资源描述
复习目标：
1.进一步巩固平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数以及实数的分类及其运算规律。
2.熟练使用计算器求一些数值的估算值。
3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。
复习过程
一、知识回顾
1.什么叫一个数a的平方根，怎样表示?什么叫数a的算术平方根?怎样表示?其中a可以分别表示什么数?
2.什么叫一个数a的立方根?怎样表示?其中a可以表示什么数?
3.任何实数都有平方根吗?都有立方根吗?
4.什么叫无理数?什么叫实数?实数与数轴的点有什么关系?
二、典型例题
无理数的识别
1.已知下列各数：①- ②2.572 ③ ④0 ⑤
⑥0.4646646664…（相邻两个4之间6的个数逐次加1），其中是无理数的
是 是有理数的是 （只填序号）
平方根、立方根的概念性质及开方运算
2.若某数的平方根为2x＋3和2x-8，求这个数。
3.若实数x、y满足+（y-）=0，求xy的值。
实数大小的比较
4.比较大小 ① 3与2 ②与
实数的运算
5.计算：① - 2 ② -
三、达标检测
1.估算+3的值在 和 之间；
2.9的平方根是 ，的平方根是 ；
3. = ；±= ； = ； （）= 。
4.若m的平方根是±3，则m= ；
5.平方根和立方根都是它本身的数是 ；
6.已知的整数部分为a，小数部分为b，则a= ,b= ;
7.π-4的相反数是 ，绝对值是 ；
8.若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.
9.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.毛
10.的相反数是_______,-的相反数是________.
11.|2-| =________,|3-|=________.
12.比较大小:3______, 7_____6,
-______-3, ____()3
13.大于-而的所有整数的和_______.
14.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,
则a+b+c=______.
15.(2003年上海市)下列命题中正确的是( )
A.有限小数不是有理数 B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应
16.(2004年安徽省)下列四个实数中是无理数的是( )
A.2.5 B. C. D.1.414
17.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是17的平方根,其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
18.-、-、-、-四个数中,最大的数是( )
A.- B.- C.- D.-
19.在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )
(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. -2与 B. -2与 C. -2与- D. 与2
21.求未知数x
（1）x=81 （2）（x+1）=81 （3）2（x-1）=8 （4）(2x-1)=-8
拓展提高
1. ______的倒数是.
2.若、互为相反数，、互为负倒数，则；
3.已知、满足，则；
4.下列运算中，错误的是（ ）
①， ②，
③ ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.若、为实数，且，
则的值为（ ）
A. B. C. 或 D.
6.观察下列分母有理化的计算：
, ,
, ...
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++...+）() ;
日期：_____年_____月____日 心情：_______
本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？
预习时的疑难解决了吗？
老师我想对你说：
四、数 学 日 记
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