ABAQUS有限元分析实例详解3.ppt

一、简介一、简介一般来说工程分析可分为两大类：一般来说工程分析可分为两大类：经典法经典法数值法数值法（有限元法是数值法的一种）（有限元法是数值法的一种）经典法：经典法：经典法直接采用控制微分方程来求解经典法直接采用控制微分方程来求解场问题，其方法是基于物理原理而建立场问题，其方法是基于物理原理而建立的。闭合性的精确解仅对于几何、载荷的。闭合性的精确解仅对于几何、载荷与边界条件最简单的情况才有可能得到。与边界条件最简单的情况才有可能得到。精确解离大多数实际工程问题较远。经精确解离大多数实际工程问题较远。经典法可以验证数值解的解题精度。典法可以验证数值解的解题精度。AP1_2000计算结果与理论解对比Ap1_2000计算结果计算结果21032理论值理论值20000逼近率为逼近率为94.84%有限元法：有限元法：有限元法通过采用多种规则形状的单有限元法通过采用多种规则形状的单元来处理实际上无限制的任何问题，这些元来处理实际上无限制的任何问题，这些单元可组合成近似的任何不规则边界。类单元可组合成近似的任何不规则边界。类似的任何类型的载荷和约束条件也可提供，似的任何类型的载荷和约束条件也可提供，有限元法适用于求解各类场问题。有限元法适用于求解各类场问题。1、有限元法求解的过程：、有限元法求解的过程：1）建模（准真实结构）建模（准真实结构）2）离散化（载荷、约束、结构性质、材料）离散化（载荷、约束、结构性质、材料性质）性质）3）用有限元分析软件进行求解）用有限元分析软件进行求解4）结果输出（可视化显示）结果输出（可视化显示）2、线性静力分析的基本矩阵方程、线性静力分析的基本矩阵方程（位移法）（位移法）1）单元刚度阵）单元刚度阵 单元刚度矩阵单元刚度矩阵K是把作用于单元上的载荷是把作用于单元上的载荷与其载荷引起的位移相关起来。与其载荷引起的位移相关起来。2）最简单的单元，拉伸弹性杆的刚度矩阵。）最简单的单元，拉伸弹性杆的刚度矩阵。弹性杆具有均匀的横断面，面积为A，长度为L，承受轴向载荷，处于静力平衡状态，U1、U2是结点1和2处的位移。1 2LF1F2XU1U2因此，单元具有两个自由度。下步任务是找到一个方程把力与位移相关下步任务是找到一个方程把力与位移相关起来。起来。（1）在轴向方向，杆长度 变化为 。与位移相关杆的应变为 可定义为 （2）假定杆是均质的各向同性则 （3）E：为材料的弹性模量根据定义，轴向应力（正应力）为轴向力除以面积，因此 (4)把（2）和（3）代入（4）既 既K单元刚度阵，F载荷，U位移向量 每一种类型单元都有自己的单元刚度矩阵，对于复杂的单元是基于能量原理来确定的。3）总刚度矩阵 结构有限元是用有限个基本单元来逼近结构模型，把有限个基本单元的单元刚度矩阵组装到一起，形成总刚度矩阵。用下面简单例子来描述一下总刚度矩阵组装 两个轴向弹簧：弹簧A的弹簧系数（弹簧刚度）是KA;弹簧B的弹簧系数是KB。这个结构总共具有3个自由度(U1,U2,U3)。1弹簧a 2弹簧b3U1,F1U2,F2U3,F3类似上个例子给出弹簧a和b单元刚度矩阵 (a)(b)组装弹簧a和b单元刚度矩阵，得到下面的总刚度矩阵 既 F=KU K总刚度阵 F载荷向量 U位移向量求解线性代数方程组得出U向量4）求解的基本步骤（线性静力）求解的基本步骤（线性静力）将结构离散为单元将结构离散为单元由单元性质，几何和材料形成单元刚度矩阵由单元性质，几何和材料形成单元刚度矩阵把单刚装配成总刚把单刚装配成总刚将边界条件施加与约束模型将边界条件施加与约束模型将载荷（力、弯矩、压力等）施加于分析模型将载荷（力、弯矩、压力等）施加于分析模型求解矩阵方程得位移求解矩阵方程得位移从位移结果计算应力和反力从位移结果计算应力和反力二、有限元模型的一般知识1、离散化结构描述坐标系（笛卡尔、柱坐标、球坐标）节点（X、Y、Z）单元（弹性单元、线单元、面单元、体单元、约束元、质量单元）载荷集中力、力矩、梁上的分布载荷、板和体面上的压力载荷、重量载荷、加速度载荷、强迫位移边界条件固支、铰支、弹性、自由材料性质各向同性、各向异性、复合材料、流体材料、温度相关材料 