宁夏盐池县2022年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4B9：16C9：1D3：12下列事件中，属于必然事件的是（）A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝上C走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数D一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球3关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()AmBm且m2Cm2Dm24若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）ABCD5在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是（）ABCD6用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为( )A(x+3)21B(x3)21C(x+3)219D(x3)2197如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（ ）A，B，C，D，8如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角AOB120，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）A6m2B3m2C2m2Dm29如图：矩形的对角线、相较于点，若，则四边形的周长为（ ）ABCD10如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为( )A-3B-2.5C-2D-1.5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为24cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方12如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_13在RtABC中，C=90，如果cosB=，BC=4，那么AB的长为_14如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为_15如图，、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是_（用“”连接）16点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n_17如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，如果CD4，那么ADBD的值是_18如图，的直径AB与弦CD相交于点，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标20（6分）国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.最喜欢的锻炼项目人数打球120跑步游泳跳绳30其他（1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数 ；（2）扇形统计图中， ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？21（6分）如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与交于点，连接，.已知，.（1）求证：直线是的切线；（2）求的长.22（8分）小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0t10，B：10t20，C：20t30， D：t30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）小寇调查的总人数是 人；（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是 ；（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率23（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，求线段AE的长24（8分）重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级（不包括90），90120范围内的记为C级（不包括120），120150范围内的记为B级（不包括150），150180范围内的记为A级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次测试中，一共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为 度（2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：成绩（个）120125130135140145人数（频数）2831098（垫球个数计数原则：120垫球个数125记为125，125垫球个数130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况25（10分）如图，已知中，是的中点，求证：四边形是菱形26（10分）在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明利用手中的一副三角尺和一个量角器（如图所示）进行探究（1）小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是_；（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明发现在、两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同，请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】可证明DFEBFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故选B2、D【分析】根据确定事件和随机事件的概念对各个事件进行判断即可【详解】解：明天我市下雨、抛一枚硬币，正面朝上、走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数都是随机事件，一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球是必然事件，故选：D【点睛】本题考查的是确定事件和随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件3、D【解析】试题分析：根据题