福建省泉州一中2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷.doc

泉州一中2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷
考试时间：120分，总分150分
一、 选择题（每题4分，共40分）
1、下列是一元一次方程的是（ ）
A、 B、x+y=3 C、x2-x=2 D、x+2

2、已知a＜b，则下列不等式不能成立的是（ ）
A、 a-3＜b-3 B、-a＞-b C、 D、-3a＜-3b

3、若方程3x-5=x+2m的解为x=2，则m的值为（ ）
A、 B、-2 C、2 D、-

4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

5、方程是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（ ）
A、 -1,2 B、1,1 C、-1,1 D、-3,2

6、对于方程，去分母后得到的方程是（ ）
A、5x-1-2=1+2x B、5x-1-6=3（1+2x）
C、2（5x-1）-6=3（1+2x） D、2（5x-1）-12=3（1+2x）

7、设y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2,时，y=-4，则k，b的值分别为（ ）
A、3，-2 B、-3,4 C、-5,6 D、6，-5

8、已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ）
A、 a＞0 B、a＞1 C、a＜0 D、a＜1

9、方程x+2y=4的正整数解有（ ）组
A、1 B、2 C、3 D、4

10、若不等式组的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是（ ）
A、 m＜1或m＞5 B、m≤1或m≥5 C、m＞1或m＜5 D、m≤1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、将方程y-x=2写成含x的代数式表示y，则y= 。

12、列不等式表示：x与2的差小于-1 。

13、代数式x-7的值为负数，则x的取值范围是 。

14、如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是 。
15、当x=2时，代数式的值是10，则x=-4，这个代数式的值是 。
16、对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]＝3，[6]＝6，[﹣7.5]＝﹣8．
（1）若[a]＝﹣3，那么a的取值范围是　 　；
（2）若[]＝2，求满足条件的所有正整数a．

三、解答题（共86分）
17、（8分）解方程：

18、（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（3x-4）-（2x+1）＜-1

19、 解方程组；

20、(8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来，求出所有整数解。

21、（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是x+4y＝10；6x+1ly＝34．请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．

22、（9分）若方程组与有相同的解，求a-b的值。

23、 （10分）阅读下列材料，求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或
解①得x；解②得x＜-3，
∴不等式的解集为x；或x＜-3.
请你仿照上述方法解决问题；求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集。

24、（12分）某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元．
（1）公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案？
（2）如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少？（提示：可设购进B款汽车x辆）

25、（14分）我市开展科技创新比赛中，泉州一中代表队设计一款遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型，甲，乙两车分别从A,B两地出发，沿直线轨道向C处行走，已知B在线段AC上，A,B两地相距60米，BC两地相距120米，乙的速度为40米/分，且甲的速度是乙的速度的1.5倍；
（1） 甲经过 分钟到达C处；
（2） 设t分钟后，甲，乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2米；
①直接写出用含t的代数式分别表示甲，乙遥控车与B处的距离d1和d2；
②由于甲，乙两车的距离不少于10米时信号不会产生相互干扰，为了减少干扰时间，试求甲乙两遥控车信号不会产生相互干扰t的取值范围？

参考答案
1.A.2.D.3.D.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.A.10.B.
11.y=x+2；12.x-2<-1；13.x<7.14.；15.16.-3≤a<-2,2,3,4；
17.x=-1；18.x<4；19.；20.-2≤x<0；
21.解：由题意可知：解得；
22.解：由题意可知：，解得，
所以，解得
23.解：由题意可知：解得或解得所以-1<x<1.5.
24.解：

25.解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），60÷60=1（分钟），
所以1分钟达到C处。
（2）a=1，d1=-60t+60 (0≤t＜1)，60t-60 (1≤t≤3)，d2=40t，
（3）当0≤t＜1时，d2+d1＞10，即-60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，
∵0≤t＜1，
∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
当1≤t≤3时，d2-d1＞10，即40t-（60t-60）＞10，
当1≤t＜52时，两遥控车的信号不会产生相互干扰。
综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．

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