第5章动力固结与动应力分析(5.25)-复件.ppt

土动力学李子生二零一一年三月Soil dynamics5/21/20241广东工业大学岩土工程研究所第5章 动力固结与动应力分析 基本内容1、土的固结理论（1）Terzaghi一维固结理论（2）Biot三维固结理论2、土的动力固结问题（1）动力固结的简单模型分析（2）动力固结的空间理论3、土的动应力分析（1）声波法（2）弹性波法5/21/20242广东工业大学岩土工程研究所5.1 概述1、动力固结（压密）的概念与应用（1）土的固结概念：静、动固结区别动力固结（压密）：是对地基施加强烈冲击（产生超静孔压），使之快速完成压密。（2）应用：如强夯，是加固地基的方法之一。2、动力固结中的动应力场与位移场（用近似法求解）将全饱和土视为液相介质用声波法将密实粘土视为弹性介质用弹性波法5/21/20243广东工业大学岩土工程研究所强夯施工现场（一）5/21/20244广东工业大学岩土工程研究所强夯施工现场（二）5/21/20245广东工业大学岩土工程研究所SYI测点孔隙水压力升高曲线5/21/20246广东工业大学岩土工程研究所SY2测点孔隙水压力升高曲线5/21/20247广东工业大学岩土工程研究所5/21/20248广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的固结理论1、Terzaghi一维固结理论采用分离变量法求解：5/21/20249广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的固结理论2、Biot三维固结理论其中：5/21/202410广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的固结理论对于饱和土：5/21/202411广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的固结理论对于平面问题，Biot方程为式中：5/21/202412广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题1、简单模型分析假设：强夯为单质点体系，夯锤质量、下落高度，土为理想弹塑性体。如图6.7夯锤与地面接触的初速度为系统运动方程5/21/202413广东工业大学岩土工程研究所5/21/202414广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题初始条件第一阶段（OA）：5/21/202415广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题第二阶段（AB）：R0/s1，tt15/21/202416广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题第三阶段（BD):若R0/s1,则夯锤仅有OA段的弹性运动若R0/s1,则夯锤将发生有BD段的运动当0R0/s1时,系统最大沉降为x*，所达时刻为t*5/21/202417广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题当0R0/s时,系统最大沉降为x*，所达时刻为t*5/21/202418广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题2、动力固结的空间理论落锤对土体的冲击视作半无限空间的轴对称问题，基本方程为：5/21/202419广东工业大学岩土工程研究所5.2 土的动力固结问题5/21/202420广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析一、声波法适于全饱和土。简化为可压缩无粘性模型；土体为半无限空间，表面作用动荷载。该模型中只有声波传播。如图6.15所示5/21/202421广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析土中运动方程、协调方程（6.74）为：5/21/202422广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析土中质点运动以波前为限，即波前到达的点才开始运动。其波沿波前曲面F1(x,y,t)=0传播。传播速度为（6.75）求解假设：（1）沿F1传播的波速为常数U,且大于声波速度；（2）外荷载P1变化满足自模拟定律：5/21/202423广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析故介质运动有自模拟解。引进函数x/t，=y/t则在平面上的运动、连续性方程为（6.78）5/21/202424广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析设流势函数为为A1A2B1B2区内的椭圆型偏微分方程（6.80）其解为（6.816.82）：5/21/202425广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析沿特征线的条件为(6.83):如图6.16。