2022-2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【真题】.doc

2022-2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【真题】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．- D．
2．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（　　）
A． B．1,
C．6,7,8 D．2,3,4
4．下列选项中，矩形具有的性质是（　　）
A．四边相等 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　）

A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5
9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97°
10．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：2﹣|1﹣|＋（﹣）﹣3＝_____．
2．因式分解：_______.
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为________.

5．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．

6．如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．
（1）求m的取值范围；
（2）若，则m的值为多少？

3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

5．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）

61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、A
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-7
2、a(a+3)(a-3)
3、0或1
4、3或．
5、﹣
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）；（2）m的值为3．
3、（1）y=- （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
4、（1）略；（2）AC=2.
5、（1）；（2）
6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.

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