初一升初二数学摸底试卷.doc

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初一升初二数学摸底试卷

姓名__________ 成绩______________
一.填空题（每题2分，共20分）
1．用科学记数法表示：_______．
2．据统计，我市今年参加初三毕业会考的学生为46000人．为了了解全市初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 ．
3．计算： _________．
4．不等式的最大整数解是 ．
5．若是一个完全平方式，则有理数=_______．
6．已知，则的值为　　　　．
7．一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和为 ．
8．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据下图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ．
9．如图所示，三角形纸片，，沿过点的
直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则
的周长为 cm．
35cm

29cm

第8题
第9题

10．将下面各事件前的序号写在最能代表它的概率的点上：
1
0

①一个有理数的绝对值是负数； ②明天太阳会升起来；
③掷一个均匀的正方体骰子，得到点数为6； ④投掷一枚硬币，正面朝上．
二.选择题（每题3分，共30分）
（ ）11．下列各式中，错误的是
（A）＝ （B）＝ （C）＝ （D）＝
（ ）12．下列算式中正确的有
①；②；③；④
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
（ ）13．若二元一次方程组的解同时也是方程的解，那么的值为
（A） （B） （C）3 （D）4
（ ）14．已知三角形的三边长分别为4、5、，则不可能是
（A）3 （B）5　　　 （C）7 （D）9
（ ）15．如图，，在下列条件中不能判定≌的是
(A) (B)
(C) (D)
（ ）16．将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是

(A) (B) (C) (D)
C
B
D

A

第16题
第15题

（ ）17．如图，将边长为2个单位的等边沿
边BC向右平移1个单位得到,则四
边行ABFD的周长为
(A)6 (B) 8
(C)10 (D)12
（ ）18．如果不等式组有解，则的取值范围是
（A）＞ （B）≥ （C）＜ （D）≤
（ ）19．自由转动转盘，指针停在白色区域的可能性最大的转盘是

(A) (B) (C) (D)
（　）
20．如图，为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在20～30次的频率是
(A) (B) (C) (D)
三.解答题（共50分）
21．因式分解：（4分）

22．先化简，再求值：，其中（4分）

23．解方程组： （4分）

24．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（5分）

25．如图，AD为△ABC的中线，∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F．试说明BE＋CF>EF．（10分）

26．用3种不同的方法沿网格线把图形分割成两个全等的图形．（6分）

27．某家电商场经销三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知种品牌彩电每台可获利100元，种品牌彩电每台可获利144元，种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形统计图和所获利润的百分数的扇形统计图．（4分）

图②
A
B
C
台数
0
20
40
60
80
100
120
各品牌彩电销售台数
120
图①
品牌

各品牌彩电所获利润的百分数

28．便利店老板到厂家购进两种香油，种香油每瓶进价6.5元，种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店种香油每瓶售价8元，种香油每瓶售价10元．
（1）该店购进两种香油各多少瓶？（2分）
（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（2分）
（3）老板打算再以原来的进价购进两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完，且获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？（3分）

29．如图1，的边在直线上，，且；的边 也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2分）
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP、BQ．写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，证明你的结论；（4分）
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（4分）
Q
图3
P
B
Q
l
C
A
F
E
A
（E）
B
C
（F）
P
l
l
l
A
A
B
B
Q
P
E
F
F
C

图1
图2

图3
E
P
C

参考答案
一.填空题（每题2分，共20分）
1． 2．500 3．1 4．2
5． 6． 7． 8．50
②
④
③
①

9．9 10．

1
0

二.选择题（每题3分，共30分）
11．B 12．A 13．C 14．D 15．B
16．D 17．B 18．D 19．B 20．B
三.解答题（共50分）
21． 22．原式，当时，原式
23． 24．＜
25．略
26．

图②

各品牌彩电所获利润的百分数
A
B
C
台数
0
20
40
60
80
100
120
各品牌彩电销售台数
120
图①
品牌

27．

28．解：（1）设该店购进种香油瓶，种香油瓶，
由题意得，
解得，
该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）（元）
将购进的140瓶香油全部销售完可获利240元．
（3）设购进A种香油瓶，B种香油瓶，
由题意得
解得．
为非负整数，取120，121，122．
相应取80，79，78．
有三种购货方案：A种香油120瓶，B种香油80瓶；A种香油121瓶，B种香油79瓶；
A种香油122瓶，B种香油78瓶．
29．（1）
（2），延长交于点．证和全等即可。
（3）还成立，延长交于点，证和全等即可。

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