郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷及答案.doc

郑州市 2018- 2019 九年级上学期期末考试数学试卷（考试时间 100 分钟，满分 120分）一、选择题（每小题 3 分，共 30分）1. 下列各数中，最小的数是（ ）A- 2 019 B2 019 C12019D120192. 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”的问题，而且经济环保据相关部门 2018 年11 月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过 49 万辆，将 49 万用科学记数法表示正确的是（ ）4A4.9 105B4.9 105C0.49 104D49103. 如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）21 2A B C D4. 已知点 P(3a- 3，1- 2a)关于 x 轴的对称点在第三象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）0 0.5 1 0 0.5 1 A B0 0.5 1 0 0.5 1 C D15. 如图，在ABC 中，B=50，C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心， 大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接AD，则BAD 的度数为（ ）A50 B60 C70 D80ANMB D C6. 为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了 1 200 元，购买毛笔用 1 500 元，购买的钢笔支数比毛笔少 20支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为 x 元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）A1200 15001.5 x x20B1500 1200x 1.5 x20C1500 1200 20x 1.5 xD1200 1500x 1.5 x207. 如图，由四个直角边分别是 6 和 8 的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图” ，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形 GHEF 部分的概率是（ ）A34B14C124D125A BGFHED C8. 如图，一个函数的图象由射线 BA，线段 BC，射线 CD 组成，其中点 A(- 2，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数（ ）yA当 x2 时，y 随 x 的增大而增大B当 x2 时，y 随 x 的增大而减小DBC当 x2 时，y 随 x 的增大而增大AD当 x2 时，y 随 x 的增大而减小CO x29. 郑州市某校建立了一个学生身份识别系统，利用图 1 的二维码可以进行身份识别图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a32 +b22 +c12 +d02 如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 032 +122 +012 +102 =5，表示该生为 5 班学生请问，表示 4 班学生的识别图案是（ ）图1 图 2A B C D10. 如图，在 ABC 中，点 O 是ABC 和ACB 两个内角平分线的交点，过点O 作 EFBC 分别交 AB，AC 于点 E，F已知 ABC的周长为 8，BC=x，AEF 的周长为 y，则表示 y 与 x 的函数图象大致是（ ）AOE FB Cy y y y8 8 8 8O 4 x O 4 x O 8 x O 8 xA B C D二、填空题（每小题 3 分，共 15分）11. 计算：0 1( 3.14) +3 = _312. 在同一平面内，将一副直角三角板 ABC和 EDF 如图放置（C=60，F=45），其中直角顶点 D 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，则 CGF=_E AGCB DF13. 若关于 x 的一元二次方程 (k- 1)x2+2x- 1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 _14. 如图，已知 ABC DCE GEF，三条对应边BC，CE，EF 在同一直线上，连接BG，分别交AC，DC，DE 于点 P，Q，K，其中 SPQC=3，则图中三个阴影部分的面积和为 _A D GQP KB C E F15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB: BC=3: 5，点 E 是对角线BD 上一动点（不与点B，D 重合），将矩形沿过点 E 的直线MN 折叠，使得点 A，B 的对应点 G，F 分别在直线AD 与 BC 上当 DEF 为直角三角形时， CN: BN 的值为_A MGDEB C N F三、解答题（本大题共8 题，共75 分，请认真读题）21 a 4a 416. （8 分）先化简，再求值：(1 )2a 1 a a的解，其中 a 是方程 a(a+1)=0417. （9 分）在创客教育理念的指导下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力郑州市某校开设了“3D 打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创科课程的喜爱情况， 数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示） ，将调查结果整理后绘制成图 1、图2 两幅均不完整的统计图表图 1最受欢迎的创客课程调查问卷你好！