满足条件的扰动区为A1A2B1B2，未知5/21/202426广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析5/21/202427广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析为求解该问题，将波前曲面写成 F1(x,y,t)=tF(,)则波前位移速度D为（6.85）：流势函数积分为（6.87）:5/21/202428广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析根据以上几式，可由特征线法确定有关参数。根据扰动区外的情况及其介质状态方程，即可求出扰动区内的特解。即求解波动方程（6.93）或（6.94）的特解。见（6.956.96）及图6.17、6.185/21/202429广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析5/21/202430广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析5/21/202431广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析二、弹性波法设土体为理想弹性体，为密度，为常数，纵、横波速c1、c2为如图6.15，沿x、y方向位移u、v为5/21/202432广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析5/21/202433广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析设弹性势为，则边界条件为：5/21/202434广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析运动方程（6.100）边界条件（6.101102）解（6.1036.104）5/21/202435广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析5/21/202436广东工业大学岩土工程研究所5.3 土的动应力分析5/21/202437广东工业大学岩土工程研究所基本知识振动与波动 基本概念：震动、波动、波前、波面、波线、波速、波长、周期、频率、振幅。注意点：波动过程中，振动质点并不随振动的传播产生移动，而是仍然在自己的平衡位置附近进行振动。振动过程中任一点的振动特性将取决于波的类型、波的传播速度或波长以及波在传播过程中能量损失的可能和大小，即取决于介质本身的特性。图 2-15/21/202438广东工业大学岩土工程研究所在工程实际中遇到的振动，有比较规则的周期振动甚至简谐振动（如旋转式机械引起的振动），也有不规则的任意振动或瞬时振动（如地震、风和爆破等作用引起的振动）。但简谐振动是研究任何型式振动的基础。任何周期振动都可以分解为一系列不同振幅的简谐振动。实用上，对于一个不规则的振动，也往往在一定的等效条件下简化为等效的简谐振动来研究。5/21/202439广东工业大学岩土工程研究所图 2-45/21/202440广东工业大学岩土工程研究所自由振动与强迫振动 符合上式的振动称之为有阻尼的干扰振动（或强强迫振动迫振动）。如果阻尼为零，则称为无阻尼的强迫振动；如果干扰力为零，则通常称之为自由振动自由振动。自由振动又可以分为有阻尼的自由振动和无阻尼的自由振动。5/21/202441广东工业大学岩土工程研究所共振现象与稳态振动在强迫振动时，如果干扰力也是一个周期作用力，其圆频率为1，则当其和振动体系的自由振动频率相同时，运动的振幅将随振次的增大而迅速增大，出现所谓的共振现共振现象象。在一般频率条件下作有阻尼强迫振动时，由于阻尼的作用仅影响振动初期的一个很短的时间，此后的影响很小，从而使振动出现一种所谓的稳态振动稳态振动。阻尼的影响在共振区附近非常显著，微小的阻尼，就可使共振峰削平很多，当远离共振区时，阻尼的影响相对较小，即当远离共振区时，阻尼比值的确定即使有较大误差，也不致对算得的振幅值有显著的影响。5/21/202442广东工业大学岩土工程研究所图 2-65/21/202443广东工业大学岩土工程研究所振动的阻尼与衰减振动体系的振幅常由于其材料的不均匀性引起的非弹性力、各种连接引起的摩阻力以及空气的阻力等将随时间的增长而衰减。振动体系的阻尼，可以分为内阻尼（材料阻尼）和外阻尼（外摩擦阻尼）。材料阻尼对钢一般很小，对木头较大，对土更大，需要反映在计算之中。由于波在向外传播时，波面逐渐增大，能量密度逐渐减小，也会使波在传播过程中，各点的位移的振幅逐渐减小或衰减，这种由于能量扩散而引起的衰减称为几何衰减几何衰减。它不同于前述由能量耗散而引起的衰减，在分析问题时应该注意它们之间的差异。