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TL431电路原理及频率特特性的研究 作者： 日期：18 个人收集整理 勿做商业用途TL431是一种高精度、低温漂电压基准器件,目前已得到广泛应用。TL431具有很高的电压增益，实际应用中易发生自激等问题，造成许多困惑,本文系统分析TL431的内部电路，并给出利用计算机分析计算的方法，使设计人员对关于TL431电路的稳定性有准确的整体把屋。一、基本参数估计(1)静态电流分配：TL431的最小工作电流为0.4mA，此时V10基本上没有电流(取0。03mA，be压降0。6）。V9射极电流为0.6V/10k=0。06mA。设V3的be压降为0。67V ,V1、V2的集电极电压均为0。67V，所计算时把R1、R2看作并联,，则算得V3射极电流为（2。50.672）/（3.28+2。4/7.2)=0。228mA。剩余电流0。4-0.228-0.06-0.03=0.52mA，提供给V7、V8电流镜，V7、V8各获得0.04mA。V4、V5、V6、V7、V8工作电流均为0。04mA。（2）假内部三极管的fT值为100-200MHz,当工作电流小的时候fT为10100MHz，由此间接估计三极管内部的等效电容.cb结电容均假设为12pF.V4、V7 、V8、V9等三极管工作电流小，所以fT要小很多（结电容为主，扩散电容较小）.（3）V4、V5工作电流较小，通常小电流时电流放大倍数也较小。设V4的放大倍数为50倍左右。（4)为方便计算，设V9、与V10的电流放大系数相同，V9、V10与电流增益直接相关，它们的放大倍数可由TL431数据表间接计算出来。注1:晶体管的低频放大倍数与直流放大倍数是不相同的,静态工作电流小时二者相差不大，静态电流大时二者可能相差很大，具体与该晶体管的特性有关。二、TL431带隙基准电压产生原理带隙基准产生的原理不是本文要阐述的主要问题，但TL431内部的基准电路与增益和关，所以有必要对其分析。1、Vbe压降在室温下有负温度系数约C=-1.9至-2。5mV/K，通常取2mV/K，而热电压UT=DT在室温下有正温度系数D=0.0863 mV/K,将UT乘以适当倍率并与Vbe相加可大大消除温度影响.注：UT=KT/q，式中K为波尔兹曼常数,T为绝对温标中的温度，q为单位电荷,常温下UT=26mV。2、正温度系数电压基准的产生：（1）I2的性质：Is1、Is2与温度有关，但它们的比值基本上与温度无关,当I1/I2为常数，则a为常数，那么Ure、I2与热电压UT成正比，因Ud2与I2成正比，所以Ud2也与UT成正比，Ud2成为正温度系数的电压参考。Ube是负温度系数的电压参考，U是V1、V2极电极压差，那么Ur=Ube+Ud2+U，适当调整R2可使得Ube与Ud2温漂相互补偿,得到零温漂电压参考Uref=Ube+Ud2,Uref是一个特殊的内部电压参考，在电路中被分为二部分，中间被U隔开。适当调整Ur，可使得U=0，此时Ur=Uref,反之,当UrUref时，U0。可见通过U可察觉Ur是否与内部的Uref相等。通过深度负反馈电路调整Ur，容易使得U=0，Ur=Uref，实际应用中，电路可能是浅反馈的，甚至是开环的,U不一定为零，此时Ur与Uref存在一定的差值，设差值为Ui，通过分析I1与I2的微变关系可得到Ui与U关系。TL431内部的电压参考模型可理解为Ur=2Ube1+UR2+UR3+U,Uref= 2Ube+UR2+UR3Uref实际上是外推禁带能隙电压，外推到T=0时，Ud2=0，则Uref=Ube。(2)I1与I2的微变关系：设电路中V1、V2的be结微变电阻为r1、r2可见当I1发生变化时，I2会跟着发生变化，但二者变化率是不相同的.因此I1变化时，Ud1与Ud2电压变化率也不相同，如果Ud1、Ud2的初值相同，当I1变化时，Ud1与Ud2将因变化率不同而产压差。微变电阻反映电压与电流的微变关系，并不反映温度与电流、电压的微变关系，所以温度引起的I1、I2变化不满足上一等式，实际上温度引起的I1变化不会造成I1、I2变化率不同,如果I1的变化是Ur引起的，那么上式成立。