2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试题及答案.doc

2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是( )
A． B． C．5 D．-5
2．已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
3．关于的一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根
C．无实数根 D．不能确定
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210
6．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24
8．如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　）

A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是（　　）

A． B． C． D．
10．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：＝_____．
2．因式分解：a3－ab2＝____________．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________．
5．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是__________米（结果保留根号）.
6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；
（3）将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、A
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、a（a+b）（a﹣b）
3、0或1
4、140°
5、(15+15)
6、2 ﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=5
2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.
3、详略.
4、（1）y= ；（2）y=﹣x+；
5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.

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