意得且=，解得且，设方程的两根为a、b，则=，而，即，m的取值范围为故选D考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义4、A【分析】将点A（a-1，b），B（a-2，c）代入得出方程组，根据方程组中两个方程相减可得出b-c=2a-1，结合可得到b-c的正负情况，本题得以解决【详解】解：点A（a-1，b），B（a-2，c）在二次函数的图象上，b-c=2a-1，又，b-c=2a-10，bc，故选：A【点睛】本题考查二次函数图象上的点以及不等式的性质，解答本题的关键是将已知点的坐标代入二次函数解析式，得出b-c=2a-15、C【分析】根据完美点的概念令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由题意方程有两个相等的实数根，求得4ac=9，再根据方程的根为=，从而求得a=-1，c=-，所以函数y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标，根据y的取值，即可确定x的取值范围【详解】解：令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由题意，=32-4ac=0，即4ac=9，又方程的根为=，解得a=-1，c=-，故函数y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，如图，该函数图象顶点为（2，1），与y轴交点为（0，-3），由对称性，该函数图象也经过点（4，-3）由于函数图象在对称轴x=2左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小，且当0xm时，函数y=-x2+4x-3的最小值为-3，最大值为1，2m4，故选：C【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及根的判别式等知识，利用分类讨论以及数形结合的数学思想得出是解题关键6、D【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【详解】方程移项得：，配方得：，即，故选D7、C【解析】根据平行线分线段成比例的推论：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，逐项判断即可得答案.【详解】A.不能判定，故本选项不符合题意；B.无法判断，则不能判定，故本选项不符合题意；C.，故本选项符合题意；D. 不能判定，故本选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查平行线分线段成比例的推论，熟练掌握此推论判定平行是解题的关键.8、B【分析】利用扇形的面积公式计算即可【详解】解:扇形花圃的圆心角AOB120，半径OA为3cm，花圃的面积为3，故选：B【点睛】本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积公式9、B【分析】根据矩形的性质可得ODOC，由，得出四边形OCED为平行四边形，利用菱形的判定得到四边形OCED为菱形，由AC的长求出OC的长，即可确定出其周长【详解】解：四边形ABCD为矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四边形OCED为平行四边形ODOC，四边形OCED为菱形ODDEECOC1则四边形OCED的周长为212故选：B【点睛】此题考查了矩形的性质，以及菱形的判定与性质，熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解本题的关键10、C【分析】根据顶点P在线段MN上移动，又知点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），分别求出对称轴过点M和N时的情况，即可判断出A点坐标的最小值【详解】解：根据题意知，点B的横坐标的最大值为3，当对称轴过N点时，点B的横坐标最大，此时的A点坐标为（1，0），当对称轴过M点时，点A的横坐标最小，此时的B点坐标为（0，0），此时A点的坐标最小为（-2，0），点A的横坐标的最小值为-2，故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象对称轴的特点，此题难度一般二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】设蜡烛距小孔cm，则小孔距成像板cm，由题意可知：ABAB，ABOABO，解得：（cm）.即蜡烛与成像板之间的小孔相距8cm.点睛：相似三角形对应边上的高之比等于相似比.12、.【解析】试题分析：由C=E=90，BAC=DAE可得ABCADE，根据相似三角形的对应边的比相等就可求出AD的长试题解析：C=E=90，BAC=DAEABCADEAC：AE=BC：DEDE=考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理.13、6【分析】根据题意cosB=,得到AB= ,代入计算即可.【详解】解：RtABC中，C=90，cosB=，可知cosB=得到AB= ，又知BC=4，代入得到AB= 故填6.【点睛】本题考查解直角三角形相关，根据锐角三角函数进行分析求解.14、15【分析】先将圆锥的侧面展开图画出来，然后根据弧长公式求出的度数，然后利用等边三角形的性质和特殊角的三角函数在即可求出AD的长度【详解】圆锥的侧面展开图如下图：圆锥的底面直径底面周长为 设 则有 解得 又 为等边三角形为PB中点 蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为故答案为：【点睛】本题主要考查圆锥的侧面展开图，弧长公式和解直角三角形，掌握弧长公式和特殊角的三角函数值是解题的关键15、r3 r2 r1【分析】利用尺规作图分别做出、所在的圆心及半径，从而进行比较即可.【详解】解：利用尺规作图分别做出、所在的圆心及半径r3 r2 r1故答案为：r3 r2 r1【点睛】本题考查利用圆弧确定圆心及半径，掌握尺规作图的基本方法，准确确定圆心及半径是本题的解题关键.16、1【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【详解】点A（-3，m）与点A（n，2）关于原点中心对称，n=3，m=-2，m+n=1，故答案为1【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律17、1【分析】先由角的互余关系，导出DCAB，结合BDCCDA90，证明BCDCAD，利用相似三角形的性质，列出比例式，变形即可得答案【详解】解：ACB90，CDAB于点D，BCD+DCA90，B+BCD90DCAB，又BDCCDA90，BCDCAD，BD：CDCD：AD，ADBDCD2421，故答案为：1【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的判定和性质.18、【解析】分析：由已知条件易得ACB中，ACB=90，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，结合ADC=ABC，即可由tanADC=tanABC=求得所求的值了.