空载时压差：对于图（1）图(2)计算麻烦一些,但结果类似，压差比图（1）的要小一半多。可见a值越大压差越大。a值也不是越大越好，当a值大于2以后，压差增加不明显，而a值增大，意味关I2要减小很多（二者存在指数关系），对比较器的输入阻抗要求很高。通过调整Re可改变a.实际电路是有负载的，产生的压差要小一些。3、温度补偿的计算:对于TL431，设Ube1+Ube2的温度系数为-2*2=4mV/K，下文计算表明，由于电流变化造成V1、V2的be结分别多产生0.0863mV/K的正温度系数补偿,Ube1+Ube2的实际温度系数为(2-0。0863）*2=3。83mV/K，那么需3。83/0.0863=44。4个UT进行温补偿，因此Ud=44。4*26mV=1.154V，此时若有Ube1+Ube2=1。34V，则基准电压为1。34+1。154=2。494V=Uref.电路中适当控制Re与R1、R2、R3的比例关系可使得Ud上电压为44。4UT。(1）be结压降与温度的关系：当温度变化时,电路中通过负反馈保持I1与I2的比值不变,但I1与I2的绝对数值却改变了，造成PN结电压发生变化,另一方面即使电流不变，温度的变化也将直接造成结电压变化：用该算式运算不太方便，可适当变换:选取适当的a完成温度补偿：从上式看到当a确定后，精确调整R1、R3可使上式成立。4、基准极电压变换为电压差信号：内部参考电压是Uref=2。5V，当Ur偏离Uref时，将在V1、V2的集电极产生不平衡电压。设输入偏离量为Ui，输出量为U=Uo2-Uo1。电路中V1、V2的be结等效为电阻r1、r2，I1、I2是微变电流,为了书写方便，微变电流不再使用符号: 上文已得到：又有：代入压差算式得R1不能太小，否则K值过大，U变小。如图利用叠加定理求Uo2端的输出内阻，Ui接地,I2是受控电流源，不能去掉：经以上计算得到输出信号为Uo2-Uo1Uo2，输出信号为输入信号幅度的25%，Uo2的输出内阻为8.1k,幅度减少的原因是V2三极管不起电压放大作用，而信号经几个电阻后变小了，不过电路的频率特性良好。三、电流放大过程：V3的放大倍数:V3的静态工作电流是0。26mA,从数据表中查得基极电流（Iref）为2uA,因此V3的放大倍数约为0.26mA/2uA=130倍。放大器的夸导：如上图TL431输入阻抗高，输出则以恒流源方式输了,所以有必要计算跨导。当Uo不变，Ui变化将引起Io变化,跨导g=Io/Ui。该值表示输入电压对输出电流的控制能力。g与数据表中的动态电阻有关，动态电阻r=|Uo/Io。数据表中给出参考极与阴极连接时的动态电阻为0。2欧，远小于ro(约为200欧）因此流经ro的电流可忽略，此时Uo=Ui，所以g=Io/uo=1/r=5A/V。g值的大小与电路内部V9、V10三极管的放大能力有关.误差信号Ui经V3射极跟随器（无电压增益），再经R3、R1、R2、V1、V2等基准生成相关电路衰减为0.283Ui，再送入V4进行放大(以电流源方式输出)，V4与V6接成共基-共射电路，使得V4集电极静态电压稳定在1。2v左右，可大大减小V4的集电极电流受阴极电压改变的影响,这样的设计是必要的，因为V4存在bc结等效电阻（阻值很大)，由它产生的附加电流经前级内阻分流后仍有1020进入V4的基极，再经几十倍的放大后产生很大的电流偏差,所以V4、V6的组合使用显得非常必要，另外V5的集电极电压也稳定在1.4v左右，这样V4、V5的工作状态基本对称，有助于精确比较前级送来的误差电压;接下来信号送入V7、V8构成的电流镜(无电流增益)，最后经V9、V10复合管进行电流放大。因此电流放大实际上只有V4和V9、V10复合管这两级，V4电流放大30倍以上,复合管电流放大10000倍以上。V8的cb电阻对电路也有影响，但受到V7分流后，实际进入8基极的电流变小几十倍,所以没有必要象V4那么使用共基-共射电路。文档为个人收集整理，来源于网络本文为互联网收集，请勿用作商业用途Ui经基准生成电路衰减后，从R2输出已变为0。