2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【通用】.doc

2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【通用】
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知a，b满足方程组则a+b的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．如果，那么代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
4．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
5．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．4
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为（　　）

A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的立方根是____________．
2．分解因式：___________．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中．

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．
（1）试求出每周的销售量（件）与每件售价元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）
（2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利850元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？
（3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、A
6、D
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、ab（a+b）（a﹣b）．
3、0或1
4、80
5、4-
6、15.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、，
3、（1）略（2）6
4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣．
5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、（1）；（2）销售单价为95元；（3）当销售单价为110元时，该超市每月获得利润最大，最大利润是12000元．

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