2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试题(含答案).doc

2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试题（含答案）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计+1的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2．已知则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（　　）
A． B．1,
C．6,7,8 D．2,3,4
4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A． B． C． D．
5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　）

A． B．2 C．2 D．3
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm
10．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

A． B． C． D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的立方根是__________．
2．因式分解：__________．
3．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式m²-m+2019的值为__________.
4．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，__________．
5．如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．
6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中．

3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、
3、2020
4、．
5、2n﹣1，0
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=﹣3．
2、3.
3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.
4、（1）略；（2）4.9

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．

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