28Ui信号源，输出内阻为8.1k k，V4将此电压转换为电流，转换后的电流为I=0。27Ui/（8.1k+*26mv/0。04mA），若=50则I=0.00034Ui，再经V9、V10放大15000倍，得输出电流Io=5Ui，即 g约为5A/V。V4的工作电流小，输入阻抗较高,而前级输出阻抗较低(约8.1k）,所以V4放大倍数对电流增益影响不明显,对g的影响就不大， g的大小主要由V9、V10决定.V3直接影响输入阻抗，V4间接影响输入阻抗，因为如果V4输入阻抗低，那么前级的静态工作点（由R1、R2、R3、Re等决定）必须设计得大一些，就会造V3的输入阻抗降低。综上,V1、V2、V3用于产生电压基准同时生成误差电压，V3、V4有提高输入阻抗的作用，V4、V5对误差电压放大并以恒流方式输出，V9、V10对V4、V5送来的误差电流放大并直接决定夸导的大小。内部电路图中没有ro,ro是V8、V9等三极管的ce、cb电阻引起的,虽然cb电阻很大，但经过上万倍的放大后，在输出端等效为较小电阻，它与输出负载并联。TL431设计得非常简洁，只有三个引脚,阴极既是输出脚又是内部工作电源的提供脚，如果把阳极看作地，那么输出信号则通过阴极直接反馈到前级，如果把阴极看作地，则V9、V10则以射极跟随方式输出，信号从阳极出输并反馈到前级.不管从哪个角度分析,内部的反馈总是明显存在，因此有必要对TL431的稳定性作进一步分析。四、从幅-频特性曲线图初步理解TL431的频率特性：图中给出开环增益A下降6dB点为10k，3dB的为fp=6k。fp是主极点，下文分析得知fp是一个与负载有关的重要参数。当频率为10100k时,增益下降速度为6dB每倍频，当频率大于100k以后，增益下载快些，但没有达到12dB每倍频（不完全是二阶的）。增益曲线与负载之间有很大关系,相位与频率之间的关系则更复杂一些，直接从内部电路中看出频率特性是比较困难的，需进行必要的计算才可能得到比较准确的结果.注1：3dB拐点看得不是很清楚，可直接从图中读取6dB点，6dB点与3dB点的频率之比为1。732。注2：波特图中的测试电路虽有负反馈电路，但对交流信号而言,由于信号源内阻低，可认为没有外部的交流负反馈。五、TL431内部的多次出现的局部电路分析：图中是一个带发射极电阻的电路,电路中的C是be结内部的等效电容，这种结构的电路在TL431内部中多处出现，因此有必要事先分析一下这种电路的频率特性，以便直接应用结论：三极管工作于线性放大时，通常有以下关系：已知Ub求Ube与Ue接下来易得以下几个结论（1）关于Ue(发射极输出与Ub的关系）：当RRm时时ReRm，Ue与Ub的相位差可忽略。（2）关于输入阻抗或导纳（输入电流与Ub的关系)从输入端看进去等效为1个电阻与1个电容并联：这个结论很常用，实际上早已公式化。（3）关于夸导（集电极电流与Ub的关系）:（4）关于Ic与IE的关系：，可见Ic与Ie存在相位差六、Ic4的计算：上图为交流等效图，首先我们看到V4的静态工作电流比较小(0。04mA），所以V4的be结输入电阻高达30千欧，而电源内阻较低（8.1k），从V4的be两端看进去，二者是并联,所以be结输入电阻对总输入电阻影响不大。图中Cb是be结的内部电容，约几十pF，不妨取Cb=C2=16pF。由该等效电路图建立方程易求得Ic4:由上式计算表明，在频率150k500k前级相位偏移15-18度左右（相位滞后）。低于150k或高于500k相移减小.七、电流镜引起的移相：1、be电容的影响:把V9与V10复合管理解为共发射极输出电路（把阳极看作地)，这样就会有很大的V10集电极输出反馈到V8的发射极,给图中的几个结电容分析带来麻烦，所以图中把复合管看作共集电极电路（把阴极看作地线）.经上图简化，Cb7引起两个作用，其一相当于V8输入端对地接入一个等效电容造成Ub滞后Ic6，其二使得Ic8相位稍滞后Ub，总之Ic8滞后Ic6，引起的少量相位偏移（300k时为6.3度），频率升高移相增加。V6的be电容造成Ic6滞后Ic4，合部合成后，Ic8滞后Ic4较多，在100k1M时Ic8移相均在15-30度。