(1)；(2)125
6、（1）20%；（2）能.

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