5/21/202444广东工业大学岩土工程研究所图 2-8图 2-95/21/202445广东工业大学岩土工程研究所为了表示材料阻尼的影响，常采用不同的参数来反映阻尼的大小。对于粘弹性体系，采用了阻尼系数阻尼系数c，它是阻尼力R（t）与振动速度v（t）之间的比例常数，即单位速度引起的阻尼力。另一个常用的参数为阻尼阻尼比比，它规定实际阻尼系数c与临界阻尼系数cc的比值，可写为：，阻尼比在土动力学中应用很广，是一个重要的特性指标。除此之外，还有各种不同的阻尼参数，如能量损失系数能量损失系数，对数递减率对数递减率，非弹性阻力非弹性阻力系数系数r，应力应变位相角应力应变位相角及复合模量复合模量G*等，使其对讨论问题的方便而得到应用。5/21/202446广东工业大学岩土工程研究所振波在弹性介质中传播的特点与规律1.无限弹性介质中的振波 在无限弹性介质内部，波动可以有，而且只能有两种不同的波速，其中以速度传播的波只能引起缩胀，不引起旋转，其传播的方向与质点振动的方向一致，通常称之为拉压波、拉压波、P波或纵波或纵波波；另一种以速度传播的波，只能引起旋转，不引起胀缩，波的传播方向垂直于质点振动方向，故常称之为剪切波、S波或横波。5/21/202447广东工业大学岩土工程研究所图 2-135/21/202448广东工业大学岩土工程研究所2.半无限弹性介质中的振波 在半无限弹性介质内传播的波动，除了P波和S波外，在介质的表面上，尚可能出现瑞利波R波和在一定条件下产生的乐夫波。他们以不同的速度和方式在介质内传播，从而引起介质内质点作不同形式的振动。这样，任一点的实际振动将由该点上所引起的各种振动所合成。或者说，任一点的振动可以根据具体情况分解为P波、S波或R波，有时还会有乐夫波。5/21/202449广东工业大学岩土工程研究所图 2-14图 2-155/21/202450广东工业大学岩土工程研究所 R波的基本特性波的基本特性：R波是由P波和S波的振动叠加而成的。R波沿介质表面传播，随着深度的增加而迅速减弱。在R波传播过程中，弹性介质的质点运动轨迹为椭圆，其长轴垂直于地面，转动方向与波的传播方向相反，传播速度将略小于同一介质中S波的波速，它在地表处的垂直位移分量大于水平位移分量（当0.5时，约为1.82倍，当0.25时，约为1.47倍）。当它在成层介质中传播时，传播速度将随表土层厚度的减小和剪切模量的增大而增大。但是，如果表层介质的S波速度（或剪切模量）小于下层介质的S波速度，则在垂直于波传播方向的水面内将出现另一种波，称为乐夫波乐夫波。同样可以证明，它没有垂直分量，其传播速度与振动的频率有关，即存在波波散现象散现象。振动频率趋于无穷时，乐夫波波速接近于表层介质的横波速度。振动频率趋于零时，乐夫波波速接近于下层介质的横波速度。5/21/202451广东工业大学岩土工程研究所振波在土介质中传播的规律及其应用成层介质中振波的传播。成层介质中振波的传播。当弹性体波（P波及S波）遇到不同特性岩土的交界面或边界面时，将发生反射和折射。横波在界面上将分为SV波和SH波两个分量。前者在包含传播方向的垂直平面内运动，后者在平行于界面的水平平面内运动，纵波在界面上将会有三种波：P、SV及SH。同时，当入射波为P波或SV波时，一般都能产生反射的P波和SV波以及折射的P波和SV波，共四个合量波。5/21/202452广东工业大学岩土工程研究所非完全弹性介质中振波的传播。非完全弹性介质中振波的传播。在非完全弹性介质中，由于塑性变形使振波能量的耗散不同于完全弹性介质中由于波面增大使能量的扩散，它不只取决于传播距离的大小，而主要与介质的特性和振动的频率等因素有关。试验表明：振幅随深度的衰减与波长有关，在同一土中，振动频率愈低，波长愈大，振动衰减愈慢。水平振幅的衰减远较垂直振幅的衰减为快。当测点深度大于半波长时，无论水平振幅还是垂直振幅都将率减到最小。5/21/202453广东工业大学岩土工程研究所隔振与土体的隔振措施 土体的振动，一是来源于在其上直接作用的干扰荷载，二是来源于由振源传播到达的振波作用。因此，隔振的途径，一是尽量减小干扰力作用传到土体上的振动，二是尽量减小振波对研究土体的作用强度。已经得到应用的一些措施有：1.对于动力机器基础引起的振动，当机器直接固定于基础上时，可传递与基础上的力等于外加力。弹簧加阻尼是一种广泛采用的隔振措施。5/21/202454广东工业大学岩土工程研究所 2.对于地震引起的振动，要减小地震震动一般是比较困难的。但对于由基岩向上传播水平剪切波分量为主的地震振动，如在传播途中遇到软弱夹层时，可以使振动量大大减小。因此，可以在建筑物与地基之间设计滑动减震，以阻隔剪切波向建筑物的传播，限制输入建筑物的能量，并促使已输入的能量因反馈或吸收而减小，以增强建筑物的抗震稳定性。3.对于爆破引起的振动，为了减小爆破震动可以采用微差爆破和预裂爆破方法。微差爆破可以有效降低地震动强度，但却增长了地震振动时间，故在应用中应综合考虑地震动强度和持续时间的作用。预裂爆破时在爆源和被保护物体（或土体）之间设置一个预裂面（垂直于地表），当振波在传播过程中遇到这种屏障时，就会出现一个振动强度降低的屏蔽区。5/21/202455广东工业大学岩土工程研究所