无约束2、单元弹簧元（拉伸或扭转）CELAS1、CELAS2、CELAS3、CELAS4线单元 杆元 CROD CONROD 直梁元 CBAR CBEAM 曲梁元 CBEND面单元 三或六节点的三角形板元 CTRIA3、CTRIA6 四或八节点四边形板元 CQUAD4、CQUAD8 四节点剪力板元 CSHEAR体单元 六面体单元 CHEXA 五面体单元 CPENTA 四面体单元 CTETRA约束元（刚体元 RBE2）其它单元 质量元 CONM22、输入文件结构执行控制（求解类型、允许时间、系统诊断）情况控制（输出请求、选择模型数据集）数据：节点、单元（结构模型定义）、几何和材料性质、载荷、约束（求解条件参数)3、例示Z(0,0,0)9(0,6,0)YX1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16(6,6,0)F(6,0,0)600牛板长、宽、厚分别为6、6、0.8(mm)材料 45#E=209000MPa V=0.269ID A ,B 执行控制SOL 24 TIME 30 CENDTITLE=FIXED PLATE 4种控制 DISP=ALLSTRESS=ALLSPC=1LOAD=1BEGIN BULK 数据集GRID 1 0 0.0.0.GRID 2 0 2.0.0.GRID 3 0 4.0.0.GRID 4 0 6.0.0.GRID 5 0 0.2.0.GRID 6 0 2.2.0.GRID 7 0 4.2.0.GRID 8 0 6.2.0.GRID 9 0 0.4.0.GRID 10 0 2.4.0.GRID 11 0 4.4.0.GRID 12 0 6.4.0.GRID 13 0 0.6.0.GRID 14 0 2.6.0.GRID 15 0 4.6.0.GRID 16 0 6.6.0.CQUAD4 1 1 1 2 6 5CQUAD4 2 1 2 3 7 8CQUAD4 3 1 3 4 8 7CQUAD4 4 1 7 8 12 11CQUAD4 5 1 6 7 11 10CQUAD4 6 1 5 6 10 9CQUAD4 7 1 9 10 14 13CQUAD4 8 1 10 11 15 14CQUAD4 9 1 11 12 16 15PSHELL 1 2 0.8MAT1 2 2.09+5 0.269SPC 1 1 123456 0.SPC 1 5 123456 0.SPC 1 9 123456 0.SPC 1 13 123456 0.FORCE 1 4 0 1.100.0.0.FORCE 1 8 0 1.100.0.0.FORCE 1 12 0 1.100.0.0.FORCE 1 16 0 1.100.0.0.ENDDATA 三、单位制三、单位制 变量 量纲 单位 长度 L m 质量 M kg 时间 T sec 面积 L2 m2 体积 L3 m3 速度 LT-1 m/sec 加速度 LT-2 m/sec2 转角 -red 角速度 T-1 red/sec 角加速度 T-2 red/sec2 圆频率 T-1 red/sec 频率 T-1 cps;hz 特征值 T-2 red2/sec2 相角 -deg 力 MLT-2 N 重力 MLT-2 N 变量 量纲 单位 弯矩 ML2T-2 N-M 密度 ML-3 kg/m3 揚氏模量 ML-1T-2 pa;N/M2 泊松比 -剪切模量 ML-1T-2 pa;N/M2 面积惯量 L4 m4 扭转常量 L4 m4变量 量纲 单位变量 量纲 单位 质量惯量 ML2 kg-m2 刚度 MT-2 N/m 注：L 表示长度 M 表示质量 T 表示时间 -表示无量纲