方差和标准差频数分布表.doc

方差和标准差1一、 自学指导：看书P 140-P145 回答下列问题：1、 一组数据中_的差，叫做这组数据的极差，极差是表示两组数据变化范围的大小，极差大的变化范围_,极差小的变化范围_2、 为一组数据为它们的平均数，方差的基本公式=_，方差描述了一组数据_的大小，方差的值越小，数据的波动越小，越_，越_3、 标准差就是_的算术平方根，公式为=_,它能更精确的描述了一组数据波动的大小4、 表示一组数据波动大小的量有_二、自学书P143例1、P144例2并完成书后练习三、自学反馈：1.已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是_。2。已知一个样本1，3，2，x，5,其平均数是3，则这个样本的标准差是_.极差是_3.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S_S。4.已知一个样本的方差的平均数是S=（X4)+(x-4）+（x-4)，这个样本的平均数是_，样本的容量是_5、甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图（说明极差的概念) 现在挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？6八年级（5）班要从黎明的张军两位获选人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平时的5次测试中成绩如下(单位:分) 黎明：652 652 654 652 654 张军：667 662 653 640 643如果你是班主任，在收集了上述数据或，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？四、拓展提高：1、已知一组5个数据的和为100,平方和为2010，求方差和标准差2、若1,2，3，x的平均数为3,又4，5,x，y的平均数为5,则样本0,1,2,3，4，x，y的方差是_五、检测:求 -4，-3, 0, 4 , 3的极差,方差，标准差和平均数方差和标准差21、甲、乙两人在相同条件下各射10次，每次射靶的的成绩情况如图所示.（1)请填写下表:平均数方差中位数命中9环以上次数甲71。21乙5.4（2）请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看,谁的成绩好？ 从平均数和命中9环以上的次数相结合看，谁的成绩较好？ 从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？2、探究：1、分别求下列各组数据的平均数、方差、标准差：已知两组数据1,2，3，4，5，和101，102，103，104，105。已知两组数据为1,2，3，4，5和3，6，9，12，15.通过以上两题的计算，你发现的结论是_用你发现的结论来解决以下的问题：已知数据x，x，x，x的平局数为a,方差为b,标准差为c则数据x+3,x+3,x+3，x+3的平均数为_,方差为_，标准差为_.（2）x3，x-3，x3，x3的平均数为_，方差为_，标准差为_.（3)数据4x，4x,4x,，4x的平均数为_, 方差为_, 标准差为_（4)数据2x-3,2x3，2x3，,2x-3的平均数为_， 方差为_， 标准差为_。4、已知数据均为互不相等的正整数，且=3，中位数是3,求这组数据的方差小结：1、知识:描述一组数据通常从两个方面入手：（1)数据的集中程度：描述的统计量有平均数、中位数和众数。（2）数据的离散程度：描述得统计量有方差和标准差。2、方法：根据判断、决策的需要来选择、运用统计量：首先要知道的是数据的集中程度,还是数据的离散程度，还是两者都需要；再求相应的统计量,根据相应的统计量，做出判断与决策。检测：1、已知一个样本1, 2，x，3，其平均数是2，则这个样本的标准差是_.方差是_2、已知数据的平均数=10,方差=2,那么的平均数为_，标准差为_频数分布表1活动一:为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30名同学,对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对被抽到的30名同学出生月份绘制一张出生月份表：月份123456789101112人数请分析那一个月份出生的人数最多？所占的百分比是多少？那一个月份出生的人数最少？所占的百分比值是多少?还希望知道,各季度出生的人数的具体分布情况：活动二：在中学生体能测试中,抽查某班20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）:81,73，77,79,80，78，85,80,68，90,80,89,82,81,84,72，83，77，79，75 填写下表：每分脉搏跳动次数分段统计表次数段人数个数累计（正)人数个数与总人数的比值507576-8081858690合计分组讨论:“组区间”、“组距”、“组数”如何定？频数：_频率：_活动三1.下表是八年级某班20名男生100m跑成绩（精确到0。1秒）的频数分布表;八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表组别（秒）频数频率12。55-13.55213。5514。55514.5515.55715。55-16.55416。55-17.552合计（1）求个组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15。5秒的人数和所占的比例。注：不低于15.5秒是指大于或等于15。5秒2车站实施电脑售票后大大缩短了购票者等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1，2，2，2，,1,3，4,2,2，2，2,1，3,4，5，3，2，1，2，2,3，2，3,2。