这是一份关于你喜欢的创客课程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项，在其后空格内打“”，非常感谢你的合作选项 创客课程A “3D”打印B 数学编程C 智能机器人D 陶艺制作创客课程 频数 频率DA 36 0.45B 0.25C 16 bAB25%C D 8合计 a 1图2请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的 a=_，b=_；（2）“D”对应扇形的圆心角为 _；（3）根据调查结果， 请你估计该校 2 000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数518. （9 分）如图所示，在等边三角形 ABC 中，BC=8 cm，射线 AGBC，点 E从点 A 出发沿射线 AG 以 1 cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线BC 以 2 cm/s的速度运动，设运动时间为 t（s）（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）填空：当 t 为_s时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s时，ACE 的面积是 ACF 的面积的 2 倍 E GADC B F619. （9 分）被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米” ）坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量测量项目及结果如下表：项目内容课题测量郑州会展宾馆的高度如图，在 E 点用测倾器DE 测得 B楼顶B 的仰角是 ，前进一段距离到达 C 点，用测倾器CF 测得 楼顶B 的仰角是 ，且点 A，B，测量示C，D，E，F 均在同一竖直平面意图内 F DE C A测量数据的EC 的长度测倾器DE，CF 的高度的度数度数40 45 53米 1.5 米 请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度（参考数据： sin40 0.64，cos400.77，tan400.84，结果保留整数）720. （9 分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 坐标为(- 1，0)，点 A 的坐标为(0，2)，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B，C，反比例函数 y mx（1）求反比例函数的关系式；的图象也经过点 Bm（2）直接写出当 x0 时， kx b 0x的解集yA(0，2)BOx C821. （10分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本已知：两种笔记本的进价之和为 10 元，甲种笔记本每本获利 2 元，乙种笔记本每本获利 1 元，马阳光同学买 4 本甲种笔记本和 3 本乙种笔记本共用了 47 元（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共 60 本，花费不超过 296 元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本 350 本和乙种笔记本 150本如果甲种笔记本的售价每提高 1 元，则每天将少售出 50 本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高 1 元，则每天少售出 40 本乙种笔记本为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高 x 元，在不考虑其他因素的条件下，当 x 定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？922. （10分）如图， ABC 和ADE 是有公共顶点的直角三角形， BAC=DAE=90，点 P 为射线 BD，CE 的交点（1）如图 1，若ABC 和ADE 是等腰三角形，求证： ABD =ACE；（2）如图 2，若ADE=ABC=30，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）在（1）的条件下，AB=6，AD=4，若把ADE 绕点 A 旋转，当EAC=90时，请直接写出 PB 的长度A ADDP PE EB图 1CB C图2AB C备用图1023. （11分）如图 1，抛物线12y x bx c 经过点 A(- 2，0)，B(- 8，0)，2C(- 4，4)（1）求这个抛物线的表达式；（2）如图 2，一把宽为 2 的直尺的右边缘靠在直线 x=- 4 上，当直尺向左平移过程中刻度线 0 始终在 x 轴上，直尺的右边边缘与抛物线和直线 BC 分别交于 G，D 点直尺的左边边缘与抛物线和直线 BC 分别交于 F，E 点当图中四边形 DEFG 是平行四边形时，此时直尺左边边缘与直线 BC 的交点 E的刻度是多少？（3）如图 3，在直线 x=- 4 上找一点 K，使得ACP+AKC=ABC（直线x=- 4与 x 轴交于 P 点），请直接写出 K 点的坐标y y6 6 GC C 4 4F D2 2- 10B A- 8 - 6 - 4 - 2 xO2- 10EB A- 8 - 6 - 4 - 2 O x2- 2 - 2图1 图 2y6C 42- 10B P AO- 8 - 6 - 4 - 2 x 2- 2- 4- 6图 311【参考答案】一、选择题1. A2. B3. D4. B5. C6. B7. D8. C9. C10. A二、填空题11.4312. 1513. k0 且 k114. 3915.178或817三、解答题16. 原式aa 2；当 x=- 1 时，原式1 317. （1）80；0.20；（2）36；（3）该校 2 000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数为 500人18. （1）证明略；（2）8；165或16319. 郑州会展宾馆的高度为 280 米20. （1）y3x；（2）- 3x021. （1）甲种笔记本的进价为 6 元/本，乙种笔记本的进价是 4 元/本；（2）购买甲种笔记本 28 本时，该文具店获利最大；（3）当 x 定为 2 元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大22. （1）证明略；12（2）成立，理由略；（3）BP 的长为6 1313或30 131323. （1）12y x 5x 8 ；2（2）E 的刻度为 1；（3）点 K 的坐标为(- 4，- 6)或(- 4，6)13