详解：AB是的直径，ACB=90，又AC=3，AB=5，BC=，tanABC=，又ADC=ABC，tanADC=.故答案为：.点睛：熟记“圆的相关性质和正切函数的定义”解得本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）m=2 ；（2）P（1+，9）或P（1，9）【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用方程组首先求出点D坐标由面积关系，推出点P的纵坐标，再利用待定系数法求出点P的坐标即可【详解】解：（1）抛物线y=-x2+mx+3过（3，0），0=-9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，-），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，当y=9时，-x2+2x+3=9，无实数解，当y=-9时，-x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，P（1+，-9）或P（1-，-9）20、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人【分析】（1）根据打球人数占总人数的40%可求出总人数，再根据比例关系求出游泳人数，再用总人数减去打球、游泳、跳绳的人数即为的值；（2）用跳绳人数除以总人数，得到n%的值，即可求出n，求出其他所占比例，再乘以360即可得到圆心角度数；（3）用1200人乘以跳绳所占比例即可得出答案.【详解】解：（1）总人数=（人）游泳人数（人）（人）故答案为：300，90；（2）n%=n=10，m%=1-40%-25%-20%-10%=5%“其他”对应的扇形的圆心角的度数为3605%=18故答案为：10，18；（3）由于在调查的300名学生中，喜欢“跳绳”项目的学生有30名，所占的比例为.所以该年级1200名学生中估计喜欢“跳绳”项目的有人.【点睛】本题考查统计图，解题的关键是找到表格数据与扇形图中数据的对应关系.21、（1）见解析；（2）【解析】（1）欲证明直线AB是 O的切线，只要证明OCAB即可（2）作ONDF于N，延长DF交AB于M，在RTCDM中，求出DM、CM即可解决问题【详解】（1）证明：连结OC， OA=OB，AC=CB ，点C在O上，AB是O的切线， （2）作于N，延长DF交AB于M，DN=NF=3，在中，OD=5，DN=3， 又， FM/OC， 四边形OCMN是矩形， CM=ON=4，MN=OC=5 在中，.【点睛】本题考查了切线的判定，矩形的判定及性质，结合图形作合适的辅助线，想法证明OCAB时解题的关键.22、（1）50；（2）86.4；（3）【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；（2）用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数；再用C组人数除以总人数乘360即可得到C组扇形统计图对应的圆心角度数；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】解：(1)调查的总人数是：1938%=50（人）；故答案为：50（人）(2)C组所占的人数为：50-15-19-4=12人故C组的扇形统计图的圆心角的度数是：故答案为：(3) 画树状图，如下图所示，共有12个可能的结果，恰好选中丁的结果有6个，故P(丁被选中的概率)= .故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法、条形统计图的综合运用熟练掌握画树状图法，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23、1【分析】连接OC，利用直径AB=10，则OC=OA=5，再由CDAB，根据垂径定理得CE=DE=CD=4，然后利用勾股定理计算出OE，再利用AE=OA-OE进行计算即可【详解】连接OC，如图，AB是O的直径，AB10，OCOA5，CDAB，CEDECD84，在RtOCE中，OC5，CE4，OE3，AEOAOE531【点睛】本题考查了垂径定理，掌握垂径定理及勾股定理是关键24、（1）100，54；（2）王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名是34名到42名之间【分析】（1）根据A级的人数和在扇形统计图中的度数可以求得本次抽查的学生人数，从而可以计算出D级的人数，进而可以将频数分布直方图补充完整，再根据统计图中的数据可以求得D级对应的圆心角的度数；（2）根据统计图中的数据和表格中的数据可以估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况【详解】（1）在这次测试中，一共抽取了25100名学生，D级的人数为：10020402515，补全的频数分布直方图如图所示：D级对应的圆心角的度数为：36054，故答案为：100，54；（2）由统计图可知，A级有25人，由表格可知，垫球145个的8人，垫球140个9人，25+833，33+942，王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名是34名到42名之间【点睛】本题主要考查扇形统计图和频数直方图的综合应用，理解扇形统计图和频数直方图中数据的意义，是解题的关键.25、详见解析【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质和等边三角形的判定定理推知ACD为等边三角形，则可证平行四边形ACDE是菱形【详解】证明：AECD，ACED，四边形ACDE是平行四边形ACB=90，D为AB的中点，CD=AB=ADACB=90，B=30，CAB=60，ACD为等边三角形，AC=CD，平行四边形ACDE是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的判定与性质，证明四边形ACDE是平行四边形是解决问题的关键26、（1）（2）【分析】（1）找到沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，判断出三个图形中轴对称图形的个数，从而可求得答案； （2）画好树状图，根据概率公式计算即可解答【详解】解：（1）因为：等腰直角三角形，量角器是轴对称图形，所以小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是 故答案为：（2）设90的角即为，60的角记为，45的角记为，30的角记为 画树状图如图所示， 一共有18种结果，每种结果出现的可能性是相同的，而其中可以拼成的这个角是钝角的结果有12种， 这个角是钝角的概率是【点睛】此题为轴对称图形与概率的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比