具体计算如下:（1）Cb78的计算：（2）Ic6、Ic4、Ic8之间的关系以上三式相乘得到：上式计算时作了近似处理，因为T8主要产生移相效果,而对增益影响不大。（3)代入Ic4得I8变为：2、cb电容的影响：当频率达几十kHZ以上时，V8负载为容性为主（除非V10的输出负载小于10欧),所以V8的cb结电容等效转换为V8的输入阻抗变成电阻,而不是电容，对V8输入端没有移相作用。如果频率低,cb结电容的容抗很高,可忽略.V6的cb结电容也可忽略,当电路工作在深度负反馈Cbc6相当于接入阴极,变成与Cb78并联，当电路浅反馈时相当于接阳极，这时近似于直接连接到V8的集电极，与Cbc8并联，这两种情况均可忽略Cbc6.八、Ic9的计算：3、Ic9由Ic8与Ic5叠加得到：4、下图是利用Excel制作V4放大及电流镜的合并后的频率特性图，计算时Cb4取20pF:注：图中移相使用正值，所以相位曲线是正斜率的。九、输出级V9、V10等效变换（把阳极看作地）：V9、V8、V9的ce、cb电阻均可等效为一个并联在V9两端的电阻rcb。是V9、V10的总放大倍数。Rbe是V9基极看进去的等效电阻。建立KCL方程求解I9与Uo的关系：Ube/Uo作了一次近似计算:rbe约20300千欧左右，约15000，rbe/约10欧；C20pF ,频率为2兆时容抗也只有4千欧,远比R1/大，所以分子的jC可忽略。rbc约3兆欧，远比rbe/大,所以分子的rbc可忽略。用密勒定理求I9与Uo的关系：与KCL方程得到的结果比较，Uo表达式完全相同,计算起来稍微简单一些，但更重要是应用密勒定理后，等效参数变得明确，电路模型比较容易理解。如果把V9与V10复合管看作共发射极电路（阳极看作地线),从V9的基极和V10的发射极两端看进去,V9基本工作在射极输出状态，频率特性较好（利用式2.1进行证明），V10工作在共发射状态，频率特性要差一些，尤其三极管在小电流时，特征频率很低（be结电容影响突出，扩散电容的影响较小)，截止频率也会下降，而以上计算未考虑V10特征频率的影响，计算结果不够准确,因此可把放大倍数修正为：，Uo可整理为：上式中参数较多，部分参数在上文中已确定下来，其它的可按如下方法确定.(1）三极管低频放大倍数：如果V9与V10放大倍数相同，则他们的放大倍数为127.说明：P1、P2、P3、Rm4是前级参数,参数值相对确定，是末级参数，无法直接确定，所以从数据表中查知go，间接计算出.从表达式也看到,越大，go也越大，直接决定了go的大小。（2）输出内阻： 说明:ro=rbc/，已确定，但rcb未确定,ro仍不能算出来，所以利用数据表中的Ao间接计算。虽然Ao是go与ro的乘积，但本质上Ao与并联在V9两端的等效电阻rbc有关.因为V9、V10工作在射极跟随输出状态且负载空载，阻抗极高，I9主要流过rbc产生压降，形成电压增益，并通过射极跟随输出Uo,射极输出是没有电压增益的，所以Ao与V9、V10的电流放大能力无关。数学表达如下：如果Rm4与rbc稳定，那么Ao也是稳定值，go与ro乘积便常数，此时go大(或说大）,内阻ro则小.综上rbc决定电压增益，go（或说)决定电流增益。rbc的稳定性稍差一些（与阴极电压、电流有关），对Ao稳定性造成影响，所以Ao可表达为阴极电压、电流的函数。通常Ao的少量变化对电路计算的影响不大，取为常数即可.当阴极电压小于3V后，V6、V8、V9等三极管工作在接近饱合状态，rbc明显减小，Ao下降较多。(3）上式中T10不易确定,主要原因是受到工作电流的影响，不妨假设工作电流在1-100mA之间，T10变化3倍,计算时假设100mA、10mA、1mA时截止频率分别为1。5MHz、1MHz、500kHz。T9同样受到工作电流的影响,由于Cx不单由V9的be结电容及其扩散电容决定，还与C1等有关，所以Cx的值有个比较确定的范围(30-50pF），不妨取40p,这就给T9的估算带来方便.