（1）请填写下表的频数分布表：（2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占百分比.组别（分）频数频率142123642513、某袋饼干的质量的合格范围为500。125g,抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表:（1）求个组数据的频数；(2）估计被抽样的袋装饼干的平均质量;（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这张饼干的质量的合格率。 某食品长生产200袋饼干的量的频数分布组别（秒)组中值频数频率49.77549。82549。80149.82549。87549。85249。875-49.92549.90149.925-49。97519.955049。975-50.02550.0010050。02550。07550.054050。075-50。12550.10450.125-50。17550.152频数分布表2活动一：1、 一个样本的样本容量是50，极差是10,分组时取组距为2，应分成_组2、 已知样本容量为60,数据落在59。569。5这组的频率为0。3，则这组数据的频数是_3、 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第 ，五组数据的个数分别是2,8，15,20,5，则第四组的频率为_4、 一个容量是40的样本，把它分布成6组,第一组到第四组的频数分别为5,6,7,10，第五组的频率是0。2,那么第六组的频数是_活动二：1、 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下（单位:毫米汞柱）：100,110，80，88,90,80， 87， 88,90,78,120，80，82, 84, 88,89,72，100，110，90,80,85，86，88,90， 88, 87,85,70,80， 88， 89,90，92，85，84（1）按组距10毫米汞柱将数据分组,列出频数分布表，填写下表：36名老人的血压,获得每位老人的舒张压分布表组别（毫米汞柱）频数频率69.579。5379.589。52289.599.5699。5109。52109。5119。52119。5129.51合计（2）画出频数分布直方图（3）画出频数分布折线图活动三：1、 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100）（1） 该班共有多少名学生（2） 69。579.5分这一组的频数是多少？频率是多少？2、 为了让中学生了解人防知识，增强人防意识，某中学举行了一次“人防知识竞赛”，共有150名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛成绩，对全体学生的成绩进行了统计（得分取整数)。请你根据下表和图解回答下列问题分数频数频率59以下120。086069240.167079308089480.3290100合计(1）填满表中的空格,补全频数分布直方图。 （2）全体参赛学生中，竟赛成绩落在哪组范围内的人数最多?答：_(3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，则本次比赛成绩优秀的为多少人?答:_频数分布表3活动一：1。明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间,结果（单位：min）如下：12 20 16 20 22 18 19 16 20 23那么出现频率最高的时间是_,他出现的频数是_，频率是_.2.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图。（长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息回答下列问题:（1)这次调查共抽测了多少名学生? (2）在这个问题中的样本指什么？（3） 若视力在1。95.1（含4.9,5.1)均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常?活动二:1. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试。现抽取部分测试成绩(得分取整数）作文样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。根据图中提供的信息,下列判断不正确的是A.样本容量是48B.估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C。样本的中位数在70.80。5这一分数段内D.样本中50.570.5这一分数段的频率是0.252。根据频数分布直方图（如图所示）回答下列问题（1)总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2)哪个次数段的学生数最多？占多大比例?（3）如果跳75次以上(含75次）为达标，则达标学生占多大比例3、为了了解某中学同龄女同学的身体发育状况，对其中40名女同学的身高进行了测量，结果(单位：cm)如下：164,146,158，159,168，151，164，158,149，157158,162，154,165，153，156,162，159,158,159，163，162，161，169，158,157,157,166,165，x，160,159，160,158,164,154,151,163,160,167.将数据整理后，列出了频率分布表，并画出了如图所示的频数分布直方图。分组频数频率14514920.05150-154AB155159140.35160-164CD16516960。15合计401（1)频数分布表中A，B，C,D各是多少？（2）原数据组中,x的只可能是什么？说明理由。