初中直线与圆的位置关系经典练习题.doc

圆与直线的基本性质一、定义例1 在中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。 例2 在中，BC=6cm，B=30，C=45，以A为圆心，当半径r多长时所作的A与直线BC相切？相交？相离？变式题已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是【 】A相切 B相离C相离或相切D相切或相交二、性质例1：如图，AB是O的直径，CD是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于【 】A40 B50C60 D 70变式1：如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACP=【 】 A B C D例3：如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P40，则ACB的度数是【】A80 B110 C120 D140变式2：如图，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC 例5：如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 变式3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm2例7：如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长 变式4：如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD(1)求证：BD平分ABH；(2)如果AB12，BC8，求圆心O到BC的距离三、切线的判定定理：例1：如图，AB是O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分ACD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长例2：如图，已知AB=AC，BAC=120，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求证：（1）AC是O的切线； （2）四边形BOAD是菱形。变式1：如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上的一点，且A=2DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的O经过点D。（1）求证:AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.