(4）V9输入电阻rbe的计算：设V10集电集电流为Io，V9的射极电阻为Rm9.V9射极电流为V10基极电流与R8电流之和：因此,当Io分别为1mA、10mA、100mA时T9与T10可取值如下T9=1/10k、1/48k、1/147k，T10=1/500k、1/1000k、1/1500k（5）当Io较小时，较小，另外小电流时受到R8分流的越明显，变小更多。这也造成小电流时g变小.则直接修正g即可：当Io较大时，也会变化，这与V10的特性有关，无法直接计算。不过TL431设计时估计已充分考虑了，在100mA之内值应相对稳定。十、波特图：到此，所需的参数基本确定下来，可以完整计算出TL431的频率特性.由于手工计算比较困难,以下利用Excel计算并绘制波特图（阴极电压大于3V）：当Ro=232，Co=0，I=10mA时当Ro=150，Co=0.01uF，I=10mA时当Ro=150,Co=1uF，I=10mA时十一、电路发生自激估计:通过以上计算，实际上已经得到了TL431的频率相关参数及计算表达式，适当利用计算机便可轻松计算。然而利用计算机虽可得到结果却不易弄清楚各个电路参数的关系，以下利用Uo的表达式来分析电路自激的条件：当相移接近135度,如果再考虑式中被忽略的项，实际移相将更大。此时前级移相也有10度以上，总移相约有150度。如果f再增加50，已满足自激的相位条件（移相180度）。如果Co过大，增益下降很多，电路不易自激.通过以上估算得知,f=1/T10时且Co足够大，此时末极移相可达135度，前极移相28度,总移相163度。如果同时考虑被忽略的几个项，实际的移相可达180度。算式中1/T9可看作V9的输入截止频率，1/T10是V10三极管本身的截止频率。V9的静态电流小,输入电阻高，且受到C1等的影响，所以1/T9频率远小于1/T10的。以上计算表明,除Co外如果没有外部反馈产生的移相，TL431自激的频率大约在1/T9与1/T10之间。实测自激频率比计算值要小一些（约为计算值的1/2到2/3），主要是因为自激后振幅增大，电路进入非线性放大状态，频率下降，当Co小时,输出幅度大，频率偏移计算值更大。以上的计算过程是将电路等效为线性放大电路进行计算，在小信号时才会有较高精度,电路自激初期仍是小信号状态，所以上计算结果可看作自激的初始条件.实测时,电容Co最好不要使用电解电容，因为自激时频率较高,电解电容可能变成电感.普通电解电容工作频率在20k以下（具体频率与电容型号、容量、温度等有关)，100k左右内部电容与电感谐振变为纯组，高于100k变为电感,当然这仅是数量级上的估计，不同容电容差别很大。通过上面的计算得知,如果没有其它的外部移相,负载接上小电容时，自激频率主要由T10决定，接大电容时，自激频率主要由T10决定,二者均与静态电流有关，增大电流1/T9或1/T10升高，进而使得自激频率升高,频率升高会造成增益下降，当原来处于自激临界状态时， 则会因电流增大而停止自激。十二、其它阻容负载的处理如果负载可等效为阻容串并联电路，那么对于给定的频率，总可等效为一个电阻Ra与一个电容Ca（或电感），因此只须在计算Ro与Co时加上这两个等效参数即可，无须更改以上计算式。这两个参数与频率相关，当频率发生变化时，等效电阻与电容的值发生变化，因此计算变得烦杂一些，但借助计算机处理，并不增加问题的复杂度，例如在Excel中利用公式创建不同频率下负载的电阻及电容列表，在VBA中读取并计算。为了便于计算机处理,以上计算式集中整理为：（1）输入参数表（2）中间计算参数(按顺计算）(3）与RL有关的中间参数（3）增益、相位表达式：只要电路是线性的，以上计算对任意阻容负载及反馈均是有效的。计算频率应控制在1。5M以内,因为电V6、V7、V8增益合成的最后一步做了简化处理，V9、V10电流放大系数的移相作用也做了简化处理，所以频率太高会产生较大误差。如果外部反馈网络的频率特性较差（如开关电源),在10kHz以前就以超过90度移相，那么无需把TL431的内部频率分析得过分仔细,只需分析TL431的主极点即可（与Tp有关）,此时TL431的频率特性将变得非常简单。以上计算没有考虑ro随阴极电流电压变化的影响,随着电流增大go变大,ro变小,随电压减小,末极三极管接近饱和，ro变小,如果实际电路计算需要的话，也可以适当考虑.